2022步步高大一轮复习--物理 第二章 相互作用 本章学科素养提升学案

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1．轻杆、轻绳和轻弹簧的模型问题
解决三种模型问题时应注意的事项：
(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型．
(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．
(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．
例1 如图1所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间的轻绳保持水平，B端挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( )
图1
A．只有θ变小，弹力才变大
B．只有θ变大，弹力才变大
C．无论θ变大还是变小，弹力都变大
D．无论θ变大还是变小，弹力都不变
解析 无论θ变大还是变小，水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变，所以这两个力的合力不变，合力与木杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变，故D正确．
答案 D
例2 (2019·广东惠州市第一中学综合测试)如图2所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，重力加速度为g，则下列叙述正确的是( )
图2
A．小球A、B受到的拉力FTOA与FTOB相等，且FTOA＝FTOB＝eq \r(3)mg
B．弹簧弹力大小为eq \r(2)mg
C．A球质量为eq \r(6)m
D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
解析 隔离小球B，对B受力分析，根据共点力平衡得：
水平方向有：
FTOBsin 45°＝F，
竖直方向有：
FTOBcs 45°＝mg，
则弹簧弹力F＝mg，FTOB＝eq \r(2)mg，
根据定滑轮的特性知：FTOA＝FTOB＝eq \r(2)mg，故A、B错误；
对A受力分析，如图所示：
由几何关系可知拉力FTOA和支持力FN与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则有FNcs 60°＝FTOAcs 60°，则FN＝FTOA＝eq \r(2)mg，
故可得：2FTOAsin 60°＝mAg，
解得mA＝eq \r(6)m，故C正确，D错误．
答案 C
2．轻绳套轻环的动态平衡模型
物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到解决问题的突破口，此称为破题能力．在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图3所示．
图3
绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即α＝β.当动点P移至P′时，绳长保持不变，夹角α＝β也保持不变，Q移至Q′，这与绳“死结”模型截然不同．
此类问题破题关键有两点：
(1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等．
(2)绳总长度不变时，sin θ＝eq \f(d,l)，绳中张力和绳与竖直方向的夹角θ随两悬点水平距离d的变化而变化．
例3 如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到位置D，最后把重物卸在某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )
图4
A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变
B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小
C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大
D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变
解析 由C到B时，两绳夹角不变，由滑轮受力平衡知，绳子拉力不变；由B到D时，由滑轮受力平衡得2FTcs eq \f(θ,2)＝mg，两绳夹角θ增大，绳子拉力变大，故A正确．
答案 A
例4 (2020·山西太原市调研)如图5所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受拉力的大小FTA、FTB的变化情况是( )
图5
A．FTA增大，FTB不变 B．FTA、FTB均不变
C．FTA不变，FTB增大 D．FTA、FTB均减小
解析 因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受拉力的大小FTC、FTB始终相等，且等于物体的重力；又因为OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，所以A点缓慢右移时，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变．故B项正确．
答案 B
轻杆
轻绳
轻弹簧
模型图示
模型特点
形变
特点
只能发生微小形变
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
方向
特点
不一定沿杆，固定杆中可以是任意方向
只能沿绳，指向绳收缩的方向
沿弹簧轴线，与形变方向相反
作用效果特点
可以提供拉力、支持力
只能提供拉力
可以提供拉力、支持力
大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变