高中数学上教版（2020）必修 第一册1.1 集合初步背景图ppt课件

这是一份高中数学上教版（2020）必修 第一册1.1 集合初步背景图ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了集合的分类，2｛-10｝，想一想，答案区域，列举法表示的集合，描述法表示的集合，例题讲解，区间及其表示，闭区间，开区间等内容，欢迎下载使用。

（1）花括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以谢成 ｛实数｝，但不能写成｛实数集｝｛全体实数｝｛R｝
（2）列举法表示集合时要注意： ①元素之间用逗号隔开； ②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序
集合的3种表示方法之列举法
【问题】哪些集合适合用列举法表示呢？
（1）含有有限个元素且元素个数较少的集合
（2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集 N可以表示为｛0，1，2，…，n…｝
【有限集】含有有限个元素的集合【无限集】含有无限个元素的集合
【解】（1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝
由于集合具有无序性，所以第(1)题的答案可以有多种呈现方式，如｛0，1，2，4，5，6，7，3｝等
解：（1）（2）（3）（4）（5）
用列举法表示下列集合：
（1）有两个元素0和1组成的集合（2）24的所有正因数组成的集合（3）中国古典长篇小说四大名著组成的集合（4）不大于100的自然数组成的集合（5）自然数集N
集合的3种表示方法之描述法
问题：用描述法表示集合需要注意什么问题？
（2）竖线后面写清元素满足的条件，一般是方程或者不等式.
例1. 用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x(x-1)=0的所有解组成的集合A；（2）平面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合B.
表示集合的三种方法各有什么特点？
自然语言是最基本的语言形式，使用范围广，但是具有多义性，有时难于表达。
列举法直观地体现了元素的个体，但是有局限性，多适用于元素个数较少的有限集。
描述法具有抽象概括、普遍性的特点，适用于元素共同特征明显的集合，有些集合元素没有明显的共同特征，则不能用描述法。
明确集合中元素的共同特征
找准代表元素，满足什么条件
分析集合中的元素及其特征
几何语言及其他语言的关系及构成
自然语言(通俗、易懂)
图形语言(形象、直观)
例2　用适当的方法表示下列集合：
（1）被3除余1的正整数的集合；
（2）坐标平面内第一象限的点的集合；
（2）第一象限内点的横、纵坐标均大于零，
可知此集合表示为{x|x＝3n＋1，n∈N}．
故此集合可表示为{（x，y）|x＞0，y＞0}．
把下列集合用另一种形式表示
（1）方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合．
因此，用描述法表示为A＝{x∈R|x2－2＝0}．
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合．
因此，用描述法表示为B＝{x∈Z∣10＜x＜20}．
大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，
因此，用列举法表示为B＝{11，12，13，14，15，16，17，18，19}．
（3）B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}
（4）直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合．
＝{0，1，2，3}．
（4）将x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交点是（0，1），
故两直线的交点组成的集合是{（0，1）}．
（1）用描述法表示抛物线y＝x2＋1上的点构成的集合．
（2）集合{x|y＝x2＋1}中的元素是什么？
（3）集合{y|y＝x2＋1}中的元素是什么？
{（x，y）|y＝x2＋1}．
（2）集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，
所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全体实数．
如果 ，则
例2.用区间表示不等式 的所有解组成的集合A。
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