课时过关检测（四十九） 直线与椭圆的位置关系

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1．直线y＝kx－k＋1与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1的位置关系为( )
A．相交 B．相切
C．相离D．不确定
解析：选A 直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)，又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交．
2．设直线y＝kx与椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1相交于A，B两点，分别过A，B两点向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于( )
A．±eq \f(3,2)B．±eq \f(2,3)
C．±eq \f(1,2)D．±2
解析：选A 由题意可知，点A与点B的横坐标即为焦点的横坐标，又c＝1，当k>0时，不妨设A，B两点的坐标分别为(－1，y1)，(1，y2)，代入椭圆方程得y1＝－eq \f(3,2)，y2＝eq \f(3,2)，解得k＝eq \f(3,2)；同理可得当k