初中数学青岛版九年级上册4.1 一元二次方程当堂检测题

4.1 一元二次方程

1.     下列方程一定是关于的一元二次方程的是 （    ）

1.                  B.   
2.     C.          D.

2.     已知1是关于的一元二次方程 的一个根 ，则的值是（      ）

A．1             B. -1            C. 0             D. 无法确认

3.  地理兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有名同学，则根据题意可以列出的方程是（      ）

1.           B.   
2.     C.      D.

4.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（      ）

1.               B.         C. 且        D. 任意实数

5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下列方程中正确的是（    ）

1.            B.

C.         D.

6．只含有         个未知数的         次数是        的整式方程叫做一元二次方程。

7. 任何一个关于的一元二次方程都可以化成                     的形式.这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中、、分别叫做二次项、一次项和常数，、分别叫       系数和       系数.

8.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ 其中，一元二次方程有        .(填序号)

9. 把方程化为一元二次方程的一般形式是            ，二次项系数为          ，一次项系数为            ，常数项为             .

10. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是       .
11. 把下列关于的一元二次方程划为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项：

（1）

（2） .

12. 教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答：

（1）           下列式子中，哪些是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）

①；② ；③ ； ④ ；

⑤

（2）           方程化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数、一次项系数和常数项之间具有什么关系？

13. 若一元二次方程化为一般形式后为，试求的值得算数平方根.

14. 已知关于的方程.

（1）当为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的解；

（2）当为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项，一次项系数及常数项.

15. 如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的矩形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条鱼AB平行，另一条于AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草面积都为78，那才能通道宽应设计成多少米？设通道的宽为m，由题意列出方程.

第15题图

16. 若关于的方程是一元二次方程，试求的值，并计算这个一元二方程的各项系数之和.

参考答案

1．C    2. B      3. B      4. C       5. B

6. 一 最高  2

7．（、、是常数，且）二次项  一次项

6. ①②④⑧

9.     1  -5   -3

10. 1

11. (1) 2 -11 1

   (2) 3 -14 -63

12.  (1) ①②③④⑤  

 (2) 若设它的二次项系数为，则一次项系数为-2a，常数项为-4a. 二次项系数：一次项系数： 常数项=1：（-2）：（-4）.

13. 25

14. (1) ,   (2) ,二次项系数为，一次项系数为，常数项为-5

15．

16．m=3,各项系数之和为12