2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用 精讲精练

这是一份2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题动量定理与动能定理的区别及动量定理在物体系问题中的巧妙运用 精讲精练，共6页。试卷主要包含了动量定理与动能定理的比较等内容，欢迎下载使用。
一.必备知识精讲1.动量定理与动能定理的比较定理动量定理动能定理公式F合t＝mv′－mvF合s＝mv－mv标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力做的功(总功)果动量的变化动能的变化应用侧重点涉及力与时间涉及力与位移2.如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。3.对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单（详现下面例题）二.典型例题精讲：题型一：一题用到两定理例1：一个质量为0.18 kg的垒球，以15 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是(　　)A．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NB．球棒对垒球的平均作用力大小为900 NC．球棒对垒球做的功为900 JD．球棒对垒球做的功为110.25 J解析　取垒球飞向球棒的方向为正方向，根据动量定理有FΔt＝mv2－mv1，解得F＝＝ N＝－900 N，即球棒对垒球的平均作用力大小为900 N，A项错误，B项正确；根据动能定理可得球棒对垒球做的功为W＝mv－mv＝90 J，C、D两项错误。答案　B题型二：巧用动量定理解决物体系问题例2：如图所示，A、B两小物块通过平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止以加速度a沿斜面向上运动，经时间t1，细线突然断开，再经时间t2，B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度大小。解析　由于恒力大小、斜面的倾角及A、B与斜面间动摩擦因数均未知，故分别对A、B运动的每一个过程应用动量定理建立方程时有一定的困难，但若以系统为研究对象，系统合外力为∑F＝(m1＋m2)a，且注意到，细绳拉断前后，系统所受各个外力均未变化，全过程中，B的动量增量为零，对系统运动的全过程，有(m1＋m2)·a·(t1＋t2)＝m1vA解得vA＝故B到达最高点时A的速度大小为。答案　 三.举一反三，巩固练习 1．关于动量和动能，下列说法中错误的是(　　)A．做变速运动的物体，动能一定不断变化B．做变速运动的物体，动量一定不断变化C．合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零D．合外力的冲量为零，物体动量的增量一定为零答案　A解析　做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确；合外力的冲量为零，由动量定理，物体动量的增量一定为零，故D正确． 2．(多选)将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2 v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则(　　)A．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动量变化都相同B．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动能变化都相同C．两物体落地前瞬间动量对时间的变化率相同D．两物体落地前瞬间重力的功率不同解析　物体做的是平抛运动，水平方向的速度不变，只有竖直方向的速度在变化，并且竖直方向上是自由落体运动，物体的速度是均匀变化的，所以动量的变化Δp＝mΔv也是均匀变化的，即任何相等时间内它的动量变化都相同，A项正确；由动能定理可得，mgh＝ΔEk，由于物体在竖直方向上做自由落体运动，物体下落的速度越来越大，所以在连续相等的时间内物体下降的高度也是越来越大，重力做的功越来越多，动能的变化量也就越来越大，B项错误；物体落地前瞬间动量对时间的变化率也就是速度对时间的变化率与质量的乘积，平抛运动的速度对时间的变化率即物体的重力加速度的大小，又由于两个物体的质量相同，所以两物体落地前瞬间动量对时间的变化率相同，C项正确；由于两个物体是在同一个高度水平抛出的，做的都是平抛运动，物体运动的时间相等，在竖直方向上的速度的大小也相同，所以两物体落地前瞬间重力做功的功率P＝mgv相同，D项错误。答案　AC 3．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2。那么(　　)A．I1＜I2，W1＝W2   B．I1＜I2，W1＜W2C．I1＝I2，W1＝W2   D．I1＝I2，W1＜W2解析　在Δt1时间内，I1＝FΔt1＝mv＝Δp1，在Δt2时间内I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv＝Δp1，所以I1＝I2。又因为W1＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2。故W1＜W2，D项正确。答案　D 4. (2020·吉林省吉林市高三二调)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是(　　)A．子弹在每个水球中的速度变化相同B．子弹在每个水球中运动的时间不同C．每个水球对子弹的冲量不同D．子弹在每个水球中的动能变化相同答案　BCD解析　设水球的直径为d，子弹的运动过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，子弹运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、后3个、全部4个水球的位移分别为d、2d、3d和4d，根据x＝at2知，所用时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，子弹在每个水球中运动的时间不同，由Δv＝at可知，子弹在每个水球中速度的变化量不同，故A错误，B正确。根据冲量的定义：I＝Ft，每个水球对子弹的作用力是相同的，但子弹在每个水球中的运动时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同，故C正确。每个水球对子弹的作用力是相同的，子弹在每个水球中运动的位移也相同，所以每个水球对子弹做的功相等，根据动能定理，ΔEk＝W＝－Fd，子弹在每个水球中的动能变化相同，故D正确。 5.物体A和B用轻绳相连，挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升过程中经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落的速度大小为vB，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？解析　设物体B从绳断开到下落速度为vB的过程所用的时间为t。设以竖直向上为正方向弹簧的弹力对物体A的冲量为I。对物体A有I－mgt＝mvA①对物体B有－Mgt＝－MvB②由①②式得弹簧的弹力对物体A的冲量为I＝mvA＋mvB。答案　mvA＋mvB。  6. (13分)如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时，拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面间的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？解析　以汽车和拖车组成的系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为F＝(M＋m)a，设从汽车脱钩到拖车停下的过程所经历的时间为t，末状态拖车的动量为零，汽车的末速度为v。则系统的初动量为(M＋m)v0，末动量为Mv，全过程对系统应用动量定理可得(M＋m)a·t＝Mv-(M＋m)v0①拖车只在摩擦力作用下做匀减速运动，由匀变速运动规律可得t＝②联立①②两式解得v＝v0。答案　v0 7．(2018·北京高考) 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点，质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。答案　(1)100 m　(2)1800 N·s(3)受力图见解析　3900 N解析　(1)已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解AB的长度，即v－v＝2aL，可解得L＝＝ m＝100 m。(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的变化量，所以I＝mvB－mv0＝(60×30－0) N·s＝1800 N·s。(3)运动员经过C点时的受力如图所示。由牛顿第二定律可得FN－mg＝m，①从B运动到C由动能定理可知mgh＝mv－mv，②由①②式并代入数据解得FN＝3900 N。