浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角巩固练习
展开1.2 同位角、内错角、同旁内角
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一、选择题
1、如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是内一点,已知OE⊥AB,,则的度数是( )
A. B. C. D.
2、下面四个命题中正确的是( )
A. 相等的两个角是对顶角
B. 和等于180°的两个角是互为邻补角
C. 连接两点的最短线是过这两点的直线
D. 两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直
3、如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是( )
A.∠DOE是直角 B.∠DOC与∠AOE互余
C.∠AOE和∠BOD互余 D.∠AOD与∠DOC互余
4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是( )
①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角
A.①② B.①③ C.①④ D.以上都不对
5、下列说法正确的是( )
A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
B.有公共顶点的两个角是对顶角
C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
6、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100º,则∠BOD的度数是( )
A.20º B.40º C.50º D.80º
7、设PO⊥AB,垂足为O,C是AB上任意一个异于O的动点,连结PE,则( )
A.PO>PC B.PO=PC C.PO<PC D.不能确定
8、∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45º,则∠1的度数是( ) A.45º B.135º C.45º和135º D.90º
9、如图中,∠1的同位角( )
A.3个 B.4个 C.2个 D.1个
10、如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、选择题
11、两条直线相交与O,共有_______对对顶角;三条直线相交与O点,共有_______对对顶角;n条直线相交于O点,共有______对对顶角
12、如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2= .
13、如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的补角的等于______.
14、如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD=______________度。
15、将一张长方形的白纸如图形式折叠,使D到Dˊ,E到Eˊ处,并且BDˊ与BEˊ在同一条直线上,那么AB与BC的位置的关系是______.
16、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,,那么__________
17、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60º,则∠AOC的度数是_______.
18、如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150º,求∠AOC的度数.
解:因为AOB是直线(已知),
所以∠AOE+∠BOE=180º( ). 因为∠AOE=150º(已知),
所以∠BOE=______º
因为OE平分∠BOD(已知),
所以∠BOD=2∠BOE( ).
所以∠BOD=60º.
因为直线AB、CD相交与点O(已知),
所以∠AOC与∠BOD是对顶角. ( )
所以∠AOC=∠BOD( ).
所以∠AOC=60º( ).
三、解答题
19、如图,直线AB、CD相交与点O,∠AOD =70º,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.
20、如右图中,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由:
(1)∠DOC与∠AOE互余;(2)OE平分∠AOD.
21、如图,∠AOD=90º,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗?如果是,请说明理由.
22、如图,∠1=∠2,∠1+∠2=162°,求∠3与∠4的度数。
23、如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
24、如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
参考答案
一、选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | D | D | C | D | C | C | B | C | C |
二、填空题
11、2 , 6, n(n-1)
12、28º
13、30º , 60º , 50º
14、25º
15、
16、60º
17、30º
18、平角定义 ,30° ,角平分线定义 ,对顶角定义 ,对顶角相等 ,等量代换
三、解答题
19、
20、略
21、是,理由略
22、 ,
23、(1) (2) ,理由略
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