2019-2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期中卷5（浙教版）（解析版）

2019-2020学年浙教版七年级数学下册真题模拟题期中

汇编卷5

班级：       姓名：       学号：        分数：       

（考试时间：120分钟      试卷满分：120分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：如图所示：

，

，

又，，

，

又，

，

，

故选：．

2．方程，，，，中，二元一次方程的个数是　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【解答】解：是分式方程，不是二元一次方程；

是二元一次方程；

不是二元一次方程；

是二元一次方程；

不是二元一次方程．

故选：．

3．下列各组数值是二元一次方程的解的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、将，代入方程左边得：，右边为4，本选项正确；

、将，代入方程左边得：，右边为4，本选项错误；

、将，代入方程左边得：，右边为4，本选项错误；

、将，代入方程左边得：，右边为4，本选项错误．

故选：．

4．已知，，则　　

A． B． C．1 D．2

【解答】解：，，

．

故选：．

5．若，则　　

A．， B．， C．， D．，

【解答】解：

，

故选：．

6．如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；

拼成的长方形的面积：，

所以得出：，

故选：．

7．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：根据因式分解的概念，，答案错误；

根据平方差公式：所以错误；

答案正确．

故选：．

8．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可得：

，

故选：．

9．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据题意知，

解得：，

故选：．

10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是　　

A．149 B．150 C．151 D．152

【解答】解：当为偶数时第个图形中黑色正方形的数量为个；当为奇数时第个图形中黑色正方形的数量为个，

当时，黑色正方形的个数为个．

故选：．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．（4分）如图，，点为上一点，、的角平分线于点，已知，则　80　度．

【解答】解：设，，

、的角平分线交于点

，，

，

，

，

，，

，

，

．

故答案为：80．

12．（4分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为　　米．

【解答】解：，

故答案为：．

13．（4分）如图，三个一样大小的小长方形沿“横竖横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于　8　．

【解答】解：设小长方形的长为，宽为，

根据题意得：，

解得：，

．

故答案为：8．

14．（4分）若，，则　　．

【解答】解：，，

．

故答案为：

15．（4分）代数式．当　　时，它的最大值是　　．

【解答】解：

所给代数式的二次项系数为负值

当时，原式有最大值3．

故答案为：；3．

16．（4分）如图，直线，被直线所截，若，，，则　70　．

【解答】解：，

，

，

，

故答案为：70．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（6分）解方程组

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①②得：，

，

把代入①得：；

原方程组的解为；

（2），

由①得：③，

②③得：，

，

把代入③得：，

原方程组的解为．

18．（8分）分解因式：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原式；

（2）原式．

19．（8分）计算：

【解答】解：

．

20．（10分）已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，直接写出和之间的数量关系　　；

（2）如图2，过点作于点，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

【解答】解：（1）如图1，与的交点记作点，

，

，

，

，

，

故答案为：；

（2）如图2，过点作，

，

，即，

又，

，

，

，，

，

，

；

（3）如图3，过点作，

平分，平分，

，，

由（2）可得，

，

设，，则

，，，，

，

，，

，

中，由，可得

，①

由，可得

，②

由①②联立方程组，解得，

，

．

21．（10分）作图：

在网格上，平移，并将的一个顶点平移到点处，其中点和点对应，点与点对应．

（1）请你作出平移后的图形；

（2）线段与的关系：　平行且相等　；

（3）请求出的面积．

【解答】解：（1）如图，为所作；

（2）线段与平行且相等．

故答案为平行且相等．

（3）．

22．（12分）已知，，为的三边，且满足，试判定的形状．

【解答】解：，

，

，

，

得：或，或者且，

即为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．

23．（12分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批，两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机．

（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？

（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共1100套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变．设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？

【解答】解：（1）设每套型一体机的价格为万元，每套型一体机的价格为万元．

由题意可得：，

解得：，

答：每套型一体机的价格是1.2万元，型一体机的价格是1.8万元；

（2）设该市还需要投入万元，

由题意得：，

，

随的增大而减小．

，

当时，有最小值，，

答：该市至少还需要投入1800万元．