人教版六年级上册4 比单元测试测试题

2021-2022学年六年级数学上册《第4单元 比》单元测试题人教新课标版

一．选择题（共8小题）

1．“＝（　　）÷40＝0.8＝（　　）成”这道题中，依次应填入哪三个数？（　　）

A．40、16、0.8 B．20、5、8 C．20、32、8

2．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（　　）

A．文艺书比科技书多 

B．科技书比文艺书少 

C．科技书占全部书的 

D．文艺书比科技书多全部书的

3．5g盐与100g水配制成盐水，则盐与盐水的质量比是（　　）

A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：2

4．一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（　　）

A．2.5 B．1.5 C．2

5．比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（　　）

A．缩小4倍 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．不变

6．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3：2，则甲乙两数的差为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．18

7．下面的问题，还需要确定一个条件才能解决的是（　　）

小东养了一些金鱼，有红色、黄色和黑色三种颜色，其中红金鱼有15条，是三种金鱼里数量最多的，小东一共养了多少条金鱼？

A．黄金鱼比红金鱼少5条 

B．黄金鱼和黑金鱼的数量比是5：3 

C．红金鱼的数量占总数量的 

D．黑金鱼占总数量的

8．一个用木条制成的长方形框架，长与宽的比是5：3，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，则拉成的平行四边形的底与高的比可能是（　　）

A．5：2 B．5：3 C．5：4

二．填空题（共10小题）

9．3.5＝＝　 　：　 　（最简比）．

10．13：19读作　      　．作为一个比应该读作　      　．

11．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上　 　。

12．一个比的前项是，比值是8，它的后项是　               　。

13．红星果园有苹果树150棵，杏树120棵，桃树90棵，苹果树和桃树棵数的比是　    　，比值是　    　。

14．行同一段路程，甲与乙的时间的比为5：4，甲与乙的速度比是　    　。

15．人的身高与脚长的比约是7：1，下雪了，一位清洁工人在清扫道路上的积雪时留下了一个长约25cm的脚印。这位清洁工人的身高约是　      　。

16．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　     　m2.

17．甲、乙、丙三人合买一件礼物，共花了372元。甲、乙出的钱数比是4：3，乙、丙出的钱数比是4：1，那么甲出了　    　元。

18．15：24的前项减去10，要使比值不变，后项应减去　   　。

三．判断题（共5小题）

19．杨树的棵数比柳树少，则杨树与柳树棵数的比是2：5。　 　（判断对错）

20．除数不能为0，但比的后项可以为0．　 　（判断对错）

21．小红用蜂蜜和水按1：10调制了一杯蜂蜜水，她喝完一半后，蜂蜜水中蜂蜜和水的比就变成了1：5。　 　（判断对错）

22．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．　   　（判断对错）

23．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．　 　．（判断对错）

四．应用题（共5小题）

24．甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？

25．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？

26．服装店卖出一款风衣，如果每件售价600元，成本与盈利钱数之比是5：1，现在要搞促销活动，为了保证一件风衣盈利不少于40元，应该怎样确定折扣？

27．一堆石子，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走的吨数是剩下的0.6，这堆石子有多少吨？

28．扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的0.15，第二批售出的量与第一批售出量的比是5：3。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？

五．操作题（共1小题）

29．在如图方格中画一个长方形，以线段AB为长，并使长与宽的比是3：2；然后再将长方形的面积按1：2分成两部分。

六．解答题（共2小题）

30．某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元．求这天三种车辆通过的数量各是多少？

31．客车、货车同时从相距405千米的两地开出，4.5小时相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车、货车每小时各行多少千米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；都乘2就是，根据成数的意义就是八成；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40．

【解答】解：＝32÷40＝0.8＝八成．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是0.8，根据小数、分数百分数、除法、成数之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答，根据所填各数的顺序进行选择．

2．【分析】科技书和文艺书本数的比是3：4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可．

【解答】解：A、文艺书比科技书多（4﹣3）÷3＝，原题说法错误；

B、科技书比文艺书少（4﹣3）÷4＝，原题说法错误；

C、科技书占全部书的3÷（3+4）＝，原题说法错误；

D、文艺书比科技书多全部书的﹣＝，原题说法正确；

故选：D．

【点评】求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题，用除法计算．

3．【分析】求盐与盐水的质量比就用盐的质量比盐水的质量，所以要先用盐加水求出盐水，然后写出比再化简．

【解答】解：5：（5+100）

＝5：105

＝1：21

答：盐与盐水的质量比是1：21．

故选：C．

【点评】本题要先求出盐水，然后写出比再化简．

4．【分析】因为，前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．

【解答】解：2.5×1＝2.5，

答：前项是2.5．

故选：A．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．

5．【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；如果比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，那么比值将会缩小2×2＝4倍。

【解答】解：根据比的性质可得，比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，那么比值将会缩小2×2＝4倍。

故选：A。

【点评】此题考查了比的性质灵活应用。

6．【分析】首先根据甲、乙两数的比，求出它们的份数之和，又知两数之和，可以求出一份的量，再根据它们份数之差，求出这两个数的差．

【解答】解：3+2＝5（份）

30÷5＝6

6×（3﹣2）

＝6×1

＝6

答：甲乙两数的差为6．

故选：A．

【点评】此题知道两个数的比，和两个数的和，可以先求出一份的量，再求这两个数的差，用按比例分配解答．

7．【分析】知道红金鱼的条数，再知道红金鱼的条数占总数量的比率，就可以算出小东一共养了多少条金鱼，据此解答即可。

【解答】解：红金鱼有15条，红金鱼的数量占总数量的，用15÷，就可以求出小东一共养了多少条金鱼。

故选：C。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

8．【分析】把这个长方形拼成平行四边形后，底不变，仍为“5”，高比宽要短，即高为大于0而小于3的数，符合这条件的只有高为“2”，即拉成的平行四边形的底与高的比可能是5：2.

【解答】解：一个用木条制成的长方形框架，长与宽的比是5：3，以长边为底，把长方形拉成平行四边形，则拉成的平行四边形的底与高的比可能是5：2.

故选：A。

【点评】关键明白：把这个长方形拼成平行四边形后，底不变，仍为“5”，高比宽要短，即高为大于0而小于3的数。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】解答此题的关键是3.5，反3.5化成分数就是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝7÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是21÷6；根据比与分数的关系，＝7：2．由此进行转化并填空．

【解答】解：3.5＝＝21÷6＝＝7：2；

故答案为：4，21，28，7，2．

【点评】此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

10．【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．

【解答】解：

13：19读作13比19．

作为一个比应该读作1比3．

故答案为：13比19；1比3．

【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．

11．【分析】在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘4得8，也可以认为是前项加上8﹣2＝6，据此进行解答。

【解答】解：在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4

前项也要乘4，由2变成8，也就是前项加上6。

故答案为：6。

【点评】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个（不为0）的数，比值不变。

12．【分析】根据比的前项除以比的后项可求出比值，则比的后项＝比的前项÷比值，代入数据计算即可。

【解答】解：÷8＝

故答案为：。

【点评】本题主要考查了比的基本性质的灵活运用。

13．【分析】根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比，直接用苹果树的棵树÷桃树的棵树求出两个数的比，利用比的性质进行化简即可。

【解答】解：苹果树和桃树棵数的比是：150÷90＝（150÷30）：（90÷30）＝5：3，比值：5：3＝；

答：苹果树和桃树棵数的比是5：3，比值是。

【点评】比和比值计算方法一样，但写法不一样，比带有比号，比值是以分数、整数、小数形式出现。

14．【分析】因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。在路程一定时，速度的比等于时间比的反比。据此解答。

【解答】解：甲与乙的时间的比为5：4，那么甲与乙的速度比是4：5。

故答案为：4：5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，速度和时间成反比。

15．【分析】人的身高与脚长的比约是7：1，然后根据脚长，列出比例即可。

【解答】解：这位清洁工人的身高约是x厘米

7：1＝x：25

     x＝25×7

     x＝175

所以这位清洁工人的身高约是175厘米。

故答案为：175厘米。

【点评】列出比例，是解答此题的关键。

16．【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”，这个长方形的周长除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出5份（长）、4份（宽）的长度，然后根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形操场的面积。

【解答】解：180÷2÷（5+4）

＝90÷9

＝10（m）

（10×5）×（10×4）

＝50×40

＝2000（m2）

答：这个长方形操场的面积是2000m2。

故答案为：2000。

【点评】此题应用的知识点有三：长方形周长的计算公式、长方形面积计算公式、按比例分配问题。

17．【分析】根据比的基本性质，甲、乙出的钱数比是4：3＝16：12，乙、丙出的钱数比是4：1＝12：3，由甲、乙、丙出的钱数比是16：12：3，其中甲出的钱数占三人出的钱数的，根据分数乘法的意义，用三人出的总钱数乘就是甲出的钱数。

【解答】解：甲、乙出的钱数比是4：3＝16：12

乙、丙出的钱数比是4：1＝12：3

则由甲、乙、丙出的钱数比是16：12：3

其中甲出的钱数占三人出的钱数的

372×

＝372×

＝192（元）

答：甲出了192元。

故答案为：192。

【点评】解答此题的关键是求出三个出的钱数的比，进而求出甲出的钱数占三人出的钱数的的几分之几，再根据分数乘法意义解答。

18．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；首先观察前项的变化，前项15减去10等于5，相当于前项缩小3倍，要使比值不变，后项也应该缩小3倍，据此解答。

【解答】解：在15：24中，前项15﹣10＝5，即15÷5＝3，要使比值不变，后项也应该除以3，24÷3＝8，也就是24﹣8＝16；

即后项应减去16。

故答案为：16。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先发现前项的变化，根据比的基本性质通过计算解决问题。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5，再写出杨树和柳树的比，由此判断即可。

【解答】解：杨树的棵数比柳树少，把柳树的棵数看作7，杨树的棵数少2，所以杨树的棵数是5；

所以杨树与柳树棵数的比是5：7。

故答案为：×

【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将柳树棵数当作单位“1。

20．【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数，除数不能为0，因此，比的后项也不能为0．

【解答】解：比的前项相当于被除数、后项相当于除数，除数不能为0，因此，比的后项也不能为0．

故答案为：×．

【点评】此题主要是考查比与除法的关系，比的前项相当于被除数、比号相当于除号、后项相当于除数、比值相当于商．

21．【分析】小红用蜂蜜和水按1：10调制了一杯蜂蜜水，也就是水和蜂蜜的溶液，无论取这一杯中蜂蜜溶液的量多少，水和蜂蜜的比都是1：10。

【解答】解：小红用蜂蜜和水按1：10调制了一杯蜂蜜水，她喝完一半后，蜂蜜水中蜂蜜和水的比仍为1：10。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】两种或两种以上的物质混合形成均匀稳定的液体（有时可可能是气体或固体）做溶液。溶液中各物质的比不会因溶液的量多少而变化。

22．【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．

【解答】解：假设比的前项是0，后项是1.2，

0：1.2＝0；

比值等于前项．

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．

23．【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．

【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，

所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．

故判断为：×．

【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．

四．应用题（共5小题）

24．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．

【解答】解：21×＝9；

21×＝12；

答：甲两数是9；乙数是12．

【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．

25．【分析】把张敏身高、爸爸身高化成相同长度单位的名数，然后再根据比的意义写出张敏的身高和爸爸的身高的比，再化成最简整数比。

【解答】解：1m＝100cm

100：178＝50：89

张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89；

所以原题说法错误。

故答案为：她说的不对。

【点评】此题主要是考查比的意义及化简。不同单位的名数比，要化成相同单位的名数再比。

26．【分析】根据题意首先求出成本价是多少元，就用原价×，再用成本价+盈利的钱数再除以原价就是促销的折扣。

【解答】解：600×＝500（元）

500+40＝540（元）

540÷600＝0.9＝90%＝九折

答：应该不小于九折。

【点评】折扣等于现价除以原价，因此本题求出现价是关键。

27．【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，所以第一天运走了总吨数的，由“第二天运走4.5吨后，又根据两天正好运走的吨数是剩下的0.6，说明两天运走的的是剩下的，两天运走的的就是总数的，那么第二天就运走了总数的（）与4.5吨形成相互对应的关系，根据分数除法的意义，用4.5吨除以（）就是这堆煤的吨数。

【解答】解：4.5÷（）

＝4.5÷

＝36（吨）

答：这堆石子有36吨。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率关键是把把比转化成分数，即第一天运走了总吨数的几分之几。

28．【分析】把果农合作社今年共产苹果的吨数看作单位“1”，第一批售出了总量的0.15，第二次售出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用0.15乘（1+）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出果农合作社今年共产苹果的吨数。

【解答】解：36÷[1﹣0.15×（1+）]

＝36÷[1﹣0.15×]

＝36÷[1﹣0.4]

＝36÷0.60

＝60（吨）

答：果农合作社今年共产苹果60吨。

【点评】根据分数除法的意义，用剩下的吨数除以剩下部分所的分率就是这个果农合作社今年共产苹果的吨数，第一次售出的所占的分率已知，关键是把比转化成分数求出第二次售出的所占的分率。

五．操作题（共1小题）

29．【分析】线段AB长为6格，把AB的长度看作单位“1”，它所画长方形的宽是线段AB的，根据分数乘法的意义，用6格乘，就是所画长方形的宽，据此即可画出此长方形；再把长方形的或宽分成两部分，使其长的比为1：2，则面积的比也为1：2。

【解答】解：6×＝4（格）

所画长方形的长是6格，宽是4格（画图如下）：

6÷（1+2）

＝6÷3

＝2（格）

2×2＝4（格）

把长方形的长分成2格、4格，所得到的两个长方形面积的比是1：2（下图）：

【点评】解答此题的关键是根据比求出大长方形的宽、分成成的两个长方形的长或宽。

六．解答题（共2小题）

30．【分析】由题意，可得大客车：小客车＝5：6，小客车：轿车＝4：11，则大客车：小客车：轿车＝10：12：33，然后求出三种车价钱的比，然后根据“收取小轿车的通行费比大客车多210元”，求出其中的一份是多少元．进一步解决问题．

【解答】解：大客车：小客车＝5：6，小客车：轿车＝4：11，则大客车：小客车：轿车＝10：12：33，

大客车钱：小客车钱：轿车钱＝（10×30）：（12×15）：（10×33）＝10：6：11

1份钱＝210÷（11﹣10）＝210（元）

大客车：210×10÷30＝70（辆）

小客车：210×6÷15＝84（辆）

轿车：210×11÷10＝231（辆）

答：大客车70辆，小客车84辆，轿车231辆．

【点评】此题解答的关键在于求出大客车、小客车和轿车的数量比，然后求得三种车的价钱比，进一步解决问题．

31．【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为客车与货车的速度比是5：4，用速度和除以总份数5+4＝9即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答．

【解答】解：405÷4.5÷（5+4）

＝90÷9

＝10（千米）；

客车：10×5＝50（千米），

货车：10×4＝40（千米）．

答：客车每小时行50千米，货车每小时行40千米．

【点评】此题主要考查比的意义的灵活运用．关键是求出速度和每一份的长度．