2022步步高大一轮复习--物理 第八章 恒定电流 第1讲 电路的基本概念和规律学案

这是一份2022步步高大一轮复习--物理 第八章 恒定电流 第1讲 电路的基本概念和规律学案，共17页。学案主要包含了电流　部分电路欧姆定律，电阻及电阻定律，电功等内容，欢迎下载使用。


第1讲 电路的基本概念和规律
一、电流 部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝eq \f(q,t)；②决定式：I＝eq \f(U,R).
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝eq \f(U,R).
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线)
图1
①比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝eq \f(I,U)＝eq \f(1,R)，图1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
自测1 (2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图2所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是( )
图2
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是4 A
答案 C
解析 I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图象上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故a的电阻随电流的增大而减小，故选项A错误； I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,5) Ω＝2 Ω求解，选项B错误；根据R＝eq \f(U,I)可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A，选项D错误．
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．
(2)公式：R＝eq \f(U,I)，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．
2．电阻定律
(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρeq \f(l,S).
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝Req \f(S,l).
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．
自测2 (2020·湖北武汉市调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝eq \f(1,ρ).下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是eq \f(1,Ω·m)
D．电导率大小与温度无关
答案 C
解析 材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρeq \f(l,S)，则σ＝eq \f(1,ρ)＝eq \f(l,RS)，则电导率的单位是eq \f(m,Ω·m2)＝eq \f(1,Ω·m)，选项C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误．
三、电功、电功率、电热及热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq \f(U2,R).
(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq \f(U2,R)＋P其他．
自测3 (多选)如图3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
图3
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
答案 BD
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
(2)电荷通过横截面的时间t＝eq \f(L,v).
(3)电流的微观表达式I＝eq \f(Q,t)＝nqvS.
例1 如图4所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图4
A.eq \f(mv2,2eL) B.eq \f(mv2Sn,e) C．ρnev D.eq \f(ρev,SL)
答案 C
解析 由电流定义可知：I＝eq \f(q,t)＝eq \f(nvtSe,t)＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq \f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq \f(U,L)，故E＝ρnev，选项C正确．
变式1 (2019·江苏苏州中学期中)铜的摩尔质量为M，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为( )
A．光速c B.eq \f(I,neSM) C.eq \f(ρI,neSM) D.eq \f(MI,neSρ)
答案 D
解析 此铜导线单位长度的质量为M′＝ρS，单位长度中的自由电子数为N＝eq \f(M′,M)n.设自由电子定向移动的平均速率为v，铜导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，移动距离为l.根据电流定义可知，当通过的电流为I时，I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(Nle,\f(l,v))＝eq \f(ρSnev,M)，解得：v＝eq \f(MI,neSρ)，故D正确．
1．电阻的决定式和定义式的比较
2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)
图5
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.
(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝eq \f(U,I)，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
例2 如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
图6
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
答案 A
解析 设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，有RCD＝ρeq \f(lbc,lab·d′)，RAB＝ρeq \f(lab,lbc·d′)，故eq \f(RCD,RAB)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(lbc,lab)))2＝eq \f(1,4)；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，选项A正确．
变式2 用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为( )
A.eq \f(ρlI,U) B.eq \f(2ρlI,U) C.eq \f(U,ρlI) D.eq \f(2Ul,Iρ)
答案 B
解析 输电线的总长为2l，R＝eq \f(U,I)＝ρ·eq \f(2l,S)，则S＝eq \f(2ρlI,U)，故B正确．
例3 (多选)(2019·江苏扬州市期中)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点．则下列说法中正确的是( )
图7
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中M点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
答案 BD
解析 随着电压的增大，元件的热功率增加，温度升高；从题图可以看出，a图线对应电阻随电压的增大而减小，b图线对应电阻随电压的增大而增大；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增大，则a是热敏电阻的伏安特性曲线，b是小灯泡的伏安特性曲线，故A错误，B正确．图线中的M点表示通过小灯泡及热敏电阻的电流和小灯泡及热敏电阻两端的电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等，功率P＝UI也相等，故C错误，D正确．
变式3 (2020·安徽黄山市质检)如图8所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出( )
图8
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝eq \f(1,tan α)＝1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
答案 A
解析 根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的定义式R＝eq \f(U,I)可知，I－U图象斜率的倒数等于电阻R，则得R＝eq \f(10,5) Ω＝2 Ω，B错误；由于I－U图象中横、纵坐标的长度单位不同，故不能由R＝eq \f(1,tan α)求电阻，C错误；由题图知，当U＝6.0 V时，I＝3.0 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D错误．
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
2．非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝I M2r，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM：
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
例4 (2019·江苏新海高中期末)如图9，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
图9
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽消耗的电功率为60 W
C．电解槽的发热功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
答案 B
解析 由于小灯泡正常发光，所以灯泡两端电压为110 V，则电解槽两端的电压应该是220 V－110 V＝110 V，由于电解槽和灯泡串联，通过它们的电流相等，所以I＝eq \f(P灯,U灯)＝eq \f(60,110) A＝eq \f(6,11) A，所以电解槽消耗的电功率为：P电＝U电I＝110×eq \f(6,11) W＝60 W，所以A错误，B正确；电解槽的发热功率为：P热＝I2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6,11)))2×4.4 W≈1.3 W，所以C错误；电路消耗的总功率为：P总＝U总I＝220×eq \f(6,11) W＝120 W，所以D错误．
变式4 (多选)如图10所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则( )
图10
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
答案 AD
解析 小灯泡正常工作时的电阻RL＝eq \f(U2,P)＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝eq \f(P,U)＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝eq \f(E,I)＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S
接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠eq \f(UM,I)＝4 Ω，电源效率η＝eq \f(E－Ir,E)×100%＝eq \f(2.8 V,3 V)×100%≈93.3%，D正确．
1．(电流的理解)(2019·江苏宿迁市期末)飞机在空气中飞行时，其表面不断与空气摩擦而带电，某次飞行中形成的电流约为32 μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加( )
A．32 mC B．32 μC C．16 mC D．16 μC
答案 B
解析 已知飞机飞行中形成的电流约为32 μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加：q＝It＝32×10－6×1 C＝32 μC，故B正确，A、C、D错误．
2.(电流的微观分析)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图11所示．已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)．当电流达到稳恒时，若a、b内存在电场，则该电场可视为匀强电场．下面结论中正确的是( )
图11
A．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强
B．两杆内的电场强度都等于零
C．两杆内载流子定向运动的速率一定相等
D．a内载流子定向运动的速率一定大于b内载流子定向运动的速率
答案 A
解析 两杆串联，所以电流相等，因为Ra>Rb，由欧姆定律可知Ua>Ub，根据U＝Ed可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，所以A正确，B错误；根据电流的决定式I＝nqSv可知载流子的定向运动速率v＝eq \f(I,nqS)∝eq \f(1,n)，由题意无法确定两杆内单位体积内的自由电荷数n的大小关系，所以无法确定两杆内载流子定向运动速率的大小关系，故C、D错误．
3.(伏安特性曲线的理解)(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图12所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )
图12
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0)
答案 CD
解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为eq \f(U0,I0)，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．
4．(电功和电热的理解)(多选)(2019·江苏苏锡常镇四市二模)如图13所示，通过较长的输电线给电动机输电，已知输电功率和电压分别为P0、U0，输电线总电阻为r，电动机正常工作，据此可求出( )
图13
A．输电线上的电流 B．电动机的线圈电阻
C．电动机消耗的电功率 D．电动机对外做功的功率
答案 AC
解析 输电线上的电流I＝eq \f(P0,U0)，电动机消耗的电功率P＝P0－I2r，A、C正确．电动机的线圈电阻和对外做功的功率均无法求出，B、D错误．
5.(非纯电阻电路中的电功和电热)如图14所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是( )
图14
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为eq \f(1 210,3) Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J
答案 A
解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，对电热丝，由P＝eq \f(U2,R)可得电热丝的电阻为R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(2202,880) Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误．
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
答案 C
解析 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝nqSv，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误．
2．下列说法正确的是( )
A．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功
B．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关
C．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C＝eq \f(Q,U)可知电容的大小是由Q(带电荷量)或U(电压)决定的
答案 A
解析 电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功，A正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知电容的大小是由εr(相对介电常数)、S(正对面积)及d(极板间距)等因素决定的，C＝eq \f(Q,U)只是电容的定义式，D错误．
3．有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，正常工作时的电流是1 A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则( )
A．P出＝2 W，P热＝0.5 W
B．P出＝1.5 W，P热＝8 W
C．P出＝2 W，P热＝8 W
D．P出＝1.5 W，P热＝0.5 W
答案 B
解析 电动机不转，r＝eq \f(U1,I1)＝0.5 Ω.正常工作时，P电＝U2I2＝2×1 W＝2 W，P热′＝I22r＝0.5 W，故P出＝P电－P热′＝1.5 W．转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I3＝eq \f(2,0.5) A＝4 A，P热＝I32r＝8 W，故B正确．
4．(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图1所示．从图线可判断( )
图1
A．两电阻阻值的关系是R1＞R2
B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小
C．电压相同时，通过R1的电流较大
D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小
答案 CD
解析 I－U图象的斜率k＝eq \f(I,U)＝eq \f(1,R)，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I－U图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I－U图象中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D正确．
5.如图2所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为( )
图2
A．L1∶L2 B．L2∶L1
C．1∶1 D．L12∶L22
答案 D
解析 设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，R12＝ρeq \f(L1,hL2)，R34＝ρeq \f(L2,hL1)，eq \f(R12,R34)＝eq \f(L12,L22)，故D正确．
6．某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V时，通过电动机的电流为2 A．由此可知( )
A．电动机发热的功率为72 W
B．电动机消耗的电功率为72 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
答案 C
解析 电动机消耗的总功率为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B错误；发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率为P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝eq \f(P出,P)×100%≈83.3%，故D错误．
7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
答案 C
解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝eq \f(U,I1)＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，
其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，
洗衣机电动机为非纯电阻元件，
所以R2≠eq \f(U,I2)，P2＝UI2＝110 W，
其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，
其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．
8．(2020·河南郑州市模拟)一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
答案 C
解析 大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的eq \f(1,4)，则电阻变为原来的eq \f(1,16)，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．
9．如图3为某智能手机电池上的信息，电池支持“9 V 2 A”快充技术，电池充满仅需约1.3小时，轻度使用状态可使用一天．下列说法正确的是( )
图3
A．9.88 Wh为该电池的电量
B．4.35 V为该电池的电动势
C．轻度使用时的平均功率约为1 W
D．根据数据可以计算得到该电池的容量为2 600 mAh
答案 D
解析 W是电功率的单位，h是时间的单位，根据电功公式W＝Pt可知，9.88 Wh指的是该电池的电功，不是电量，选项A错误；4.35 V为该电池的充电限制电压，选项B错误；轻度使用时的平均功率约为P＝eq \f(W,t)＝eq \f(9.88 Wh,24 h)≈0.4 W，选项C错误；由电功W＝UIt可得该电池的容量q＝It＝eq \f(W,U)＝eq \f(9.88 Wh,3.8 V)＝2.6 Ah＝2 600 mAh，选项D正确．
10.某一导体的伏安特性曲线如图4中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
图4
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
答案 B
解析 A点电阻RA＝eq \f(3,1.0×10－1) Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝eq \f(6,1.5×10－1) Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误．
11.如图5所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，闭合开关S后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M的内阻R0＝4 Ω，求：
图5
(1)电源的输出功率P出；
(2)10 s内电动机产生的热量Q；
(3)电动机的机械功率．
答案 (1)16 W (2)10 J (3)3 W
解析 (1)由题意知，并联部分电压为U＝8 V，故内电压为U内＝E－U＝2 V
总电流I＝eq \f(U内,r)＝2 A，
电源的输出功率P出＝UI＝16 W；
(2)流过灯泡的电流I1＝eq \f(P1,U)＝1.5 A
则流过电动机的电流I2＝I－I1＝0.5 A
电动机的热功率P0＝I22R0＝1 W
10 s内电动机产生的热量Q＝P0t＝10 J；
(3)电动机的总功率P＝UI2＝4 W
电动机的机械功率P机＝P－P0＝3 W.
12.如图6所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V．试求：
图6
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取10 m/s2)
答案 (1)5 A (2)550 W (3)53 kg
解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，
流过电阻R的电流IR＝eq \f(UR,R)＝eq \f(50,10) A＝5 A，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W.
(3)电动机的发热功率P热＝I M2r＝20 W，
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，
又因P出＝mgv，
所以m＝eq \f(P出,gv)＝53 kg.内容
要求
说明
1.电路元器件
观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用．
1.“简单的逻辑电路”的内容不作要求．
2.“实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线”不作要求.
2.电阻定律
通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系．会测量金属丝的电阻率．
3.串联和并联电路
了解串、并联电路电阻的特点．
4.闭合电路欧姆定律
理解闭合电路欧姆定律．
5.电功、电功率及焦耳定律
理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象．
实验十
测量金属丝的电阻率
实验十一
测量电源的电动势和内阻
实验十二
用多用电表测量电学中的物理量
公式
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R