初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案设计，共4页。教案主要包含了合作探究，巩固练习，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

2、能用几何拼图的方式验证平方差公式。
教学重难点: 重点：平方差公式的推导和应用。
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。
教学方法: 创设情境—合作探究—巩固练习—课堂小结—拓展延伸。
教学过程:
创设情境导入
5米
5米
x 米
(X-5)米
(X+5)米
从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ， 聪明的同学们，你认为吃亏了吗？
二、合作探究
规律探索： 计算下列多项式的积。
(x+1)(x-1) =
(m+2)(m-2) =
(2x+1)(2x-1)=
猜想:(a+b)(a-b) = 验证：:(a+b)(a-b) =
你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？
a
b
b
a2-b2
b
b
(a+b)(a-b)
a-b
a-b
a
b
a
b
1
2
(a+b)(a-b)
1
2
(a+b)(a-b)
b
a-b
归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 即(a+b)(a-b)=a2-b2
说明:公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.
例1用平方差公式计算
计算：（x+2y)(x-2y)
例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
学以致用
1.
2.口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)= _________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
三、巩固练习
利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b) （2）(3+2a)(－3+2a)
（3）51×49 （4）(－2x2－y)(－2x2+y)
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、拓展延伸
1、利用平方差公式计算:
(1)（a-2)(a+2)(a2 + 4) （2）(x-y)(x+y)(x2+y2) (x4+y4)
2.计算
20042 － 2003×2005;(a-b)(a+b)
a
b
a2-b2
(1+x)(1-x)
(-3+a)(-3-a)
(1+a)(-1+a)
(0.3x-1)(1+0.3x)