沪科版 (2019)4.2 全反射与光导纤维习题

这是一份沪科版 (2019)4.2 全反射与光导纤维习题，共24页。试卷主要包含了2全反射与光导纤维课时练等内容，欢迎下载使用。


1．a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc
B．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光宽
C．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小
D．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
【答案】D
【详解】
ABCD．由图可知，a光和c光入射角相同，但a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，由于b光入射角为0°，故无法判断玻璃对b光的折射率大小，故A错误；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，故B错误；a、c光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射，故C错误；根据公式v＝，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故D正确。
故选D。
2．某透明材料对红光的折射率为，工厂用这种材料做出一个半径为的透明半球体，其底面内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，在O点正上方有一点光源S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的截面示意图。已知的距离，真空中的光速。（忽略经透明半球体内表面反射后射出的光），则下列说法正确的是（ ）
A．红光到透明半球体的最短时间
B．红光到透明半球体的最长时间
C．透明半球体外表面发光区域在此截面上形成的弧长为
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
【答案】C
【详解】
A．光线从S沿着OS方向射出时，传播时间最短，光在介质中传播的速度满足
光在介质中传播的时间
联立解得
故A错误；
B．光线从S沿着SO方向射出时，传播时间最长，最长时间为
故B错误；
C．光由介质射向空气，临界角满足
得
恰好发生全反射的光路图如下图所示
由正弦定理得
解得
透明半球体外表面发光区域在从截面上形成的弧长为
故C正确；
D．透明半球体外表面发光区域为球冠，其面积为
故D错误。
故选C。
3．如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部。已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（ ）
A．透明塑料的折射率应小于
B．塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C．油量增加时，亮区范围变大
D．若入射光由红光换为绿光时，亮区范围不变
【答案】D
【详解】
A．如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，A错误。
B．光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；
C．油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，C错误；
D．若入射光由红光换为绿光时，不影响光线在界面处发生全反射，则亮区范围不变，D正确。
故选D。
4．关于全反射，下列说法中正确的是（ ）
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
【答案】D
【详解】
A．发生全反射时，所有光线全部反射，没有折射光线，A错误；
B．光线从光密介质射向光疏介质时，并且入射角大于临界角时，才会发生全反射现象，B错误；
C．光从光疏介质射向光密介质时，入射角大于折射角，不可能发生全反射现象，C错误；
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射，使反射的光线特不强，从而看起来特别明亮，D正确。
故选D。
5．如图所示，ABD为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AD是一半径为R的圆弧，O为圆弧的圆心，ABDO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射到圆弧AD的光线进入透明材料后首次射向AB或BD界面时，有一部分不能从AB或BD界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BD界面的光线，AB和BD截面上没有光线射出部分的总长度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
设光线射到AB边上的M点恰好发射全反射，MB部分没有光线射出，根据对称性，BD边没有光线射出的部分长度与MB相等，根据全反射公式
解得
故选B。
6．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成。如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．光线在AC边的折射角为60°
B．该透明玻璃材料的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在工件中的传播时间为
【答案】C
【详解】
A．画出光路图如图
由图中几何关系可知光线在AC边的折射角
r＝30°
A错误；
B．折射率
n＝
其中
i＝45°，r＝30°
可得
n＝
B错误；
C．由于
sinC＝
可得，全反射临界角为
C＝45°
C正确；
D．根据几何关系可知
OD＝L，DE＝L
光在工件中的传播速度
v＝
则光在工件中的传播时间为
t＝
D错误。
故选C。
7．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（ ）
A．2B．C．D．
【答案】B
【详解】
光路如图
胶状介质的折射率为
故选B。
8．宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。若将某宝石的剖面简化如图所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直面入射，恰好分别在面，面发生全反射后垂直面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】A
【详解】
要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，所以光路应具有对称性，从而得到光线在 PO面发生全发射后光线水平。由几何关系可得PO面的入射角为，因此
故A正确。
故选A。
9．透明烧杯中装有适量的水和食用油，现将一根筷子竖直插入到烧杯内的左侧，在一定的角度观察发现筷子被“折断”成多节，如图所示，则（ ）
A．食用油的折射率比水大
B．光从食用油向水中传播时频率减小
C．光从食用油向水中传播时，达到一定角度后会发生全发射
D．当筷子竖直放置于烧杯正中间时，筷子不会被“折断”
【答案】ACD
【详解】
A．由题图偏折情况可知，光线在食用油中偏折程度比在水中大，则食用油的折射率大于水的折射率，故A正确；
B．光在不同介质中传播，频率不变，故B错误；
C．光从光密介质进入光疏介质，当入射角大于临界角时，会发生全发射，故C正确；
D．当筷子竖直放置于烧杯正中间时，来自浸入水中的筷子的光几乎垂直地射到水与空气的界面，射出的光线偏折较小，所以筷子看上去仍然是直的，感觉筷子不会被“折断”，故D正确。
故选ACD。
10．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
【答案】A
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
11．如图为“水流导光”实验装置，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察到激光束没有完全被限制在水流内传播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是（ ）
A．增大该激光的强度
B．向瓶内再加适量清水
C．改用频率更低的激光
D．改用折射率更大的液体
【答案】BD
【详解】
A．增大该激光的强度，不能改变临界角，无助于激光束完全被限制在水流内传播，A错误；
B．向瓶内再加适量清水，增加了出水口的压强，增大了水流的初速度，水流射程增大，增大了激光射出水流时的入射角，当入射角达到一定值时，激光将发生全反射，不会射出水流，有助于激光束完全被限制在水流内传播，B正确；
C．改用频率更低的激光，临界角变大，更难发生全反射，无助于激光束完全被限制在水流内传播，C错误；
D．根据 ，改用折射率更大的液体，临界角变小，更易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，D正确。
故选BD。
12．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射向上表面时的反射。下列说法正确的是（ ）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度
【答案】ACD
【详解】
A．作出三束光线的完整光路图，如下图所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是复色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由光路图知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B错误；
C．根据厚玻璃平面镜上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正确；
D．光在玻璃中的传播速度为
该玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的传播速度小于光束Ⅲ的，故D正确。
故选ACD。
13．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（ ）
A．OA是红光
B．OB是复色光
C．玻璃对紫光的折射率为
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），OA消失，OB顺时针旋转2α
【答案】AB
【详解】
AB．OB是反射光，故OB是复色光，折射后只有一束光线，故有一色光发生全反射，而红光与紫光相比较，紫光发生全反射的临界角较小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光，故A、B正确；
C．紫光发生全反射，则玻璃对紫光的折射率
故C错误；
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），入射角变小，则红光不可能发生全反射，即OA不会消失，反射光线OB逆时针旋转2α，故D错误。
故选AB。
14．关于下列图片说法正确的是（ ）
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做曲线运动
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是纵波
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应
E.如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
【答案】BDE
【详解】
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做往返的直线运动，由于纸带的匀速运动，在纸带上留下的痕迹是正弦曲线。故A错误；
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，发生共振。故B正确；
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是横波。故C错误；
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，声源的位置在发生变化，所以几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应。故D正确；
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。故E正确。
故选BDE。
15．如图所示，两束激光束对称地射到上下对称的三棱镜上A和B点上，光线方向与三棱镜中心轴平行，A、B与三棱镜中心线距离为d。已知每束激光束的功率为。三棱镜的顶角为，对激光的折射率为。假若激光射到三棱镜后全部通过，不考虑反射光，下列说法正确的是（ ）
A．激光通过三棱镜后方向改变角
B．若不计三棱镜左右厚度，则两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为
C．激光束对三棱镜水平方向作用力大小为
D．增加三棱镜顶角，激光可能不能通过三棱镜
【答案】BD
【详解】
A．两束激光进入三棱镜时，垂直入射则沿平行于对称轴的方向在三棱镜内传播，在射出三棱镜界面时，发生折射，由几何知识可知入射角为30°，根据
可知，其折射角为60°。所以激光通过三棱镜后方向改变30°故A错误；
B．若不计三棱镜左右厚度，则设两激光束在中心轴上交点与三棱镜距离为L，根据几何关系有
解得
故B正确；
C．先分析一束激光束，在三棱镜中的速度为
进入三棱镜时，取极短时间，有
联立，可得
同理，射出三棱镜时，入射光线对三棱镜的水平作用力F2满足
合力为
则两束激光的合力为
故C错误；
D．增加三棱镜顶角，由几何关系可知，出射光线的入射角随之增加，当达到临界角，则激光不能通过三棱镜。故D正确。
故选BD。
16．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中AB = 2a，一束光入射到上表面与AD夹角为θ = 30°，折射到AB而中点时恰好发生全反射，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该透明设备材料的折射率（可用根号表示）；
（2）光从射入到第一次射出经历的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为r，由折射定律得
n =
光线折射到AB面中点时恰好发生全反射，入射角等于临界角，则
sinC =
绘出光路图如下
由几何关系知
C + r = 90°
联立解得折射率
n =
（2）光在介质中传播速度
v =
光从射入到第一次射出所经过的路程为
则所需要的时间
联立解得
t =
17．如图所示，横截面为圆的柱形玻璃砖放在足够大的水平面上，O点是圆心，半径为R。D为的中点，一单色光从D点垂直于面射入玻璃砖中。已知玻璃砖的折射率，不考虑光在、面的反射。
（1）若光线从玻璃砖中射出后，射到上的F点（图中未画出），求B、F两点间的距离；
（2）若将玻璃砖绕O点沿逆时针方向转动，入射光不变（入射光不转动），求光线从玻璃砖的面射入时的入射角和射出玻璃砖时的折射角。
【答案】（1）；（2）；。
【详解】
（1）从D点射入的光线，其在玻璃中的光路如图甲所示，由几何关系可知：

由折射定律可知

解得

由几何关系可知
则有

（2）玻璃砖绕O点沿逆时针方向转过时，光路如图乙所示：
由几何关系可知，光线射入玻璃砖的入射角为
由折射定律可知，对应的折射角满足：

解得
光线在弧面上的入射角为，大于临界角，发生全反射。
由几何关系可知光线射出玻璃砖时的折射角为。
18．如图所示，一束单色光垂直于MN从A点射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖圆弧面上的Q点射出，出射光线通过MN中垂线上的B点。已知半圆形玻璃砖的半径为R，OA的距离为，θ = 15°。求：
（1）此玻璃砖的折射率；
（2）将该束光沿着MN向M端移动，当圆弧面刚好没有光线射出时，入射点A'与O点的距离为多大。
【答案】（1）；（2）
【详解】
根据题意写出光路图标注如下图所示
根据三角函数知
sin∠1 =
解得
∠1 = 30°
根据几何关系
∠2 = ∠1 + θ = 45°
由折射定律有
n = =
（2）设光线从A'点射入刚好能在圆弧面全反射，画出光路图如下图所示
由光的折射定律有
n =
又
sin∠3 =
解得
OA′ = R
19．如图所示，一束光线从半径为R的玻璃球上的A点入射，入射角，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。
（1）请计算并说明B点是否有光线折射出玻璃球；如果有，在B点发生折射的光线对应的折射角是多少？
（2）求光从B传播到C所需的时间。
【答案】(1)有光线折射出玻璃球，60°；(2)
【详解】
(1)如图所示，为等腰三角形，由几何关系可得
联立可得
在A点由折射定律可得
全反射角满足
联立可得
，
故在C点并未发生全反射，有光线折射出玻璃球，由光路可逆可知，在B点发生折射的光线对应的折射角为60°。
(2)光线在玻璃球中传播速度为
BC长为
光从B传播到C所需的时间为
20．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一圆形孔，如图所示。已知工事壁厚L=30cm，孔的直径d=10cm，孔内嵌入折射率n=的圆柱形玻璃砖。
（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
（2）要想使外界景物全被观察到，应将孔的直径至少改成多少？此时光线从玻璃砖中经过的最长时间是多少？（光速c=3×108m/s）
【答案】（1）90°；（2）30cm，2×10-9s
【详解】
(1)如图所示
r=30°
由
可得
i=45°
所以视野最大张角为
2i=90°
(2)外界景物全被观察到，则
i=90°
由
可得
r=45°
所以直径应改成
d=Ltan45°=30cm
此时，光在玻璃砖中传播的最大路径为
x=30cm
由
得
光在玻璃砖中传播的速度为
v=×108m/s
传播的最长时间为
t==2×10-9s