初中人教版18.1.1 平行四边形的性质第1课时教案

一、教学重点：

1．掌握平行四边形的两条关于边和角的性质。2、理解平行四边形的定义。

3．运用平行四边形的性质解决具体问题。

二、教学难点：平行四边形性质的证明。

三、关    键：使学生理解平行四边形定义中的两组对边分别平行是最初的性质。

四、教学过程：

【一】创设情境，引入新课：

※观看右侧的图片回答问题：

1、图片中的挂衣架是由三个平行四边形组成的，你知道为什么人

们把它们叫做“平行四边形”的原因吗？请把你的观点写在下面。

答：原因是：                                           。

※2、请你根据上问中的经验试着给“平行四边形”下个定义。

平行四边形的定义：有                            的四边形叫平行四边形。

【二】探索新知：

1、右图中的平行四边形，我们可把它表示为：平行四边形ABCD但

这样太麻烦所以人们发明了一个符号“□ ”用以代替“平行四边形”

这几个字。这样“平行四边形ABCD”也可以表示为“           ”

※2、问题：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了在名称中体现的：“对边平行”这一特性外，是否还具有其它的特殊性质呢？我们先从 “边”和“角”这两个方面进行探讨。           

如右图，请猜测：□ABCD在边和角这两个方面的特殊性质。

（1）关于边的特殊性质：平行四边形的                          。

（2）关于角的特殊性质：平行四边形的                          。

3、请试证明上面的猜想。※老师提醒你：首先证明以上猜想的关键是构建全等三角形，尤其是对边相等的证明。现有由于现在我们还未得到平行四边形的任何性质定理，所以只能利用定义中所揭示的对边平行这一特征。

已知：如右图，四边形ABCD是平行四边形。

求证：                        ；                    

证明：

4、※总结

平行四边形的性质定理1、平行四边形的两组对边分别                    。

平行四边形的性质定理2、平行四边形的两组对角分别                    。            

【三】运用新知：

例1 ：如右图，小明用一根36m绳子围成了一个平行四边形的场地，

其中一条边AB长为8m，其他三条边个长多少米？

【四】巩固提高

1、已知：在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求∠BCD的度数？                  

2、如图，□ABCD中，CM⊥AD于M,CN⊥AB于N ，∠B=500 ，求∠MCN的度数？

3、（1）□ABCD的周长为14cm，AB-BC=1 cm，求它的各边长？

（2）□ABCD中，两邻角的度数比为1：2，求四个内角的度数。

4、如图 已知：□ABCD中E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于F.

⑴试问：AB与AF相等吗？请说明理由。

⑵ 若BC=2AB,∠FBC=1000,求∠ EBC的度数。

5、如图 平行四边形ABCD周长为36 cm，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且

DE=4cm,DF=5 cm,求这个平行四边形的面积。