2021学年1.1 复数的概念授课ppt课件

复数的概念

【学习过程】

一、预习提问

目前我们所知的最大数集是什么？是否有更大的数集存在？

【提示】一元二次方程在实数范围无解，但是在复数总是有解。

二、合作探究

1.复数的概念

【例1】（1）给出下列三个命题：①若，则；②的虚部是2i；③2i的实部是0.其中真命题的个数为（    ）

A．0        B．1

C．2        D．3

（2）已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是__________．

（3）下列命题正确的是__________（填序号）．

①若，则的充要条件是，；

②若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；

③实数集的补集是虚数集．

2.复数的分类

【例2】（1）复数为纯虚数的充要条件是（    ）

A．        B．且

C．且      D．且

（2）已知，复数，当m为何值时，

①z为实数？②z为虚数？③z为纯虚数？

3.复数相等的充要条件

[探究问题]

（1）是复数为纯虚数的充分条件吗？

（2）正确吗？

【例3】（1）若，求实数x，y的值；

（2）关于x的方程有实根，求实数a的值．

【学习小结】

（一）复数的概念及分类

1．数系的扩充及对应的集合符号表示

→→→→

↓        ↓        ↓         ↓       ↓

N         Z         Q         R        C

2．复数的有关概念

3．复数的分类

（1）复数

（2）集合表示

（二）两个复数相等的充要条件

在复数集中，任取两个复数，，规定与相等的充要条件是且.

【精炼反馈】

1．设集合，，，若全集，则下列结论正确的是（    ）

A．      B．

C．    D．

2．若复数与复数相等，则实数a的值为（    ）

A．1         B．1或

C．        D．0或

3．复数的实部为________．

4．已知，，其中，i为虚数单位，若，则m的值为________．

5．已知集合，集合满足，求整数a，b.