7.4 动量和能量观点的综合应用（反冲爆炸问题二）过关检测-2022届高考物理一轮复习

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7.4动量和能量观点的综合应用（反冲爆炸问题二）1．如图，AC为光滑半圆轨道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：(1)a、b物块脱离弹簧时的速度(2)弹簧储存的弹性势能     (3)a、b物块分离分离过程中弹簧对物块b的冲量(4)物块a离开C后的落地点到A的距离2．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A，B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度P点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过圆图形轨道的最高点，后面的滑块B恰能返回P点，已知圆形轨道的半径，滑块A的质量，滑块B的质量，重力加速度g取，空气阻力可忽略不计，求：（1）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；（2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。3．如图所示，半径的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，A，B分别为轨道的最低点和最高点，半圆导轨与粗糙的水平面相切于A点。甲、乙两物块与水平面的动摩擦因数均为，甲物块质量为，到A点的距离。乙物块的质量为。甲、乙两物块（两物均可看作质点）之间有少量炸药，炸药爆炸时有内能转化为两物块的动能，甲物块获得动能后从水平轨道滑向半圆轨道并沿着轨道一直运动到B点，经B点时对轨道压力的大小等于其重力大小。重力加速度，求：（1）甲物块运动到A点时的速度大小；（2）炸药爆炸时有多少内能转化为两物块的动能。4．如图所示，在光滑水平桌面PQ 上静置两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为，两滑块之间有一小块炸药，PQ 的左端固定着与桌面相切的光滑竖直双半圆轨道，半径R= 1.6m，滑块恰好可以在其内部滑行。现点燃炸药，两滑块在桌面上被炸开后沿水平桌面运动（忽略炸药爆炸产生的内能），滑块A 恰好能到达半圆轨道的最高点M ；滑块B 从Q 点离开桌面落在水平地面上的N 点，桌面距地面高h = 5m ，不计半圆轨道的孔径的大小，取 g = 10m/s2.。求： （1） 滑块A 经过双半圆形轨道最低点P 时对轨道的压力大小； （2） 滑块B 落地点N 与Q 点的水平距离x；（3） 炸药爆炸产生的化学能E。 5．如图所示，半径竖直半圆形轨道固定在光滑水平桌面左端，C点与桌面平滑连接。可视为质点的甲、乙两球静止在水平桌面上，二者中间压缩一轻弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除锁定，质量的甲球在脱离弹簧后从桌面右端水平抛出，落入质量为、以水平速度向左运动的装满沙子的小车中，小车刚好不能向前运动，小车与水平面的摩擦不计。乙球在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点D。若乙球在C点时轨道对其弹力的大小，弹簧恢复原长时两小球均在桌面上，不计空气阻力，g取。求：(1)甲球从桌面水平抛出时速度大小；(2)乙球的质量。6．如图所示，半径分别为R1=3r和R2=2r的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，在水平轨道上一轻弹簧被1、2两小球夹住。同时释放两小球，1、2球恰好能通过各自圆轨道的最高点。求：（1）两小球的质量比m1：m2；（2）若1球质量m1=m，弹簧释放前具有多少弹性势能。7．如图所示，粗糙平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖轨道平滑连接，可视为质点质量为m的滑块A与质量为2m的滑块B放在光滑水平面上，中间放有弹性物质，滑块与平直轨道间的动摩擦因数为μ，平直轨道长为L，现释放弹性物质的能量，使A以水平向右的初速度滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上圆形轨道，在圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系其中两个值如图乙所示。(1)若滑块A沿圆形轨道上滑的最大高度为R，求弹性物质释放的能量；(2)求图乙中的F0的最小值；(3)请通过推导写出h与F的关系式，并将图乙补充完整。8．如图（甲）所示，在一次爆炸实验中，质量分别为和的A、B两个物体之间装有少量炸药，并排放在水平导轨上。爆炸点的左侧的墙壁上装有轻弹簧，弹簧的左端固定，右端与A物体的距离。当炸药发生爆炸后，测得A物体压缩弹簧的过程中，对弹簧的压力F随压缩量x的变化关系如图乙所示（最大压缩量为）。已知A、B两物体与水平导轨间的动摩擦因数均为，A、B物体的碰撞不损失机械能，两物体均可看作质点。重力加速度。求：（1）A压缩弹簧的过程中，克服摩擦力做的功和弹性势能的最大值；（2）爆炸过程A、B获得的机械能之和；（3）物体A和B最终静止时离爆炸点的距离。9．如图所示，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为0.09kg的爆竹（火药质量忽略不计），把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹静止释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离s=5m。另一块仍系在细线上继续做圆周运动，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：(1)爆竹爆炸前瞬间的速度大小v0；(2)继续做圆周运动的那一块在B处对细线的拉力T的大小；(3)火药爆炸释放的能量E。10．如图所示，光滑水平面上紧靠P端停放着小车C，其上表面与光滑轨道NP齐平，轨道左侧固定竖直平面内的光滑半圆形轨道，N是半圆轨道的最低点。M是半圆轨道的最高点。现在水平面上P处放置两个可视为质点的物体A、B紧挨在一起，质量均为m，处于静止状态，今在它们之间放少量炸药，点燃炸药让其爆炸，物体A向左运动，恰能到达半圆弧最高点M；物体B向右滑上平板车表面，最后恰好没有从车上掉下来。已知小车C质量为物体B的四倍，物体与平板车之间的动摩擦因数为μ，平板车与地面无摩擦，半圆轨道的半径为R，重力加速度为g。求：（1）炸药爆炸后A物体的速度和炸药爆炸时化学能转变的机械能；（2）小车的长度。                    参考答案1．(1)；(2)EP=500J；(3)；(4)8m/s【解析】(1)令a、b的质量分别为m1、m2，离开弹簧后的速度为v1、v2，由动量守恒得物块b沿斜面上滑过程，由动能定理得代入数据得(2)由能量守恒得     代入得EP=500J(3)撤去档板至小球与弹簧分离过程中，对小球b运用动量定律(4)a从放开到到达C点，机械能守恒    解得a离开C后平抛，在竖直方向有2R＝gt2解得a离开C后的落点到A的距离为2．（1）6m/s；（2）0.8m；（3）4J【解析】（1）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有mAg=mA解得v2=m/s设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有mAv12=mAg•2R+mAv22可得v1=6m/s则滑块A被弹簧弹开时的速度大小为vA=6m/s；（2）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有（mA+mB）gh=（mA+mB）v02同理滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0，弹簧将两滑块弹开的过程，对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒（mA+mB）v0=mA v1-mBv0解得h=0.8 m（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有（mA+mB）v02 + Ep=mAv12+mBv02解得Ep=4J3．（1）；（2）12J【解析】(1)经B点时对轨道压力的大小等于其重力大小从A到B过程解得(2) 炸药爆炸时 ，从爆炸到A点，对甲解得转化为两物块动能的内能4．（1）100N；（2）；（3）【解析】（1）滑块A 恰好能到最高点M，则滑块A 从P 点到M 点，由动能定理有在P 点根据牛顿第二定律有代入数据得由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为100N。（2）A与B 爆炸过程中动量守恒，有B 从Q 点飞出做平抛运动，有水平距离（3）根据能量守恒有5．(1) ；(2)1kg【解析】(1)甲球与小车，在水平方向上，动量守恒，有解得(2)甲与乙分离时，动量守恒有乙在轨道最低点，根据牛顿第二定律得解得因为乙恰好能到达轨道最高点，所以在最高点有解得当时，乙在最低点的速度为0.4m/s，将无法到达最高点，所以乙的质量为6．(1) ；（2）【解析】(1)小球1通过圆轨道的最高点时，由得同理设两小球离开弹簧瞬间的速度分别为、，由机械能守恒定律有解得，又由动量守恒定律有解得(2)当，弹簧释放前具有的弹簧势能为7．(1)；(2)；(3)见解析【解析】(1)滑块由A到沿圆轨道上滑高度R的过程，根据动能定理，有A与B动量守恒得所以所以弹性物质释放的能量为(2)由图乙可得，当压力传感器的示数为F0时，滑块沿圆轨道上滑的最大高度恰为2R，根据牛顿第三定律可得此时滑块所受支持力大小为F0，设滑块通过圆轨道最低点的速度为v1，到达圆轨道最高点的速度为v2，根据牛顿第二定律，有滑块在圆轨道最低点滑块在圆轨道最高点滑块由圆轨道最低点滑到圆轨道最高点的过程，根据动能定理，有解得(3)根据牛顿第三定律可得滑块所受支持力大小为F，设滑块通过圆轨道最低点的速度为v，沿圆轨道上滑的最大高度为h，根据牛顿第二定律，有①在F取值0—3mg间滑块在圆轨道最低点滑块由圆轨道最低点沿圆轨道滑到最大高度h的过程，根据动能定理，有联立上述两式解得②在3mg—6mg间滑块在圆轨道最低点滑块在圆轨道脱离的最高点其中滑块由圆轨道最低点沿圆轨道滑到最大高度h的过程，根据动能定理，有得即③在F大于6mg时，h最高点均为2R完整图如图所示8．(1)；；(2)；(3)，【解析】（1）A克服摩擦力做功为解得弹簧的弹性势能最大值为解得（2）爆炸后A获得的动能为解得爆炸过程中有B获得的动能为解得爆炸过程中转化成A、B的机械能为（3）由可得爆炸后A、B的速度为B向右运动至停止经过的路程为其中解得所用的时间为得到A返回到爆炸点的时间，所以A被弹簧弹回后，碰撞静止的物体B。设碰撞前A的速度为，则解得A、B碰撞后，速度分别为和，则解得，碰撞后A向左运动的位移为B向右运动的位移为所以A、B两物体最终静止的位置与爆炸点的距离分别为9．(1) 3m/s；(2) 12.55N；(3) 2.88J【解析】(1)设爆竹的总质量为2m，爆竹从D点运动到B点过程中，根据机械能守恒定律得2mgL=·2m v02解得v0=3m/s(2)设爆炸后抛出的那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块的水平速度为v2，对抛出的那一块，根据平抛运动规律有s= v1tH-L=gt2解得v1=5m/s对系统，根据动量守恒定律得在B处，对于做圆周运动的那一块，根据牛顿第二定律，得根据牛顿第三定律，得做圆周运动的那一块对细线的拉力联立以上各式，解得(3)根据能量守恒定律，得解得10．（1）；；（2）【解析】（1）设炸药爆炸后A、B两物体的速度分别为v1、v2，A向左运动达半圆弧最高点的速度为v3，恰能到达最高点，由牛顿第二定律得A上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得解得炸药爆炸后，由动量守恒定律得由能量守恒可知，化学能转变的机械能解得（2）物体B恰好没有从车上掉下来，说明物体B停在小车的最右端。设物体B与车的共同速度为v，由动量守恒定律得由能量守恒可知解得