2021高三数学第一轮复习 导学案 第53讲 椭圆（共2课时）

这是一份2021高三数学第一轮复习 导学案 第53讲 椭圆（共2课时），共4页。学案主要包含了核心考点，知识梳理，典题分析，方法规律，题组练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程；
2、掌握椭圆的简单几何性质，明确椭圆基本量的含义及其关系；
3、熟练椭圆的综合运用。
【知识梳理】
1．椭圆的定义
(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆．这两个定点叫作椭圆的______，两焦点间的距离叫作椭圆的________
(2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.
①当2a>|F1F2|时，M点的轨迹为椭圆；
②当2a＝|F1F2|时，M点的轨迹为_________；
③当2ab>0)
eq \f(y2,a2)＋eq \f(x2,b2)＝1(a>b>0)
性质
范围
－a≤x≤a
－b≤y≤b
－b≤x≤b
－a≤y≤a
对称性
对称轴：坐标轴 对称中心：原点
顶点
A1(－a,0)，A2(a,0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
轴
长轴A1A2的长为______； 短轴B1B2的长为_______
焦距
|F1F2|＝2c
离心率
e＝eq \f(c,a)∈(0,1)
a，b，c的关系
a2＝b2＋c2