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高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课后练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度课后练习题，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度高二物理第九章静电场及其应用第三节电场电场强度（暑期衔接练习三）（人教版2019）
一、单选题
1．对电现象及规律的认识，下列说法正确是（ ）
A．电场线是电场中实际存在的线
B．丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电是由于丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上
C．真空中两点电荷电荷量均变为原来的2倍，距离不变，则它们之间的作用力变为原来的4倍
D．真空中两点电荷间距离变为原来的2倍，电荷量不变，则它们之间的作用力变为原来的一半
2．有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放。在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab=2bc = 1 m，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为16 V，b点电势为8V，c点电势为4 V。一带电粒子从以点以速度v0=1000 m/s射入电场，v0与ab边的夹角为，一段时间后粒子经过ab边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
A．d点电势为14V
B．电场强度大小为
C．粒子从a点到e点电势能增大
D．粒子从a点到e点所用时间为
4．有一个均匀带电细圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O点且垂直于圆环平面的线为χ轴，如图甲所示，现测得χ轴上个点的电势随坐标χ变化的图像如图乙所示，H、I分别是χ轴负、正半轴上的点，且HO>OI，取无穷远处电势为0。以下分析不正确的是（）
A．该圆环带正电
B．X轴上0点的电场强度为零
C．H点的电场强度一定小于I点的电场强度
D．将一个正的试探电荷沿χ轴从H点移动到I点的过程中，电势能先减小后增大
5．如图所示，点A、B、C在半径为r的同一圆周上，三点等分圆周，A点放置正点电荷，所带电荷量为＋，B、C点放置负点电荷，所带电荷量为－，静电力常量为k，则三个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
A． B． C． D．
6．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
7．有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Eaφb D．Ea
A．， 方向由O指向C
B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
9．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场和电场线一样，都是客观存在的
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定
10．下列关于电场强度的叙述中正确的是（ ）
A．电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小
B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比
C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的场强与该点试探电荷的电量成反比
二、多选题
11．如图，在竖直方向的匀强电场中有一带负电荷的小球（初速度不为零），其运动轨迹在竖直平面（纸面）内，截取一段轨迹发现其相对于过轨迹最高点O的竖直虚线对称，A、B为运动轨迹上的点。忽略空气阻力。由此可知（ ）
A．B点的电势比A点高
B．小球在A点的动能比它在B点的大
C．小球在最高点的加速度不可能为零
D．小球在B点的电势能可能比它在A点的大
12．如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环竖直固定放置，甲、乙为套在圆环上的可视为点电荷的空心带电小球，其中小球甲固定在圆环的最低点a处，小球乙可以自由滑动。平衡时，小球乙静止在圆环上的b点。a、b连线与竖直方向成角。已知小球乙带正电，电荷量为，质量为m，重力加速度为g。则（ ）
A．小球甲一定带正电
B．小球甲在b点处产生的电场强度大小为
C．小球甲所带电荷量的绝对值为
D．小球甲所带电荷量的绝对值为
13．以下说法正确的是（ ）
A．根据可知，在电场中某点的场强E与试探电荷电量q成反比，与其所受到的力F成正比
B．根据可知，空间某位置的场强E与产生该电场的点电荷Q的电荷量成正比
C．根据可知，在电场中某点的场强E与两点间的距离d成反比，与这两点间的电压U成正比
D．电场中某点场强的方向与正点电荷在该点受力方向相同
14．如图所示，带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，轨迹如图中的虚线，则该粒子（ ）
A．肯定带负电
B．电势能不断减少
C．动能不断减少
D．在A点的加速度较小
15．关于电场线和磁感线，下列说法正确的是（ ）
A．在静电场中，电场线不可能相交
B．磁感线是虚拟的，电场线是客观存在的
C．在用磁感线描绘磁场时，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
D．在用电场线描绘电场时，没有电场线的地方电场强度为零
三、填空题
16．如图所示，两平行板相距10 cm，板间有A、B两点相距 4 cm，现将一带电量q = -3×10-4C的电荷，从A点移到B点，电场力做了7.2×10-3J的正功，则A、B两点的电势差UAB =________V；两金属板间电场强度大小E=________V/m，方向______________；两金属板间的电势差U=_________V．
17．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行平行cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是，b点的电势是2V，c点的电势是由此可知，d点的电势为______ V，请在图中画出过d点的电场线并标明方向________．
18．如图所示为某电场的部分电场线，试比较A、B两点的场强EA ______ EB（填“＞”、“＜”、“＝”）．
19．（1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮做__________运动，橡皮运动的速度大小__________。
（2）如图所示，、、是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，，两个等量异种点电荷分别置于、两点，此时点电场强度的大小为；若将处的点电荷移至点，则点的场强大小变为__________。
（3）如图所示，等腰三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，，，一个电荷量的带负电的点电荷由移到的过程中，电势能增加，由移到的过程中电场力做功，则、两点的电势差__________，点的电势__________点的电势，该电场的电场强度大小为__________。
四、解答题
20．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
21．类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
②如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
（2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；
②如图丙所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图乙中C处电场强度的计算方法，求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。
22．如图所示,ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为R的1/4圆弧形管道,BCD部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B．水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q和-Q.现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小;
(2)小球运动到C处时的速度大小;
(3)小球运动到圆弧最低点B处时,小球对管道压力的大小.
23．如图所示，空间存在电场强度大小为、方向水平向右、足够大的匀强电场. 挡板与水平方向的夹角为，质量为、电荷量为的带正电粒子从与点在同一水平线上的点以速度竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面挡板垂直，不计粒子的重力，求：
（1）粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；
（2）间的距离.
24．如图所示，一带电小球质量为m，电荷量的大小为q，重力加速度为g，用绝缘细线悬挂，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。小球处于静止状态。求：
（1）小球受哪几个力而平衡；
（2）小球带什么电；
（3）小球所受绳的拉力大小为多少。
参考答案
1．C
【详解】
A.电场线是为了形象的描述电场而引人的假象的线，不是真实存在的，故A错误；
B.丝绸和玻璃棒摩擦时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，从而使丝绸带负电，玻璃棒带正电，摩擦起电是由于电子的转移引起，而非正电荷的转移，故B错误；
C.根据库仑定律可知：两个点电荷电荷量均增加为原来的2倍，距离不变，它们之间的作用力变为原来的4倍；若距离增为原来的2倍，电荷量均不变，则作用力变为原来的四分之一，故C正确，D错误。
故选：C。
2．A
【详解】
根据动能定理，并由图像可知，点电荷所受电场力为，为常量。所以该电场为匀强电场，又由于从a到b点点电荷的动能增大，所以电场强度方向沿a→b，综上所述，A项正确。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A、根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，有Uad=Ubc，即φa-φd=φb-φc，已知φa=16V，φb=8V，φc=4V，可得d点电势φd=12V；故A错误.
C、中点e的电势为，d点和e点的电势相同，de连线为等势线，电场方向垂直于de向下，根据粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力垂直于de连线向下，则粒子从a点到e点电场力做正功，电势能减小；故C错误.
B、△ade为等腰直角三角形，a点到直线de的距离为，ae间电势差 Uae=φa-φe=4V，则电场强度大小为；故B正确.
D、粒子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为；故D错误 .
故选B.
【点睛】
解决本题的关键要掌握匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，找到等势线，利用电场力做功与电势能变化的关系以及电场强度与电压的关系分析.
4．D
【解析】由乙图知：O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也O点指向无穷远处，根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，可知该圆环带正电。故A正确。由对称性可知，x轴上O点的电场强度为零，选项B正确；φ-x图像的斜率等于电场强度，则H点的电场强度一定小于I点的电场强度，选项C正确；将正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，所受的电场力先向左，后向右，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D错误。此题选项不正确的选项，故选D.
点睛：解决本题关键要理解电场线的分布情况和特点，抓住电场的对称性，分析电势的高低，能由电场力做功正负判断电势能的变化．
5．A
【详解】
在A点的电荷在O点产生的场强，方向沿AO方向；在BC点的电荷在O点产生的场强均为，方向分别沿OB和OC方向；因EB和EC互成1200角，则合场强为 ，则O点的场强为，故选A.
6．A
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
7．A
【详解】
电场线分布的疏密程度与电场的强弱有关，电场线越密的位置，电场越强，电场强度越大。故Ea>Eb；过a点和b点分别做出它们对应的等势面，如下图所示。沿着电场线，电势逐渐降低，故φa>φb。A正确，BCD错误。
8．B
【详解】
O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：，方向由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确．
9．D
【详解】
A．电场是客观存在的，电场线见假想的，所以A错误；
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，两电荷不能看成点电荷，不适合库仑定律的条件，所以电场力不会趋向无穷大，则B错误；
C．公式是定义公式，场强大小与、无关，所以C错误；
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定，所以D正确；
故选D。
10．A
【分析】
电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的，场强方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
【详解】
A．由可知，电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故A正确；
BD．电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷无关，也不能说电场强度与放在该点的电荷所受到的电场力的大小成正比，故BD错误。
C．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故C错误。
故选A。
11．BCD
【详解】
AD．根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向下方；同时因轨迹关于O点对称，则可说明电场力可能竖直向上，也可能竖直向下，即电场方向可能竖直向下，此时B点的电势比A点高，带负电的小球在B点的电势能比它在A点的小；电场强度也可能竖直向上，此时B点的电势比A点低，带负电的小球在B点的电势能比它在A点的大；故A错误，D正确；
B．因合力向下，则从A到B合力做负功，则动能减小，即小球在A点的动能比它在B点的大，选项B正确；
C．因合力不为零，则小球在最高点的加速度不可能为零，选项C正确；
故选BCD。
12．ABD
【详解】
A．乙能静止在图示位置，可知甲对乙一定有静电斥力作用，即小球甲一定带正电 ，选项A正确；
B．对乙受力分析，由平衡条件可知
解得小球甲在b点处产生的电场强度大小为
选项B正确；
CD．由库仑定律
小球甲所带电荷量的绝对值为
选项C错误，D正确。
故选ABD。
13．BD
【解析】
【详解】
电场强度是电场本身的性质，与试探电荷及其受力无关，A错；在点电荷形成的电场中，场强，则空间某位置的场强E与产生该电场的点电荷Q的电荷量成正比，B对；公式只适用于匀强电场，场强依然是电场本身的性质，C错；电场中某点场强的方向与正点电荷在该点受力方向相同，D对．
14．ACD
【解析】试题分析：带电粒子只在电场力作用下从A运动到B，由运动与力关系可知，电场力偏向轨迹的内侧，分析电场力方向，从而判断粒子的电性．根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，分析场强的大小，由牛顿第二定律分析加速度的变化．
电荷受到的电场力指向轨迹的内侧，故从电荷的运动轨迹来看，电荷受力方向一定跟场强方向相反，粒子带负电，A正确；电荷受力方向跟运动方向夹角大于90º，电场力做负功，电势能增大，动能减少，B错误C正确；从图知A点的电场线较疏，场强要小些，所以A点的加速度较小，D正确．
15．AC
【详解】
A．在静电场中，电场线不可能相交，选项A正确；
B．磁感线和电场线都是虚拟的，不是客观存在的，选项B错误；
C．在用磁感线描绘磁场时，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，选项C正确；
D．在用电场线描绘电场时，没有电场线的地方仍有可能有电场，电场强度不一定为零，选项D错误。
故选AC。
16．-24 1200 竖直向上 120
【详解】
A、B间的电势差，两金属板间的电场强度，电场强度的方向竖直向上．两金属板间的电势差U=Ed=1200×0.1V=120V．
17．-1
【分析】
匀强电场中，根据U=Ed可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，根据ab与cd间长度关系，分析电势差的关系，即可求得d点的电势．找出等势点，作出等势线，再根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，作出电场线．
【详解】
由题，ab∥dc，在匀强电场中，根据U=Ed可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，则知dc间电势差是ab间电势差的2倍，即有2(φa-φb)=φd-φc，
则得：φd=2(φa-φb)+φc=2×(-1-2)+5=-1V
则知a、d两点电势相等，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，作出电场线如图:
【点睛】
本题考查对匀强电场中公式U=Ed的理解和应用能力，沿垂直于等势面方向相等距离电势差相等．
18．<;
【解析】
电场线疏密表示场强的大小，由题目中图可知，A点的电场线比B点的电场线疏，则EA＜EB．
点睛：解决本题的关键掌握电场线的性质，知道电场线越密的地方，场强越强，越疏的地方，场强越弱．
19．匀速直线 等于
【详解】
（1）[1][2]橡皮在水平方向上向左做匀速直线运动，竖直方向向上做匀速直线运动，速度大小均为 ，两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，橡皮运动的速度大小为
（2）[3]设两个等量异种电荷所带电荷量均为 ，半圆弧的半径为，则两个等量异种点电荷分别置于、两点时，O点场强大小为
若将处的点电荷移至点，则点的场强大小为
联立解得：；
（3）[4][5]由题意可得
解得： ；
解得：；
因此
即点的电势等于点的电势；
[6]由上可得：点的电势等于点的电势，且该电场为匀强电场，因此AB连线为等势线，故电场的方向垂直与AB向上，则有
解得：
20．重力加速度g，方向竖直向下
【详解】
电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由类比可得
方向竖直向下。
21．（1）①；②q1>q2；（2）①；②
【详解】
（1）①在距该正点电荷r处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加 C点的电场强度的大小EC的表达式为
如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此
q1>q2
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，在距喷头r处水流速度大小为v，考察极短的一段时间则
因此，在距喷头r处的流速大小为
② 喷头在C点引起的流速为
吸收器在C点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C点处的实际流速为
22．（1） （2） （3）
【详解】
（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2．则①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得F=2F1cos60° ②
联立①②得③
（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有mgR＝mvC2−0 ④
解得⑤
（3）设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得⑥
vB=vC ⑦
联立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧
设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则⑨
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为．⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为
23．（1）（2）
【解析】
（1）由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时其速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为，则
解得：
（2）粒子做类平抛运动，设粒子运动加速度为a，由牛顿第二定律：
在如图所示的坐标系中：，，
设O、M间的距离为d，由几何关系：
解得：
24．(1) 重力、电场力、绳的拉力 （2）带正电 （3）
【解析】试题分析：根据平衡条件对小球进行受力分析，可判断出所带电荷电性，根据平衡状态列方程求解即可求小球所受绳的拉力大小。
（1）由题意知小球受重力、电场力和线的拉力。
（2）由题意知带正电。
（3）对小球受力分析可知所受细线的拉力为：
点睛：本题主要考查了物体受力分析，及应用平衡条件来求线的拉力，属于基础题。
2021-2022学年度高二物理第九章静电场及其应用第三节电场电场强度（暑期衔接练习三）（人教版2019）
一、单选题
1．对电现象及规律的认识，下列说法正确是（ ）
A．电场线是电场中实际存在的线
B．丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电是由于丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上
C．真空中两点电荷电荷量均变为原来的2倍，距离不变，则它们之间的作用力变为原来的4倍
D．真空中两点电荷间距离变为原来的2倍，电荷量不变，则它们之间的作用力变为原来的一半
2．有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的a点由静止释放。在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab=2bc = 1 m，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为16 V，b点电势为8V，c点电势为4 V。一带电粒子从以点以速度v0=1000 m/s射入电场，v0与ab边的夹角为，一段时间后粒子经过ab边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
A．d点电势为14V
B．电场强度大小为
C．粒子从a点到e点电势能增大
D．粒子从a点到e点所用时间为
4．有一个均匀带电细圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O点且垂直于圆环平面的线为χ轴，如图甲所示，现测得χ轴上个点的电势随坐标χ变化的图像如图乙所示，H、I分别是χ轴负、正半轴上的点，且HO>OI，取无穷远处电势为0。以下分析不正确的是（）
A．该圆环带正电
B．X轴上0点的电场强度为零
C．H点的电场强度一定小于I点的电场强度
D．将一个正的试探电荷沿χ轴从H点移动到I点的过程中，电势能先减小后增大
5．如图所示，点A、B、C在半径为r的同一圆周上，三点等分圆周，A点放置正点电荷，所带电荷量为＋，B、C点放置负点电荷，所带电荷量为－，静电力常量为k，则三个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为
A． B． C． D．
6．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是（ ）
A． B． C． D．
7．有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则
A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb
C．Ea
A．， 方向由O指向C
B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
9．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场和电场线一样，都是客观存在的
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定
10．下列关于电场强度的叙述中正确的是（ ）
A．电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小
B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比
C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D．电场中某点的场强与该点试探电荷的电量成反比
二、多选题
11．如图，在竖直方向的匀强电场中有一带负电荷的小球（初速度不为零），其运动轨迹在竖直平面（纸面）内，截取一段轨迹发现其相对于过轨迹最高点O的竖直虚线对称，A、B为运动轨迹上的点。忽略空气阻力。由此可知（ ）
A．B点的电势比A点高
B．小球在A点的动能比它在B点的大
C．小球在最高点的加速度不可能为零
D．小球在B点的电势能可能比它在A点的大
12．如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环竖直固定放置，甲、乙为套在圆环上的可视为点电荷的空心带电小球，其中小球甲固定在圆环的最低点a处，小球乙可以自由滑动。平衡时，小球乙静止在圆环上的b点。a、b连线与竖直方向成角。已知小球乙带正电，电荷量为，质量为m，重力加速度为g。则（ ）
A．小球甲一定带正电
B．小球甲在b点处产生的电场强度大小为
C．小球甲所带电荷量的绝对值为
D．小球甲所带电荷量的绝对值为
13．以下说法正确的是（ ）
A．根据可知，在电场中某点的场强E与试探电荷电量q成反比，与其所受到的力F成正比
B．根据可知，空间某位置的场强E与产生该电场的点电荷Q的电荷量成正比
C．根据可知，在电场中某点的场强E与两点间的距离d成反比，与这两点间的电压U成正比
D．电场中某点场强的方向与正点电荷在该点受力方向相同
14．如图所示，带电粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，轨迹如图中的虚线，则该粒子（ ）
A．肯定带负电
B．电势能不断减少
C．动能不断减少
D．在A点的加速度较小
15．关于电场线和磁感线，下列说法正确的是（ ）
A．在静电场中，电场线不可能相交
B．磁感线是虚拟的，电场线是客观存在的
C．在用磁感线描绘磁场时，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
D．在用电场线描绘电场时，没有电场线的地方电场强度为零
三、填空题
16．如图所示，两平行板相距10 cm，板间有A、B两点相距 4 cm，现将一带电量q = -3×10-4C的电荷，从A点移到B点，电场力做了7.2×10-3J的正功，则A、B两点的电势差UAB =________V；两金属板间电场强度大小E=________V/m，方向______________；两金属板间的电势差U=_________V．
17．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行平行cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是，b点的电势是2V，c点的电势是由此可知，d点的电势为______ V，请在图中画出过d点的电场线并标明方向________．
18．如图所示为某电场的部分电场线，试比较A、B两点的场强EA ______ EB（填“＞”、“＜”、“＝”）．
19．（1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮做__________运动，橡皮运动的速度大小__________。
（2）如图所示，、、是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，，两个等量异种点电荷分别置于、两点，此时点电场强度的大小为；若将处的点电荷移至点，则点的场强大小变为__________。
（3）如图所示，等腰三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，，，一个电荷量的带负电的点电荷由移到的过程中，电势能增加，由移到的过程中电场力做功，则、两点的电势差__________，点的电势__________点的电势，该电场的电场强度大小为__________。
四、解答题
20．场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
21．类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
②如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
（2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；
②如图丙所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图乙中C处电场强度的计算方法，求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。
22．如图所示,ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道,其中AB部分是半径为R的1/4圆弧形管道,BCD部分是固定的水平管道,两部分管道恰好相切于B．水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形,MN连线过C点且垂直于BCD．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点,电荷量分别为+Q和-Q.现把质量为m、电荷量为+q的小球(小球直径略小于管道内径,小球可视为点电荷),由管道的A处静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球运动到B处时受到电场力的大小;
(2)小球运动到C处时的速度大小;
(3)小球运动到圆弧最低点B处时,小球对管道压力的大小.
23．如图所示，空间存在电场强度大小为、方向水平向右、足够大的匀强电场. 挡板与水平方向的夹角为，质量为、电荷量为的带正电粒子从与点在同一水平线上的点以速度竖直向上抛出，粒子运动过程中恰好不和挡板碰撞，粒子运动轨迹所在平面挡板垂直，不计粒子的重力，求：
（1）粒子贴近挡板时水平方向速度的大小；
（2）间的距离.
24．如图所示，一带电小球质量为m，电荷量的大小为q，重力加速度为g，用绝缘细线悬挂，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。小球处于静止状态。求：
（1）小球受哪几个力而平衡；
（2）小球带什么电；
（3）小球所受绳的拉力大小为多少。
参考答案
1．C
【详解】
A.电场线是为了形象的描述电场而引人的假象的线，不是真实存在的，故A错误；
B.丝绸和玻璃棒摩擦时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，从而使丝绸带负电，玻璃棒带正电，摩擦起电是由于电子的转移引起，而非正电荷的转移，故B错误；
C.根据库仑定律可知：两个点电荷电荷量均增加为原来的2倍，距离不变，它们之间的作用力变为原来的4倍；若距离增为原来的2倍，电荷量均不变，则作用力变为原来的四分之一，故C正确，D错误。
故选：C。
2．A
【详解】
根据动能定理，并由图像可知，点电荷所受电场力为，为常量。所以该电场为匀强电场，又由于从a到b点点电荷的动能增大，所以电场强度方向沿a→b，综上所述，A项正确。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A、根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，有Uad=Ubc，即φa-φd=φb-φc，已知φa=16V，φb=8V，φc=4V，可得d点电势φd=12V；故A错误.
C、中点e的电势为，d点和e点的电势相同，de连线为等势线，电场方向垂直于de向下，根据粒子的运动轨迹可知粒子受到的电场力垂直于de连线向下，则粒子从a点到e点电场力做正功，电势能减小；故C错误.
B、△ade为等腰直角三角形，a点到直线de的距离为，ae间电势差 Uae=φa-φe=4V，则电场强度大小为；故B正确.
D、粒子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为，所需时间为；故D错误 .
故选B.
【点睛】
解决本题的关键要掌握匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，找到等势线，利用电场力做功与电势能变化的关系以及电场强度与电压的关系分析.
4．D
【解析】由乙图知：O点左侧场强方向从O点出发指向无穷远处，右侧场强方向也O点指向无穷远处，根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，可知该圆环带正电。故A正确。由对称性可知，x轴上O点的电场强度为零，选项B正确；φ-x图像的斜率等于电场强度，则H点的电场强度一定小于I点的电场强度，选项C正确；将正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，所受的电场力先向左，后向右，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D错误。此题选项不正确的选项，故选D.
点睛：解决本题关键要理解电场线的分布情况和特点，抓住电场的对称性，分析电势的高低，能由电场力做功正负判断电势能的变化．
5．A
【详解】
在A点的电荷在O点产生的场强，方向沿AO方向；在BC点的电荷在O点产生的场强均为，方向分别沿OB和OC方向；因EB和EC互成1200角，则合场强为 ，则O点的场强为，故选A.
6．A
【详解】
两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，由电场线的切线方向表述电场的方向，疏密程度表述电场的强弱。所以在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无限远处的电场强度逐渐减小。
故选A。
7．A
【详解】
电场线分布的疏密程度与电场的强弱有关，电场线越密的位置，电场越强，电场强度越大。故Ea>Eb；过a点和b点分别做出它们对应的等势面，如下图所示。沿着电场线，电势逐渐降低，故φa>φb。A正确，BCD错误。
8．B
【详解】
O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：
再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：，方向由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确．
9．D
【详解】
A．电场是客观存在的，电场线见假想的，所以A错误；
B．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，两电荷不能看成点电荷，不适合库仑定律的条件，所以电场力不会趋向无穷大，则B错误；
C．公式是定义公式，场强大小与、无关，所以C错误；
D．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关，由原电场决定，所以D正确；
故选D。
10．A
【分析】
电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是确定不变的，场强方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
【详解】
A．由可知，电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力，故A正确；
BD．电场中某点的场强大小由电场本身决定，与试探电荷无关，也不能说电场强度与放在该点的电荷所受到的电场力的大小成正比，故BD错误。
C．正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故C错误。
故选A。
11．BCD
【详解】
AD．根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向下方；同时因轨迹关于O点对称，则可说明电场力可能竖直向上，也可能竖直向下，即电场方向可能竖直向下，此时B点的电势比A点高，带负电的小球在B点的电势能比它在A点的小；电场强度也可能竖直向上，此时B点的电势比A点低，带负电的小球在B点的电势能比它在A点的大；故A错误，D正确；
B．因合力向下，则从A到B合力做负功，则动能减小，即小球在A点的动能比它在B点的大，选项B正确；
C．因合力不为零，则小球在最高点的加速度不可能为零，选项C正确；
故选BCD。
12．ABD
【详解】
A．乙能静止在图示位置，可知甲对乙一定有静电斥力作用，即小球甲一定带正电 ，选项A正确；
B．对乙受力分析，由平衡条件可知
解得小球甲在b点处产生的电场强度大小为
选项B正确；
CD．由库仑定律
小球甲所带电荷量的绝对值为
选项C错误，D正确。
故选ABD。
13．BD
【解析】
【详解】
电场强度是电场本身的性质，与试探电荷及其受力无关，A错；在点电荷形成的电场中，场强，则空间某位置的场强E与产生该电场的点电荷Q的电荷量成正比，B对；公式只适用于匀强电场，场强依然是电场本身的性质，C错；电场中某点场强的方向与正点电荷在该点受力方向相同，D对．
14．ACD
【解析】试题分析：带电粒子只在电场力作用下从A运动到B，由运动与力关系可知，电场力偏向轨迹的内侧，分析电场力方向，从而判断粒子的电性．根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，分析场强的大小，由牛顿第二定律分析加速度的变化．
电荷受到的电场力指向轨迹的内侧，故从电荷的运动轨迹来看，电荷受力方向一定跟场强方向相反，粒子带负电，A正确；电荷受力方向跟运动方向夹角大于90º，电场力做负功，电势能增大，动能减少，B错误C正确；从图知A点的电场线较疏，场强要小些，所以A点的加速度较小，D正确．
15．AC
【详解】
A．在静电场中，电场线不可能相交，选项A正确；
B．磁感线和电场线都是虚拟的，不是客观存在的，选项B错误；
C．在用磁感线描绘磁场时，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，选项C正确；
D．在用电场线描绘电场时，没有电场线的地方仍有可能有电场，电场强度不一定为零，选项D错误。
故选AC。
16．-24 1200 竖直向上 120
【详解】
A、B间的电势差，两金属板间的电场强度，电场强度的方向竖直向上．两金属板间的电势差U=Ed=1200×0.1V=120V．
17．-1
【分析】
匀强电场中，根据U=Ed可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，根据ab与cd间长度关系，分析电势差的关系，即可求得d点的电势．找出等势点，作出等势线，再根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，作出电场线．
【详解】
由题，ab∥dc，在匀强电场中，根据U=Ed可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，则知dc间电势差是ab间电势差的2倍，即有2(φa-φb)=φd-φc，
则得：φd=2(φa-φb)+φc=2×(-1-2)+5=-1V
则知a、d两点电势相等，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，作出电场线如图:
【点睛】
本题考查对匀强电场中公式U=Ed的理解和应用能力，沿垂直于等势面方向相等距离电势差相等．
18．<;
【解析】
电场线疏密表示场强的大小，由题目中图可知，A点的电场线比B点的电场线疏，则EA＜EB．
点睛：解决本题的关键掌握电场线的性质，知道电场线越密的地方，场强越强，越疏的地方，场强越弱．
19．匀速直线 等于
【详解】
（1）[1][2]橡皮在水平方向上向左做匀速直线运动，竖直方向向上做匀速直线运动，速度大小均为 ，两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，橡皮运动的速度大小为
（2）[3]设两个等量异种电荷所带电荷量均为 ，半圆弧的半径为，则两个等量异种点电荷分别置于、两点时，O点场强大小为
若将处的点电荷移至点，则点的场强大小为
联立解得：；
（3）[4][5]由题意可得
解得： ；
解得：；
因此
即点的电势等于点的电势；
[6]由上可得：点的电势等于点的电势，且该电场为匀强电场，因此AB连线为等势线，故电场的方向垂直与AB向上，则有
解得：
20．重力加速度g，方向竖直向下
【详解】
电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由类比可得
方向竖直向下。
21．（1）①；②q1>q2；（2）①；②
【详解】
（1）①在距该正点电荷r处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加 C点的电场强度的大小EC的表达式为
如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此
q1>q2
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，在距喷头r处水流速度大小为v，考察极短的一段时间则
因此，在距喷头r处的流速大小为
② 喷头在C点引起的流速为
吸收器在C点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C点处的实际流速为
22．（1） （2） （3）
【详解】
（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2．则①
小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得F=2F1cos60° ②
联立①②得③
（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有mgR＝mvC2−0 ④
解得⑤
（3）设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得⑥
vB=vC ⑦
联立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧
设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则⑨
圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为．⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为
23．（1）（2）
【解析】
（1）由于粒子恰好不和挡板碰撞，粒子贴近挡板时其速度方向与挡板恰好平行，设此时粒子水平方向速度大小为，则
解得：
（2）粒子做类平抛运动，设粒子运动加速度为a，由牛顿第二定律：
在如图所示的坐标系中：，，
设O、M间的距离为d，由几何关系：
解得：
24．(1) 重力、电场力、绳的拉力 （2）带正电 （3）
【解析】试题分析：根据平衡条件对小球进行受力分析，可判断出所带电荷电性，根据平衡状态列方程求解即可求小球所受绳的拉力大小。
（1）由题意知小球受重力、电场力和线的拉力。
（2）由题意知带正电。
（3）对小球受力分析可知所受细线的拉力为：
点睛：本题主要考查了物体受力分析，及应用平衡条件来求线的拉力，属于基础题。
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