2022步步高大一轮复习--物理 第一章 高考热点强化训练1 匀变速直线运动规律和图象

高考热点强化训练1　匀变速直线运动规律和图象

1．(2019·四川南充市第三次模拟)一辆小汽车以18 m/s的速度直线行驶，通过某路段时，发现正前方浓雾中有一辆卡车，卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，小汽车立即减速，两车恰好没有追尾，该过程用时3 s且视小汽车做匀减速直线运动，在这3 s内(　　)

A．小汽车的平均速度为9 m/s

B．小汽车的平均速度为12 m/s

C．小汽车的加速度大小为6 m/s2

D．小汽车的加速度大小为8 m/s2

答案　B

解析　小汽车做匀减速运动追及匀速的卡车，恰好没有追尾，则表明在时间t＝3 s时两车速度刚好相等，有v卡＝v汽－at，解得a＝ m/s2＝4 m/s2，故C、D错误；小汽车的速度从18 m/s减为6 m/s，做匀减速直线运动，则平均速度＝ m/s＝12 m/s，故A错误，B正确．

2．(2020·福建泉州市质检)如图1所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中OP段为曲线，PQ段为直线．下列说法正确的是(　　)

图1

A．0～8 s时间内质点一直做加速运动

B．4 s末质点的速度大于8 s末质点的速度

C．4 s末质点的加速度大于8 s末质点的加速度

D．4～6 s时间内质点的平均速度大于6～8 s时间内质点的平均速度

答案　C

解析　x－t图象的斜率表示速度，可知0～8 s时间内质点的速度先增加后不变，4 s末质点的速度小于8 s末质点的速度，选项A、B错误；4 s末质点的加速度不为零，而8 s末的加速度为零，可知4 s末质点的加速度大于8 s末质点的加速度，选项C正确；4～6 s时间内质点的位移为6 m,6～8 s时间内的位移为8 m，时间相同，则4～6 s时间内质点的平均速度小于6～8 s时间内质点的平均速度，选项D错误．

3．(2019·陕西渭南市教学质检(二))如图2所示为某质点做直线运动的v－t图象．已知t0时刻的速度为v0,2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得(　　)

图2

A．0～t0时间内的位移为v0t0

B．0～2t0时间内的位移为2v0t0

C．t0时刻的加速度为

D．2t0时刻的加速度为

答案　B

解析　根据v－t图象与时间轴所围“面积”表示位移，所以0～t0时间内的位移大于v0t0，A错误；因为题图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，所以0～2t0时间内的“面积”为2v0t0，即0～2t0时间内的位移为2v0t0，B正确；根据v－t图象斜率表示加速度，t0时刻、2t0时刻的斜率均无法求解，即无法求解t0、2t0时刻的加速度，C、D错误．

4.(2019·江苏宿迁市阶段检测)司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的－t图象如图3所示，下列说法正确的是(　　)

图3

A．从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5 s

B．汽车刹车过程的加速度大小为2 m/s2

C．汽车刹车过程的加速度大小为4 m/s2

D．从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为30 m

答案　C

解析　根据匀变速直线运动的位移－时间公式x＝v0t＋at2，可得：＝v0＋·t，由此可知，－t图象中图线的斜率表示加速度的一半，即a＝2× m/s2＝－4 m/s2，负号表示加速度方向与所规定的正方向相反；由题图可知，汽车匀速运动时的速度为v0＝10 m/s，反应时间为t＝0.5 s，刹车时间为：t′＝＝ s＝2.5 s，故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为t″＝t＋t′＝(0.5＋2.5) s＝3 s，故A、B错误，C正确；汽车在司机反应时间内的位移为x1＝v0t＝10×0.5 m＝5 m，刹车位移为：x2＝t′＝×2.5 m＝12.5 m，从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为x＝x1＋x2＝5 m＋12.5 m＝17.5 m，故D错误．

5．(多选)(2020·广西梧州市调研)甲、乙两物体沿同一直线做减速运动，t＝0时刻，两物体同时经过同一位置，最后又停在同一位置，它们的速度—时间图象如图4所示，则在运动过程中(　　)

图4

A．t1时刻甲和乙相距最远

B．甲、乙的平均速度相等

C．在某时刻甲、乙的加速度可能相等

D．甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变

答案　CD

解析　甲、乙两物体速度相等时相距最远，选项A错误；甲、乙的位移相同，但是甲运动的时间较长，则甲的平均速度较小，选项B错误；v－t图象的斜率表示加速度，由题图图象可知，甲的加速度逐渐减小，乙的加速度大小不变，在某时刻甲的加速度可能等于乙的加速度，选项C、D正确．

6．(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)(　　)

A．2 s  B. s  C．1 s  D．(2－) s

答案　C

解析　由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋at2，代入数据有：10 m＝5 m/s·t1＋×10 m/s2×t12，解得扣子落地时间：t1＝1 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝＝ s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.

7．(多选)(2019·河北“五个一名校联盟”第一次诊断)某天早上浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度自中华路由南向北行驶，通过某路段时，突然发现正前方30 m处有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以大小为2 m/s2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是(　　)

A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾

B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾事故

C．在前车开始加速时，两车相距仅有9 m的距离

D．两车距离最近只有2 m

答案　AD

解析　设经时间t两者共速，则18－2t＝6＋2×(t－2)，解得t＝4 s，此时间内后车的位移x1＝18×4 m－×2×42 m＝56 m，前车的位移：x2＝6×2 m＋6×2 m＋×2×22 m＝28 m，因x2＋30 m>x1，可知两车不会追尾，此时两车的距离为28 m＋30 m－56 m＝2 m，选项A、D正确，B错误；在前车开始加速时，两车相距x0＝(30＋6×2) m－(18×2－×2×22) m＝10 m，选项C错误．