初中数学1.2 用数轴上的点表示有理数教案及反思

这是一份初中数学1.2 用数轴上的点表示有理数教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。
2．感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。
【教学重难点】
会用数轴上的点表示一个数，并能将已知数在数轴上表示出来。
【教学过程】
一、创设情境引入
当10个人站成一排，如何用数学知识快速地指出所要指的人。
一条街道，每户的门牌号码有什么意义？
二、探索知识
从上述方法中，你是否启发出，如何将我们所学过的数进行排列呢？
在小学里我们曾经用以下方法表示正数与零。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
3
2
1
7
6
5
4
0
9
8
0
2
4.5
●

我们可以模仿上述表示方法，依次加入负数，步骤如下：
1．画一条水平的直线，并在这条直线上任取一点表示0，称为原点（rigin)。
2．把从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向。
3．取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…。从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3，…
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴（number axis)。
你了解数轴了吗？你认为在数轴上可以表示多少个数？所有的有数是否都可以在数轴上表示出来？在数轴上表示数是建立了一个什么与什么的对应关系？
1
2
3
2
－3
－1
0
－3
－2
－1
3
2
1
0
－1
－2
－3
3
2
1
0
－1
1
0
3
（1）
4
5
6
（2）
（3）
（4）
（5）
－2
1
－2
例1．判断图中的数轴画得是否正确，请指出错误原因。
解答：（1）（2）（3）（4）（5）都不正确（注意数轴的三要素缺一不可）。
例2．指出下面数轴上A．B．C各点表示什么数，并把各数用数轴上的点表示。
-3
1
-2
-1
0
●
●
●
2
3
A
B
C
-3
-2
-1
3
2
1
0
例3．在数轴上，原点与原点右边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．整数 D．非负数
例4．通过数轴判断，下面的说法错误的是（ ）
A．数轴上的点表示一个数 B．数轴上表示＋3的点只有一个
C．数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2
D．－5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示。
例5．请利用数轴回答下列问题
（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿
（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是＿＿＿＿＿
（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是＿＿＿＿
三、随堂练习
1．判断题
（1）直线就是数轴（ ）
（2）数轴是一条直线（ ）
（3）任何有理数都可以用数轴上的点表示（ ）
（4）数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是3（ ）
2．如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A．点B各代表什么数？A．B两点间的距离是多少？
解答：±3．±5．8或2
3．一个点从数轴上表示数－2的点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位后，终点所表示的数是什么？
4．在数轴上有A．B．C三个点，看样移动其中的两个点，才能使三个点表示同一个数？
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
B
A
C
·
·
·
解答：分类讨论
① 点B向右移动4个单位长度，点C向左移动3个单位长度
② 点A向左4，点C向左7
③ 点A向右3，点B向右7．
四、课堂小结
这节课你学会了什么？