2022步步高大一轮复习--物理 第三章 牛顿运动定律 第1讲 牛顿三定律的理解学案

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第1讲 牛顿三定律的理解
一、牛顿第一定律 惯性
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
判断正误 (1)物体只有在不受外力作用时，才会有保持原有运动状态不变的性质，这个性质叫惯性，故牛顿第一定律又叫惯性定律．( × )
(2)牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a＝0条件下的特例．( × )
(3)伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去．( √ )
二、牛顿第二定律 力学单位制
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)表达式：F＝ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．
2．力学单位制
(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
自测1 (多选)关于运动状态与所受外力的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
答案 BD
三、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力．
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
3．表达式：F＝－F′.
自测2 某物体静止在水平桌面上，下列对它的描述正确的是( )
A．桌面对物体支持力的大小等于物体重力的大小，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
答案 A
解析 桌面对物体支持力的大小等于物体重力的大小，作用在同一物体上，这两个力是一对平衡力，故A正确，B错误；物体对桌面的压力不是重力，它们的施力物体、受力物体、作用点都不相同，它们也不是同种性质的力，故C错误；物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故D错误.
1．理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．如果物体所受的合外力等于零，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体保持静止状态或匀速直线运动状态．
2．明确了惯性的概念
牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
3．揭示了力与物体运动状态的关系
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
4．与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答．牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．
例1 如图1所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从横杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力，则运动员( )
图1
A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后
B．在空中水平方向先加速后减速
C．越过杆后落在滑板的后方
D．越过杆后仍落在滑板上起跳的位置
答案 D
解析 由于运动员相对于滑板竖直向上起跳，与滑板在水平方向上均无力的作用，故二者水平方向速度始终相同．
变式1 伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图2(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是( )
图2
A．图(a)通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C．图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图(b)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
答案 B
解析 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正比．由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量．伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得出了正确结论，故A错误，B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D错误．
1．对牛顿第二定律的理解
2．解题的思路和关键
(1)取研究对象进行受力分析；
(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；
(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.
例2 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·18)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
答案 BC
解析 质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错误；若恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；根据加速度的定义知，单位时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错误．
变式2 关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态
答案 A
解析 做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知，它所受合外力是恒定不变的，且加速度与合外力方向相同，与速度方向在同一直线上，不一定在同一方向上，故A正确，B错误；物体受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误．
例3 (2019·宁夏银川市上学期期末)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，在水平面内3个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是( )
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2
答案 B
解析 由平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为8 N和12 N的两个力后，物体的合力大小范围为4 N≤F合≤20 N，物体的加速度大小范围为：2 m/s2≤a≤10 m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小最小可能是2 m/s2，不可能为1.5 m/s2，故C错误；撤去两个力后，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确；撤去两个力后，物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，故D错误．
变式3 (2019·江苏南京市、盐城市一模)质量相等的甲、乙、丙、丁四个物体，均只受到两个力的作用，大小分别为F1和F2，方向如图3所示，产生加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙、a丁，下列排序正确的是( )
图3
A．a甲＞a丙＞a乙＞a丁
B．a丁＞a丙＞a乙＞a甲
C．a乙＞a丙＞a丁＞a甲
D．a丙＞a乙＞a丁＞a甲
答案 C
解析 两个分力大小一定，合力随着夹角的增大而减小，故合力大小关系是F乙＞F丙＞F丁＞F甲，根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F,m)，故加速度a乙＞a丙＞a丁＞a甲，故A、B、D错误，C正确．
变式4 (多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)雨滴在空气中下落时会受到空气阻力的作用．假设阻力大小只与雨滴的速率成正比，所有雨滴均从相同高度处由静止开始下落，到达地面前均达到最大速率．下列判断正确的是( )
A．达到最大速率前，所有雨滴均做匀加速运动
B．所有雨滴的最大速率均相等
C．较大的雨滴最大速率也较大
D．较小的雨滴在空中运动的时间较长
答案 CD
解析 根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(mg－kv,m)，则雨滴下落时，随速度的增加，加速度逐渐减小，则达到最大速率前，所有雨滴均做加速度减小的变加速运动，选项A错误；当a＝0时速度最大，vm＝eq \f(mg,k)，则质量越大，最大速度越大，选项B错误，C正确；较小的雨滴在空中运动的最大速度较小，整个过程的平均速度较小，则在空中运动的时间较长，选项D正确．
1．相互作用力的特点
(1)三同eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(同大小,同时产生、变化、消失,同性质))
(2)三异eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(反向,异体，即作用力、反作用力作用在不同物体上,不同效果))
(3)二无关eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(与相互作用的两物体的运动状态无关,与是否和其他物体相互作用无关))
2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
例4 (2019·广东深圳市上学期模拟)如图4所示，手推车的篮子里装有一篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的右侧面垂直于底面，下列说法正确的有( )
图4
A．篮子底面受到的压力大于篮球的重力
B．篮子对篮球的作用力小于篮球的重力
C．人对篮球的作用力等于篮球的重力
D．篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力
答案 D
解析 对篮球受力分析，并运用合成法如图所示：
设斜面倾角为θ，根据几何知识可知，篮子底部对篮球的支持力大小FN1＝mgcs θ，根据牛顿第三定律，则篮子底面受到的压力大小为mgcs θ(F＋mg)sin θ，则物块仍然静止，故选项C错误；若物块原来匀速下滑(μ＝tan θ)，即μcs θ＝sin θ，施加一个竖直向下的恒力F，沿斜面方向的分力为(F＋mg)sin θ，垂直斜面方向有：FN＝(F＋mg)cs θ，μFN＝μ(F＋mg)cs θ＝(F＋mg)sin θ，则物块仍然匀速下滑，故选项D错误．
8.如图4所示为杂技“顶竿”表演，一个站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑，求竿对“底人”的压力大小．(重力加速度为g，空气阻力不计)
图4
答案 (M＋m)g－ma
解析 对竿上的人由牛顿第二定律得：mg－Ff＝ma
由牛顿第三定律得人对竿的摩擦力大小Ff′＝Ff
对竿，由平衡条件得：Mg＋Ff′＝FN
解得：FN＝(M＋m)g－ma.
由牛顿第三定律得竿对“底人”的压力大小FN′＝FN＝(M＋m)g－ma.内容
要求
说明
1.牛顿第一定律和牛顿第二定律
通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系.
加速度大小不同的连接体问题的计算仅限于两个物体的情况
2.牛顿运动定律的应用
理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题.
3.超重和失重
通过实验，认识超重和失重现象.
4.力学单位制
知道国际单位制中的力学单位．了解单位制在物理学中的重要意义.
5.实验四
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
名称
项目
一对平衡力
作用力与反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消