2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(二)　匀变速直线运动的规律

课时跟踪检测(二)　匀变速直线运动的规律

1．(2020·湖南长郡中学月考)2020年1月3日，我国的嫦娥四号探测器在月球背面成功实现软着陆，这是第一次有人类制造的探测器在月球背面实现软着陆，标志着人类太空探索的又一里程碑。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的(　　)

A．36倍　　 B．6倍　　　

C．　　 D．

解析：选B　根据v2＝2gh可知h＝∝，因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍。

2．(多选)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　)

A．可以求出物体加速度的大小

B．可以求得CD＝4 m

C．可求得OA之间的距离为1.125 m

D．可求得OA之间的距离为1.5 m

解析：选BC　设物体做匀加速直线运动的加速度为a，时间为T，由Δs＝aT2可得a＝，但T未知，所以不能求出加速度的大小；根据sCD－sBC＝sBC－sAB＝1 m，可知sCD＝4 m；B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为sOB＝＝3.125 m，OA之间的距离为sOA＝sOB－sAB＝1.125 m。故选项B、C正确，A、D错误。

3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行频闪照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m，在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此可以知(　　)

A．质点运动的初速度为0 m/s

B．质点运动的加速度大小为6 m/s2

C．第一次闪光时质点的速度大小为1 m/s

D．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移大小为5 m

解析选D　设第一次到第二次闪光的时间内质点的位移为x1＝2 m，第三次到第四次闪光的时间内质点的为x3＝8 m，则有x3－x1＝6 m＝2aT2，得aT2＝3 m，已知T＝1 s，可解得a＝3 m/s2，B错误，第二次闪光到第三次闪光的位移x2＝x1＋aT2＝5 m，D正确；由于不知道第一次闪光时质点已运动了多长时间，所以无法求出初速度，A错误；设第一次闪光时质点速度为v1，由x1＝v1T＋aT2，可解得v1＝0.5 m/s，C错误。

4．(2020·台州质检)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动。他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)

A．2 m/s2    B．1 m/s2

C．0.5 m/s2    D．0.2 m/s2

解析：选C　将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第7节车厢通过旅客过程中有at2＝25 m，第6、7节车厢通过旅客过程中有a(t＋4 s)2＝2×25 m，解两式得a＝(－1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C项正确。

5．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则(　　)

A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s

B．该星球上的重力加速度为12 m/s2

C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s

D．小球在4 s内的位移是80 m

解析：选B　设该星球的重力加速度为g，小球第4 s内的位移是42 m，有gt42－gt32＝42 m，t4＝4 s，t3＝3 s，解得g＝12 m/s2，所以小球在2 s末的速度大小为v2＝gt2＝24 m/s，故A错误，B正确；小球在第4 s末的速度大小是v4＝gt4＝48 m/s，选项C错误；小球在4 s内的位移是gt42＝96 m，选项D错误。

6．一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为(　　)

A．    B．

C．    D．

解析：选C　设加速结束时的速度为v，由匀变速直线运动的速度与位移关系可得＋＝s，解得v＝ ，则整个过程中的平均速度为＝＝，故火车从A地到B地所用时间t＝＝，C正确。

7．(2020·延安一中二模)自由下落的物体，它开始下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间之比为(　　)

A．1∶2    B．∶2

C．(－1)∶(－)    D．1∶(－)

解析：选B　物体做自由落体运动，它开始下落全程的高度时，有h＝gt12，解得t1＝；下落全程时，有h＝gt22，解得t2＝。则t1∶t2＝∶2，故选B。

8.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是(　　)

A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s

B．小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m

C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s

D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞

解析：选AD　从刹车到停止时间为t2＝＝ s＝6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x＝＝ m＝90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m，刹车时距警示牌的距离为x′＝50 m－18 m＝32 m，设减速到警示牌的速度为v′，有2ax′＝v′2－v02，解得v′＝2 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总＝(90＋18)m＝108 m，放置的位置为Δx＝(108－50)m＝58 m，故D正确。

9．(2021·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：

(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；

(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

解析：(1)第11辆汽车前端与停止线的距离

x1＝10(l＋d1)＝64 m

由v2＝2ax1

得v＝16 m/s。

(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m

由x2＝at12得t1＝2 s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间

t2＝10t1＝20 s

从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间

t3＝＝8 s

从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3＝28 s。

答案：(1)16 m/s　(2)28 s

10．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问：

(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？

(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？

(3)在(1)(2)问中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

解析：画草图(运动过程)如图所示。

(1)v＝21.6 km/h＝6 m/s，v0＝108 km/h＝30 m/s，小汽车进入收费站前做匀减速直线运动，设在距收费站至少为x1处开始制动，则有v2－v02＝－2a1x1

解得x1＝108 m。

(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，设前、后两段的位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2。

减速阶段，有v＝v0－a1t1

解得t1＝＝6 s

加速阶段，有v0＝v＋a2t2

解得t2＝＝4 s

则汽车运动的时间至少为t＝t1＋t2＝10 s。

(3)加速阶段，有v02－v2＝2a2x2

解得x2＝72 m

则总位移x＝x1＋x2＝180 m

若不减速通过收费站，则所需时间

t′＝＝6 s

故车因减速和加速过站而耽误的时间至少为

Δt＝t－t′＝4 s。

答案：(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s