北师大版七年级上册1.3 截一个几何体当堂达标检测题

 2021-2022学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学上册同步练习题

1.3截一个几何体

一、单选题

1．用一个平面去截一个正方体，截面可能是（     ）

A．七边形 B．圆 C．长方形 D．圆锥

2．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是（ ）

A． B． C． D．

3．圆锥的轴截面是(      )

A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆

4．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（    ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个

5．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是
 

A． B． C． D．

6．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（   ）

A．等腰三角形 B．长方形 C．七边形 D．五边形

7．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A．圆锥 B．正方体 C．长方体 D．棱柱

8．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（　　）
 

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（  ）
 

A． B． C． D．

10．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（   ）．

A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体

11．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6

12．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
 

A． B． C． D．

二、填空题

13．在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．

14．正方体的截面中，边数最多的是________边形．

15．用一个平面去截球，截面是________.

16．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是__________．（填写序号）
①三棱柱；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤球

17．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；
③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是______（填序号）.

18．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

20．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是_____．

 三、解答题

21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；
（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

22．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块.

（1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表.

 
（2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

23．用平面去截正方体.
（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.
（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.
（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截法.
（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.
（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.
（6）截面形状能是圆吗？为什么？

24．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)