数学五年级上册七 人体的奥秘——比教学设计

《回顾整理分数乘除法和比》教学设计

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册93页回顾整理分数乘除法和比

教学目标：

1.进一步理解、巩固分数乘除法和比的有关知识。

2.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。

3.通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构，体会转化的数学思想方法。

教学重点：分数乘除法和比的计算与应用。

教学难点：沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

教学准备：课前整理知识点、多媒体课件

教学过程：

一、回顾旧知，谈话导入

师提问：同学们，这段时间我们学习了哪些知识？（课件出示所学知识）对，有方向与位置、分数加减法、长方体和正方体、分数乘除法以及比的相关知识。大家想一想，这些知识当中，哪些相互之间会有联系？

生：分数乘法与分数除法，分数除法与比……

师：揭示本节课课题——回顾整理分数乘除法和比

二、回顾分数乘除法和比

1、小组交流

师：昨天晚上同学们对这三个单元的知识进行了梳理，下面小组内互相交流自己的收获，交流完后小组长要整理好所有的数学信息粘贴到A4纸上。（教师巡视）

2、集体汇报

（1）分数乘法

师：哪个小组交流有关分数乘法的知识？

生：交流有关分数乘整数、分数乘分数的意义与计算方法、分数连乘的计算方法以及运用分数乘法解决生活中的问题。请其他同学进行补充。

师：提出问题：在分数乘整数中，为什么要把整数和分子相乘？

生：因为整数可以转化成分母是1的分数……

师总结：也就是不管是分数乘整数还是整数乘分数我们都是按照分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（2）分数除法

师：分数除法该怎样计算呢？

生：交流有关分数除以整数、分数除以分数、整数除以分数的计算方法、分数乘除混合的计算方法以及运用分数除法解决生活中的问题。请其他同学进行补充。

师：观察整理的有关分数除法的资料，提出问题：我们是用什么方法解决分数除法的？

生：乘一个数的倒数……

师总结：对，我们是把分数除法转化成分数乘法，用以前学过的知识解决新问题（板书）

（3）比

师：哪个小组交流比的知识？

生：交流比的意义、求比值、比的基本性质以及化简比的方法。请其他同学补充。

师：观察整理的有关比的资料，提出问题：我们是用什么方法求比值？

生：前项除以后项……

师总结：对，把比的知识转化成分数除法。（板书）

3、易错题计算

师：刚才三位同学带领我们一起回顾了分数乘除法和比的知识，现在大家敢接受挑战吗？

出示易错题：这是刚才小组交流时咱们班有一位同学整理的易错题，大家有同感吗？

请认真做在本子上。做完汇报交流：哪里易错？

三、探索比、分数、除法的关系

师：在梳理知识的时候还有一位同学提出了一个问题：5/6表示什么意思？

生：把单位“1”平均分成6份，表示其中的5份用5/6表示；

生：也可以表示5：6；

生：还可以说成5÷6

师板书5/6、5：6、5÷6

师：一个小小的分数我们可以联想到比和除法，说明这三者是相互联系的，可以互相转化的，那么谁来说一下比、分数、除法到底有什么联系呢？

生：分数的分子相当于比的前项和除法中的被除数，分母相当于比的后项和除数，分数值相当于比值和商

师：既然这三者是互相联系的，说明他们之间肯定有一个共同的特点。想一想在除法中有商不变性质，分数中有分数的基本性质,比中有比的基本性质

生：依次说出各种性质。

师：课件操作找出联系。

师：当我们了解到它们之间的这种联系，就可以帮助我们解决很多的问题，谁来试一下？

（课件出示题目）

师：当然分数、除法和比这三者也是有区别的。

生：分数表示一个数，比表示两个数的关系，除法是一种运算。

四、运用分数乘除法、按比例分配解决生活中的问题

师：同学们想一想在这几个单元中，我们不但学习了有关分数乘除法的计算题，而且学习了解决生活中的问题。课件出示线段图：提出问题：你能说出男女队员的数量关系吗？

生：男队员人数占女队员的3/7；女队员人数占男队员的7/3；男队员占全班的3/10;女队员占全班的7/10；男队员人数与女队员人数的比是3：7……

师板书男队员人数占女队员的3/7、男队员人数与女队员人数的比是3：7

师出示

第一题：舞蹈队女队员有28人，男队员人数占女队员的3/7，男队员有多少人？

第二题：舞蹈队男队员有12人，男队员人数占女队员的3/7，女队员有多少人？

师：观察两道题，你发现问题了吗？独立完成。集体交流做法，提出问题：第一题为什么用乘法？第二题为什么用方程和除法？

课件出示：师引导学生总结解决分数乘除法问题应该注意的问题。

第三题：学校舞蹈队共有40人，男队员人数与女队员人数的比是3：7，男、女队员各多少人？

独立完成，集体交流两种做法，引导学生观察两种方法：一是按比例分配，一是分数乘法。

师总结：我们可以把按比例分配的问题转化成分数乘法来解决。（板书）在以后解决问题中可以灵活使用自己喜欢的方法。

第四题：两桶油共15升。小桶的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是2：5.小桶中原来装有多少升油？

师：这道题哪里有困惑？用自己喜欢的方法完成。

五、课堂总结：

师：一节课很快就过去了，这节课大家有什么收获？

生：知道了分数乘法、分数除法和比之间的联系。

生：学会了可以把按比例分配的生活问题转化为分数乘法的做法。

师：对，转化是一种解决问题的策略，在我们数学的学习中经常会用到，想一想以前学习哪里用到过转化的方法？

生：小数乘法转化到整数乘法

生：把平行四边形的面积转化成长方形的面积……

师：对，以后在数学学习中会经常用到转化的解决策略。

六、课后作业：

出示课件：

七、板书设计：

回顾整理

分数乘法   分数除法    女队员28人，男队员人数是女队员的3/7，男队员有多少人？

        比             男队员12人，男队员人数是女队员的3/7,女队员有多少人？

5/6=5：6=5÷6          舞蹈队总人数40人，男、女队员的比是3：7，男、女队员各多少人？