高中物理人教版 (新课标)选修31 能量量子化：物理学的新纪元学案设计

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[学习目标] 1.了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射．(重点)2.了解黑体辐射的实验规律，了解黑体辐射的强度与波长的关系．(重点)3.知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾.4.知道光子说及其对光电效应的解释．(重点)5.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用它来解决简单问题．(难点)
一、能量量子化
1．黑体与黑体辐射
(1)热辐射
我们周围的一切物体都在辐射电磁波．这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射．物体热辐射中随温度的升高，辐射的较短波长的电磁波的成分越来越强．
(2)黑体
某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
(3)黑体辐射的实验规律
①一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的eq \(温度)有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
(4)维恩和瑞利的理论解释
①建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释．
②维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大．
③瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”．
2．能量子
(1)普朗克的假设
振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍.即能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．
(2)能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s.(一般取h＝6.63×10－34J·s)
(3)能量的量子化
在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．
(4)普朗克理论
①借助于能量子的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．
②普朗克在1900年把能量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．
二、光电效应现象和规律
1．光电效应定义
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．
2．光电子
光电效应中发射出来的电子．
3．光电效应的实验规律
(1)存在着饱和电流．入射光强度一定，单位时间内阴极K发射的光电子数一定．入射光越强，饱和电流越大．表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．
(2)存在着遏止电压和截止频率．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度．对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的，即光电子的能量只与入射光的频率有关．当入射光的频率低于截止频率时，不论光多么强，光电效应都不会发生．
(3)光电效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，无论入射光怎么微弱，时间都不超过10－9 s.
4．逸出功
使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功不同．
三、爱因斯坦的光子说及光电效应方程
1．光子说
(1)内容
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子称为光子．
(2)光子能量
公式为ε＝hν，其中ν指光的频率．
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，其中一部分用来克服金属的逸出功W0，另一部分为光电子的初动能Ek.
(2)光电效应方程
Ek＝hν－W0.
3．对光电效应规律的解释
(1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关．只有当hν>W0时，才有光电子逸出．
(2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间．
(3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(√)
(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(√)
(3)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．(×)
(4)在发生光电效应的条件下，入射光强度越大，饱和光电流越大．(√)
(5)不同的金属逸出功不同，因此金属对应的截止频率也不同．(√)
(6)入射光若能使某金属发生光电效应，则入射光的强度越大，照射出的光电子越多．(√)
2.(多选)下列叙述正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
[解析] 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错、D对．
[答案] AD
3．(多选)对光电效应的解释正确的是( )
A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
D．由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
[解析] 实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)可知，光电子的最大初动能也就不同．当vm＝0时，ν0＝eq \f(W,h)，W不同则ν0不同．最大初动能与光强无关．
[答案] BD
1．一般物体与黑体的比较
2．黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
[特别提醒]
①热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强；
②黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在；
③黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
3．能量子的有关问题
(1)对能量子的理解：物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍．
(2)能量子假说的意义：解决了“紫外灾难”的问题，破除了“能量连续变化”的传统观念．
【例1】 (多选)黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
[解析] 由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故A、C、D正确，B错误．
[答案] ACD
1．(多选)关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A．温度越高，物体辐射的电磁波越强
B．冷的物体只吸收电磁波
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色
[解析] 一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A正确，B错误；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色，D正确．
[答案] AD
1．认识几个概念
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．
(3)光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．
(4)光电流与饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(5)光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．
2．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．
(2)矛盾之二：存在截止频率
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应．
(3)矛盾之三：具有瞬时性
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的．
【例2】 利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用红外线照射，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
[解析] 因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A正确．因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，所以选项B、C错误．即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，所以选项D错误．
[答案] A
在例题2中，若将电路中的电源正负极对调，其他条件不变．则电路中是否还有电流？若将滑动触头左右移动？电流表示数如何变化？
【提示】 电路中不一定有电流．若将触头向A端移动，则电流可能逐渐增大，向B端移动电流可能逐渐减小．
关于光电效应的两点提醒
(1)发生光电效应时需满足：照射光的频率大于金属的极限频率，即ν＞νc，或光子的能量ε＞W0.
(2)光电子的最大初动能只与照射光的频率及金属的逸出功有关，而与照射光的强弱无关，强度大小决定了逸出光电子的数目多少．
2．(多选)对光电效应的理解正确的是( )
A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．在光电效应中，一个电子只能吸收一个光子
C．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
[解析] 按照爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大；但要使电子离开金属，电子必须具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，且一个电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象；电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小．综上所述，选项B、C正确．
[答案] BC
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程：
能量为E＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件：
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν＞W0，ν＞eq \f(W0,h)＝νc，而νc＝eq \f(W0,h)恰好是光电效应的截止频率．
(4)Ekm­ν图线：如图所示是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化图线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索：
(2)两个关系：
光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
【例3】 在研究光电效应现象时，先后用两种不同色光照射同一光电管，所得的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．色光乙的频率小、光强大
B．色光乙的频率大、光强大
C．若色光乙的强度减为原来的一半，无论电压多大，色光乙产生的光电流一定比色光甲产生的光电流小
D．若另一光电管所加的正向电压不变，色光甲能产生光电流，则色光乙一定能产生光电流
[解析] 由题中图象可得用色光乙照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以色光乙的频率大，光子的能量大．由题中图象可知，色光甲的饱和光电流大于色光乙的饱和光电流，故色光甲的光强大于色光乙的光强，AB错误；如果使色光乙的强度减半，则只是色光乙的饱和光电流减半，在特定的电压下，色光乙产生的光电流不一定比色光甲产生的光电流小，C错误；因色光乙的频率大于色光甲的，故另一个光电管加一定的正向电压，如果色光甲能使该光电管产生光电流，则色光乙一定能使该光电管产生光电流，D正确．
[答案] D
3．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
[解析] 产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．
[答案] AC
4．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是( )
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
[解析] 金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错误；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误；只有ν>ν0时才会发生光电效应，C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)可得，Ek＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确．
[答案] D
1．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
[解析] 黑体并不是真实存在的，A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误．
[答案] B
2.(多选)光电效应实验的装置如图所示，则下列说法正确的是( )
A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
[解析] 锌板连接验电器，在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，则验电器也带正电并且指针发生偏转，故AD正确，C错误；红光不能使锌板发生光电效应，B错误．
[答案] AD
3．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减小，而频率保持不变，那么( )
A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少
D．有可能不发生光电效应
[解析] 发生光电效应几乎是瞬间的，所以A错误；入射光的频率不变，则逸出的光电子的最大初动能也就不变，B错误；入射光强度减弱，说明单位时间内入射光子数减少，则单位时间内从金属表面逸出的光电子数也减少，C正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率大于这种金属的极限频率，即使入射光的强度减小，也一定能发生光电效应，D错误．
[答案] C
4.如图所示为一真空光电管的应用电路，关于电路中光电流的饱和值，下列说法正确的是( )
A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率
B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度
C．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于光电管所加的正向电压的大小
D．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的光照时间
[解析] 在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关，故B正确，ACD错误．
[答案] B
黑体辐射、能量子的理解
热辐射特点
吸收、反射特点
一般物体
辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
对光电效应现象的理解
对光电效应方程的理解与应用
课 堂 小 结
1.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关.
2.能量子：不可再分的最小能量值ε＝hν.
3.照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，叫光电效应．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
4.光电效应现象和康普顿效应均说明了光具有粒子性.
知 识 脉 络