统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第4练运动图象含答案

这是一份统考版高考物理复习热点专项练一匀变速直线运动的规律第4练运动图象含答案，共8页。试卷主要包含了[2022·山东临沂期末]，[2022·广东深圳市质检]，答案等内容，欢迎下载使用。
思维方法
1．x­t图象、v­t图象都只能描述直线运动，不表示物体运动的轨迹．
2．x­t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的速度方向，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇．
3．(1)v­t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度改变，速度方向不变．
(2)v­t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图象在t轴上方，表示位移为正；图象在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和．
4．有些特殊图象比如v2­x图象、 eq \f(x,t) ­t图象等．
选择题
1．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，其中丙中图线为抛物线，下列说法正确的是( )
A．甲是a ­ t图象 B．乙是x ­ t图象
C．丙是x ­ t图象 D．丁是v ­ t图象
2．(多选)四个质点做直线运动，它们的速度—时间图象分别如选项图所示．在2 s末能回到出发点的是( )
3．A物体从距离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从距离地面高15 m处做自由落体运动，若以B物体开始下落时刻为计时起点，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是( )
4．[2022·湖北名校联考]交通运输部发出通知部署ETC推广安装．如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v­t图象(v0、v1、Δt已知)，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车分别通过人工通道和ETC通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离s1、s2一样，则在小车通过两种通道从开始减速到恢复到原速度这一过程中，与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为( )
A． eq \f(2（v0－v1）,a) B． eq \f(2（v0－v1）,a) ＋Δt
C． eq \f(v1,a) ＋Δt D． eq \f(2v1,a)
5．(多选)有A、B、C、D四个物体，物体A、B运动的x ­ t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v ­ t图象如图乙所示．以下判断中正确的是( )
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的大
B．在0～3 s时间内，物体B运动的位移为10 m
C．t＝3 s时，物体C追上物体D
D．在0～4 s时间内，t＝3 s时物体C与物体D之间的距离最大
6．(多选)甲、乙两名运动员在长为25 m的泳池里训练，甲的速率为v1＝1.25 m/s，乙的位置—时间图象如图所示．若不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动，则( )
A．乙的速率为v2＝1.0 m/s
B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1 min共相遇了3次
C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过6 min 共相遇了16次
D．两人一定不会在泳池的两端相遇
7．[2022·山东临沂期末]
一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其 eq \f(x,t) ­t图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．质点的加速度大小为0.5 m/s2
B．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
C．任意1 s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s
D．质点在1 s末与3 s末的速度方向相同
8.
初速度为v0＝3 m/s的某型号汽车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的x­v2图象如图所示(x为位置坐标，v为汽车的速度)，以汽车紧急制动时为计时起点，则该车( )
A．加速度大小为1 m/s2
B．在t＝3 s时速度为0
C．在前2 s内的位移大小为4.2 m
D．在t＝1 s时的位置坐标为1 m
9．(多选)[2022·江西七校联考]如图甲所示，一斜面长为L＝4 m，一个可视为质点的滑块，从斜面顶端以大小不同的初速度v0沿斜面下滑时，其最大位移的大小s与初速度大小的二次方v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) 的关系图象如图乙所示，则( )
A．滑块下滑的加速度大小为2 m/s2
B．滑块下滑的加速度大小为4 m/s2
C．若滑块下滑的初速度为5 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1 s
D．若滑块下滑的初速度为5 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为2.5 s.
10．[2022·广东深圳市质检]
甲、乙两汽车在两条平行且平直的车道上行驶，运动的v­t图象如图所示，已知t＝0时刻甲、乙两车第一次并排，则( )
A．t＝4 s时刻两车第二次并排
B．t＝6 s时刻两车第二次并排
C．t＝10 s时刻两车第三次并排
D．前10 s内两车间距离的最大值为12 m
11．[2022·青岛联考]一辆汽车在平直公路上行驶，司机突然发现正前方有一辆同向行驶的自行车，司机当即采取措施制动．以此时汽车所在位置为坐标原点、汽车行进方向为正方向建立坐标系，此后汽车和自行车速度的平方与它们位置坐标x的关系如图所示．下列说法中正确的是( )
A．汽车开始减速时与自行车相距2 m
B．司机和汽车系统的反应时间总和为0.5 s
C．汽车没有和自行车相撞
D．汽车和自行车在图线交点对应的位置发生碰撞
第4练 运动图象
1．答案：C
2．答案：AD
解析：根据速度—时间图象与坐标轴所围的面积表示位移，时间轴以上的面积表示正向位移，时间轴以下的面积表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．
3．答案：A
解析：两者都做自由落体运动，速度在增大，C项错误；根据位移—时间公式可得位移是关于时间t的二次函数，D项错误；因为A先下落，所以当B开始运动时，A已有了一定的速度，故A项正确，B项错误．
4．答案：C
解析：若走人工通道．则s1＝2× eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a) ，若走ETC通道，则s2＝2× eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2a) ＋v1Δt′，由题意知s1＝s2，解得小车经过收费站时以速度v1行驶所用的时间Δt′＝ eq \f(v1,a) ，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为t＝2× eq \f(v0,a) ＋Δt－（2× eq \f(v0－v1,a) ＋Δt′）＝ eq \f(v1,a) ＋Δt，选项C正确．
5．答案：ABD
解析：由甲图可看出，物体A和B的位移—时间图象都是倾斜的直线，说明两物体都做匀速直线运动，由于A的图线的斜率大于B的图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图可看出，在0～3 s时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m，故B正确．速度—时间图象中图线与时间轴所围的面积表示位移，由乙图可看出，t＝3 s时，D的图线所围“面积”大于C的图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图可看出，前3 s内D的速度较大，D、C间距离增大，而3～4 s内C的速度较大，两者间距离减小，所以t＝3 s时物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．
6．答案：ABC
解析：由s­t图象可得乙的速率为v2＝1.0 m/s，选项A正确．已知甲的速率为v1＝1.25 m/s，若两人同时从泳池两端出发，甲、乙的速率之和为Δv＝v1＋v2＝2.25 m/s，第一次相遇的过程中两人路程之和为一个泳池长，历时t1＝ eq \f(L,Δv) ＝ eq \f(100,9) s，此后两人路程之和每增加两个泳池长才相遇一次，每次历时t2＝ eq \f(2L,Δv) ＝ eq \f(200,9) s，由于1 min＝60 s，第一次相遇后剩余时间为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(60－\f(100,9))) s＝ eq \f(440,9) s，由 eq \f(440,9) s÷ eq \f(200,9) s＝2.2知，还会再相遇2次，故1 min内一共会相遇3次，选项B正确．与此类似，若两人同时从同一端出发，则每次相遇历时t3＝ eq \f(200,9) s，由6 min＝360 s，且360 s÷ eq \f(200,9) s＝16.2知，6 min内共相遇16次，选项C正确．当两人从泳池两端出发且第一次在泳池端点相遇时，速率大的甲比乙多游一个泳池的长，设历时为t，则L＝（v1－v2）t，解得t＝ eq \f(L,v1－v2) ＝100 s，当两人从泳池同一端出发且第一次在泳池端点相遇时，甲比乙多游两个泳池长，历时应为2t＝200 s，选项D错误．
7．答案：B
解析：由题图 eq \f(x,t) ­ t所表示的意义，变形得x＝2t－ eq \f(1,2) t2，与x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2比较可知质点做匀变速直线运动，且质点的初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝－1 m/s2，则加速度大小为1 m/s2，故A错误；由Δx＝aT2知，任意相邻的0.2 s内（T＝0.2 s），质点位移差Δx＝－1×0.22 m＝－0.04 m，大小为0.04 m，故B正确；由Δv＝aΔt可得，任意1 s内，质点速度增量Δv＝－1×1 m/s＝－1 m/s，大小为1 m/s，故C错误；质点在1 s末的速度为v1＝v0＋at1＝（2－1×1） m/s＝1 m/s，3 s末的速度为v3＝v0＋at3＝（2－1×3）m/s＝－1 m/s，方向相反，故D错误．
8．答案：C
解析：由图象知该汽车做匀减速直线运动，由v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2ax知图象斜率等于 eq \f(1,2a) ，故加速度大小为a＝0.9 m/s2，故A错误；根据速度—时间关系可得速度为零的时间为Δt＝ eq \f(Δv,a) ＝ eq \f(10,3) s，故B错误；根据位移—时间关系x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，可得2 s内位移为4.2 m，1 s内的位移为2.55 m，在1 s时的坐标为1.55 m，故C正确，D错误．
9．答案：AC
解析：滑块以初速度v0沿斜面下滑，若静止时仍在斜面上，则由运动学公式有－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2as，变形得s＝－ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a) ，结合题图乙可知，－ eq \f(1,2a) ＝ eq \f(1,4) s2/m，解得a＝－2 m/s2，A正确，B错误；若滑块下滑的初速度为5 m/s，由s1＝－ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(01)) ,2a) ＝6.25 m>L知滑块能到达斜面底端，由位移—时间公式有L＝v01t＋ eq \f(1,2) at2，解得t＝1 s（另一解不合题意，舍去），C正确，D错误．
10．答案：C
解析：由图象可知，在前8 s内，甲的位移x′＝vt＝48 m，乙的位移x″＝ eq \f(2＋6,2) ×12 m＝48 m，说明t＝8 s时刻两车第二次并排，A、B两项错误；两车第二次并排后，设经过Δt时间两车第三次并排，有v·Δt＝v1·Δt－ eq \f(1,2) a2·Δt2，由图象知a2＝6 m/s2，解得Δt＝2 s，两车恰好在乙速度为零时第三次并排，第三次两车并排的时刻为t＝10 s，C项正确；由图象可知，前10 s内两车在t＝4 s时刻两车距离最大（图象上左侧的梯形面积），Δx＝ eq \f(2＋4,2) ×6 m＝18 m，D项错误．
11．答案：B
解析：由图可知汽车的初速度为v0＝10 m/s，自行车的速度为v1＝4 m/s.汽车开始减速时，汽车已经前进了x0＝5 m，运动时间为t0＝ eq \f(x0,v0) ＝ eq \f(5,10) s＝0.5 s，则此时自行车向前运动了4×0.5 m＝2 m，此时汽车与自行车相距（7＋2－5） m＝4 m，选项A错误，B正确．
由图可知，汽车在减速过程中做匀减速运动，汽车减速的加速度a＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2x) ＝ eq \f(100,2×（17.5－5）) m/s2＝4 m/s2，则汽车速度减到与自行车共速时的时间t1＝ eq \f(v0－v1,a) ＝1.5 s，此时汽车的总位移s1＝x0＋v0t1－ eq \f(1,2) at eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ＝15.5 m，自行车行驶的位移s2＝v1（t0＋t1）＝8 m，因为s1－s2＝7.5 m>7 m，可知两车共速前已经相撞，汽车和自行车在图线相交的位置坐标处不是发生碰撞的位置，选项C、D错误．