华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试习题ppt课件

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1．【中考·青岛】如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为(　　)
2．【2021·洛阳期末】如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝18 cm，BC＝24 cm，点D在边BC上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则BD的长是________cm.
3．如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4.求△BED的面积．
解：由题意易知AD∥BC，∴∠2＝∠3.∵△BC′D与△BCD关于直线BD对称，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴EB＝ED.设EB＝x，则ED＝x，AE＝AD－ED＝8－x.在Rt△ABE中，∵AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.∴x＝5.∴DE＝5.
4．【2021·周口期末】如图，AB＝12 cm，AD＝13 cm，CD＝4 cm，BC＝3 cm，∠C＝90°.求△ABD的面积．
5．如图是一育苗棚(底面是长方形)的示意图，育苗棚的高AC＝2.5 m，育苗棚斜面的长AD＝20 m，宽DF＝6.5 m，求育苗棚的占地面积．
6．【模拟·庆阳】在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm.(结果保留π)
7．观察如图所示的图形解答下面的问题：(1)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食物，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的侧面爬行．请你在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线．
解：把此立体图形的侧面沿SA展开，连结AC，如图所示，AC为蜗牛爬行的最短路线．
(2)如果SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．
8．如图，在△ABC中，D为边BC的中点，AB＝5，AD＝6，AC＝13.求证：AB⊥AD.
9．【2021·南阳社旗县新时代国际学校月考】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300 km，BC＝400 km.AB＝500 km，以台风中心为圆心，周围250 km以内为受影响区域．(1)求∠ACB的度数；
解：∵AC＝300 km，BC＝400 km，AB＝500 km，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°.
(2)请说明海港C为什么会受台风影响；
(3)若台风中心的速度为20千米/时，当台风中心运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风中心运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250 km，则台风影响该海港持续的时间有多长？