北师大版 八年级数学下学期期末模拟卷8（含解析）

这是一份北师大版 八年级数学下学期期末模拟卷8（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末模拟卷（8）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞ D．﹣2a＞﹣2b2．（4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）               A             B             C           D3．（4分）把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（　　）A．（x﹣4）2 B．（x﹣8）2 C．（x+4）（x﹣4） D．（x+8）（x﹣8）4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．5．（4分）如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（　　）A．BD＝CD B．AD＝BD C．AD＝CD D．DE＝DF6．（4分）小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（　　）A． B． C． D．7．（4分）在▱ABCD中，∠ACB＝25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（　　）A．135° B．120° C．115° D．100°8．（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），C（0，6）两点，则kx+b≥2x的解集是（　　）A．x≤ B．x＜2 C．x D．x≤29．（4分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（　　）A．3 B．4 C．5 D．610．（4分）如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（　　）A．结论①、②都正确 B．结论①、②都错误 C．结论①正确、②错误 D．结论①错误、②正确二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）分解因式：4a2﹣b2＝　   　．12．（4分）化简：•＝　   　．13．（4分）若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是　   　．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝4，M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为　   　．三、解答题（本大题共6小题，共64分）15．（10分）（1）因式分解：2m2n﹣8mn+8n．（2）解不等式组．    16．（6分）解方程：1﹣＝．    17．（8分）如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．  18．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．   19．（10分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．    20．（12分）（1）在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小亮同学认为：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．（2）如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S△ABE、S△ADF、S△CEF之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C．2．C．3．A．4．C．5．D．6．B．7．C．8．A．9．C．10．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（2a+b）（ 2a﹣b ）．    12．．    13．0．    14．2．三、解答题（本大题共6小题，共64分）15．解：（1）2m2n﹣8mn+8n＝2n（m2﹣4m+4）＝2n（m﹣2）2；（2），解①得：x＜4，解②得：x≤，则不等式组的解集为：x≤．16．解：去分母得：x2﹣1﹣x2+x＝2x+3，解得：x＝﹣4，经检验x＝﹣4是分式方程的解．17．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△DE1F1即为所求；18．证明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°＝∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAC，∵AD＝AD，∴△AED≌△ACD，∴AE＝AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直线AD是线段CE的垂直平分线．19．解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B987620．解：（1）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．（2）S△CEF＝S△ABE+S△ADF，理由如下：如图，延长EB至G，使得BG＝DF，连接AC，交EF于H，过E作EP⊥AG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABG＝∠D，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴BE＝DF，∠DAF＝∠BAG，AG＝AF，∴CE＝CF，又∵AE＝AF，∴AC垂直平分EF，且△CEF是等腰直角三角形，设EF＝2，则EH＝CH＝1，AE＝AG＝2，∴S△CEF＝EF×CH＝1，∵∠EAG＝∠BAG+∠BAE＝∠DAF+∠BAE＝90°﹣60°＝30°，∴PE＝AE＝1，∴S△AGE＝AG×PE＝1，∴S△CEF＝S△AGE，即S△CEF＝S△ABE+S△ABG＝S△ABE+S△ADF．