2022版高考数学大一轮复习作业本63《离散型随机变量的均值与方差、正态分布》(含答案详解)

这是一份2022版高考数学大一轮复习作业本63《离散型随机变量的均值与方差、正态分布》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )
A.100 B.200 C.300 D.400
已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)=( )
A.eq \f(18,5) B.eq \f(21,5) C.4 D.eq \f(24,5)
随机变量X的分布列如下表，且E(X)=2，则D(2X－3)=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
随机变量X的分布列如下表，且E(X)=2，则D(2X－3)=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)=eq \f(5,9)，则D(3Y＋1)=( )
A.2 B.3 C.6 D.7
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)等于( )
A.eq \f(126,125) B.eq \f(6,5) C.eq \f(168,125) D.eq \f(7,5)
设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，每次抽取一个球，记下颜色后放回袋中，连续抽三次，X表示三次中红球被抽中的次数，每个小球被抽中的概率相同，每次抽取相对独立，则方差D(X)=( )
A.2 B.1 C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4)
甲、 乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σeq \\al(2,1))，N(μ2，σeq \\al(2,2))，
乙、其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( )
A.甲类水果的平均质量为0.4 kg
B.甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右
C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=1.99
设随机变量ξ服从正态分布N(4,3)，若P(ξa＋1)，则实数a等于( )
A.7 B.6 C.5 D.4
设X～N(1，σ2)，其正态分布密度曲线如图所示，且P(X≥3)=0.022 8，那么向正方形OABC中随机投掷20 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为( )
附：(随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，则P(μ－σ