011超重与失重专题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题学案

一.必备知识与方法

1．实重与视重

(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关。

(2)视重

①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。

2．超重、失重和完全失重的比较

　3.超重和失重的理解

(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。

(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。

(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

(5)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要整体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象。

4．判断超重和失重的方法

(1)从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。

(3)从运动状态的角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重；

②物体向下加速或向上减速时，失重。

5.易错点与注意事项

(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。

(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。

6.常见模型

二.例题精讲

题型一：物体加速度方向是竖直方向

例1:某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感受橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动的同时手指保持静止，感受压力的变化(整个过程中，橡皮筋对手指始终有压力的作用)，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　)

A．超重时钩码所受重力增加，失重时钩码所受重力减小

B．钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，钩码一定处于下降阶段

C．钩码下降到最低点时，钩码的速度为零，达到平衡状态

D．钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，钩码一定处于超重状态

答案　B

解析　超重时橡皮筋对钩码的拉力超过钩码所受的重力，钩码所受的重力不变，失重时橡皮筋对钩码的拉力小于钩码所受的重力，钩码所受的重力也不变，故A错误；钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，则说明橡皮筋对钩码的拉力增大，根据胡克定律可知，橡皮筋形变量增大，则钩码一定处于下降阶段，故B正确；钩码下降到最低点时，橡皮筋弹力最大，且大于钩码重力，钩码速度为零，向上的加速度达到最大，而不是处于平衡状态，故C错误；钩码运动过程中，如果橡皮筋对手指的压力逐渐增大，说明钩码在向下运动，可能是加速下降，处于失重状态，故D错误。

题型二：物体加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量

例2.智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则(　　)

A．乘客始终处于超重状态

B．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同

C．扶梯对乘客的作用力始终竖直向上

D．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的作用力竖直向上

答案　D

解析　乘客站上扶梯，电动扶梯缓慢加速阶段，乘客的加速度斜向上，有竖直向上的分加速度和水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律，在竖直方向上，扶梯对乘客的支持力大于其重力，乘客处于超重状态，在水平方向上，乘客受到水平向右的摩擦力，此时扶梯对乘客的作用力斜向右上方；扶梯匀速上升时，加速度为零，扶梯对乘客只有向上的支持力，即扶梯对乘客的作用力竖直向上，且与乘客所受重力大小相等，则既不超重也不失重。故A、B、C错误，D正确。

三.举一反三，巩固练习

1.在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t的变化如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)

A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态

B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态

C．t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg

D．t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg

2. 2014年2月15日凌晨，在索契俄冬奥会自由滑雪女子空中技巧比赛中，中国选手徐梦桃以83.50分夺得银牌。比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看作质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态

B．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态

C．运动员在跳离弧形过渡区至落到着陆区之前的过程中处于完全失重状态

D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态

3.  (2021·八省联考广东卷)(多选)研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度—位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有(　　)

A．弹性绳原长为15 m

B．当运动员下降10 m时，处于失重状态

C．当运动员下降15 m时，绳的弹性势能最大

D．当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上

4.如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器。当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。取g＝10 m/s2，若下底板传感器的示数不变，上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则电梯的运动状态可能是(　　)

A．匀加速上升，a′＝5 m/s2   B.匀加速下降，a′＝5 m/s2

C．匀速上升                 D.静止状态

5. (多选)如图所示为跳伞者在下降过程中速度v随时间t变化的示意图。根据示意图，判断下列说法正确的是(　　)

A．0～t1内跳伞者速度越大，空气阻力越大

B．跳伞者在水平方向上越飞越远

C．tanθ＝g(g为当地的重力加速度)

D．在t1～t2内，跳伞者处于超重状态

6．(多选)倾角为θ、质量为M的室内小滑梯如图所示，质量为m的小朋友沿着滑梯匀加速下滑，整个运动过程中滑梯保持静止不动。对此运动过程，下列有关说法正确的是(　　)

A．小朋友和滑梯之间的动摩擦因数一定小于tanθ

B．地面对滑梯的支持力一定等于(m＋M)g

C．地面对滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosθsinθ

D．地面对滑梯的摩擦力方向一定向左

7.（ 2020山东卷第1题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2 时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3 时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

8．【2014·北京卷】应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（   ）

A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

9.（2007·山东理综）下列实例属于超重现象的是

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。

D．火箭点火后加速升空。

10.（2005·春北京理综）20．如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则：（     ）

 A．容器自由下落时，小孔向下漏水

 B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

 C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

 D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水[来源:学科网ZXXK]

11．（2009广东物理，8，4分）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至 时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v—t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）

．

12．（2009安徽理综，17，6分）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速动转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

 A．顾客始终受到三个力的作用

 B．顾客始终处于超重状 态

  C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

13．【2015·江苏·6】一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）

A．t=2s时最大      B．t=2s时最小  

C．t=8.5s时最大     D．t=8.5s时最小

14．【2011·北京卷】“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（）

A．g       B．2g      C．3g       D．4g

15．【2015·重庆·5】若货物随升降机运动的图像如题5图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是（）

16. 2019年天津卷10题.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，。

求：（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

四.举一反三，巩固练习参考答案

1.在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示。升降机从t＝0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t的变化如图乙所示。取竖直向上为正方向，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)

A．在0～2t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态

B．在t0～3t0时间内，物块先处于失重状态，后处于超重状态

C．t＝t0时刻，物块所受的支持力大小为mg

D．t＝3t0时刻，物块所受的支持力大小为2mg

答案　C

解析　由图乙可知，在0～2t0时间内，物块有向上的加速度，处于超重状态，A错误；在t0～3t0时间内，物块有向上的加速度，处于超重状态，B错误；t＝t0时刻，物块的加速度为0，则所受的支持力大小为mg，C正确；t＝3t0时刻，物块的加速度为2g，由FN－mg＝ma可知，所受的支持力大小为FN＝3mg，D错误。

2. 2014年2月15日凌晨，在索契俄冬奥会自由滑雪女子空中技巧比赛中，中国选手徐梦桃以83.50分夺得银牌。比赛场地可简化为如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆区、减速区等组成。若将运动员看作质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态

B．运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态

C．运动员在跳离弧形过渡区至落到着陆区之前的过程中处于完全失重状态

D．运动员在减速区减速过程中处于失重状态

答案　选C。

当物体处于失重状态时有向下的加速度，当物体处于超重状态时有向上的加速度。运动员在助滑区加速下滑时，加速度有向下的分量，处于失重状态，故A错误；运动员在弧形过渡区做圆周运动，在最低点加速度向上，处于超重状态，故B错误；运动员在跳离弧形过渡区至落到着陆区之前的过程中，只受重力，处于完全失重状态，故C正确；运动员在减速区减速过程中，加速度有向上的分量，处于超重状态，故D错误。

3.  (2021·八省联考广东卷)(多选)研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度—位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有(　　)

A．弹性绳原长为15 m

B．当运动员下降10 m时，处于失重状态

C．当运动员下降15 m时，绳的弹性势能最大

D．当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上

答案　BD

解析　由图可知，当运动员下降15 m时速度最大，此时运动员的加速度为零，则其所受合力为零，运动员受到弹性绳的弹力等于其重力，弹性绳处于伸长状态，则弹性绳原长小于15 m，故A错误；当运动员下降10 m时，其速度向下并且逐渐增大，加速度向下，处于失重状态，故B正确；当运动员下降15 m时，速度不为零，运动员继续向下运动，弹性绳继续伸长，绳的弹性势能继续增大，故C错误；当运动员下降20 m时，运动员向下减速运动，其加速度方向竖直向上，故D正确。

4.如图，将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器。当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N。取g＝10 m/s2，若下底板传感器的示数不变，上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则电梯的运动状态可能是(　　)

A．匀加速上升，a′＝5 m/s2  B.匀加速下降，a′＝5 m/s2

C．匀速上升  D.静止状态

答案　B

解析　当箱子随电梯以a＝4.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，对金属块和轻弹簧整体受力分析，由牛顿第二定律知FN上＋mg－FN下＝ma，其中FN上＝4.0 N，FN下＝10.0 N，代入解得m＝1 kg；若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，下底板传感器示数不变，仍为10.0 N，则上顶板传感器的示数是5.0 N，对金属块和轻弹簧整体，由牛顿第二定律知FN上′＋mg－FN下′＝ma′，解得a′＝5 m/s2，方向向下，故电梯的运动状态可能是以5 m/s2的加速度匀加速下降，或以5 m/s2的加速度匀减速上升，故B正确，A、C、D错误。

5. (多选)如图所示为跳伞者在下降过程中速度v随时间t变化的示意图。根据示意图，判断下列说法正确的是(　　)

A．0～t1内跳伞者速度越大，空气阻力越大

B．跳伞者在水平方向上越飞越远

C．tanθ＝g(g为当地的重力加速度)

D．在t1～t2内，跳伞者处于超重状态

答案　AD

解析　0～t1内v­t图线斜率变小，加速度变小，速度增大，由牛顿第二定律知重力不变，则空气阻力变大，故A正确；由题意只知竖直方向的运动情况，无法确定跳伞者在水平方向上的运动情形，故B错误；开始时，跳伞者速度为零，加速度为g，即题图中与图线相切的虚线的斜率为g，但虚线斜率不一定等于tanθ，故C错误；在t1～t2内，跳伞者向下减速，加速度向上，处于超重状态，故D正确。

6．(多选)倾角为θ、质量为M的室内小滑梯如图所示，质量为m的小朋友沿着滑梯匀加速下滑，整个运动过程中滑梯保持静止不动。对此运动过程，下列有关说法正确的是(　　)

A．小朋友和滑梯之间的动摩擦因数一定小于tanθ

B．地面对滑梯的支持力一定等于(m＋M)g

C．地面对滑梯的摩擦力大小一定等于mgcosθsinθ

D．地面对滑梯的摩擦力方向一定向左

答案　AD

解析　因为小朋友沿着滑梯匀加速下滑，则mgsinθ＞μmgcosθ，解得μ＜tanθ，A正确；因为小朋友存在一个竖直向下的分加速度，处于失重状态，故地面对滑梯的支持力小于两者的总重力，B错误；小朋友存在一个水平向左的分加速度，即在水平方向上小朋友受到的合力向左，根据牛顿第三定律可知小朋友对滑梯在水平方向上的作用力向右，即滑梯有向右的运动趋势，则滑梯受到地面的摩擦力方向一定向左，a水平＝acosθ＝cosθ＝(gsinθ－μgcosθ)cosθ，故地面对滑梯的摩擦力大小为f＝ma水平＝(mgsinθ－μmgcosθ)cosθ，C错误，D正确。

7.（ 2020山东卷第1题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2 时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3 时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

【答案】D

【解析】A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，选项A错误；

B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；

CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；

故选D。

8．【2014·北京卷】应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（   ）

A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

【答案】D

9.（2007·山东理综）下列实例属于超重现象的是

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。

D．火箭点火后加速升空。

10.（2005·春北京理综）20．如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则：（     ）

 A．容器自由下落时，小孔向下漏水

 B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

 C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

 D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水[来源:学科网ZXXK]

11．（2009广东物理，8，4分）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至 时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v—t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）

．答案：AD

【解析】由图5可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。

12．（2009安徽理综，17，6分）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速动转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是

 A．顾客始终受到三个力的作用

 B．顾客始终处于超重状 态

  C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

答案：C

【解析】在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力     和 摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。

13．【2015·江苏·6】一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）

A．t=2s时最大      B．t=2s时最小  

C．t=8.5s时最大     D．t=8.5s时最小

【答案】AD

【解析】由题意知在上升过程中：，所以向上的加速度越大，人对电梯的压力就越大，故A正确，B错误；由图知，7s以后加速度向下，由知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，所以C错误，D正确。

14．【2011·北京卷】“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（）

A．g       B．2g      C．3g       D．4g

【答案】B

【解析】由题图可知：绳子拉力F的最大值为9F0/5，最终静止时绳子拉力为3F0/5=mg，根据牛顿第二定律得：9F0/5－3F0/5=ma，所以a=2g。B正确，A、C、D错误。

15．【2015·重庆·5】若货物随升降机运动的图像如题5图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是（）

【答案】B

16. 2019年天津卷10题.（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，。

求：（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

【答案】 10.（16分）

（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有

  ①

根据动能定理，有

  ②

联立①②式，代入数据，得

  ③

（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有

  ④

由牛顿第二定律，有

  ⑤

联立①④⑤式，代入数据，得

  ⑥

【解析】求圆弧半径为，如下图，,所以