浙教版七年级数学上册复习课04《4.5-4.6》分层训练 (含答案)

这是一份浙教版七年级上册本册综合一课一练，共5页。

反思：同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同．其中，常数项也是同类项．合并同类项时，若不是同类项，则不需合并．
例2 先化简，再求值：
(1)3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3)；
(2)－a2b＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3ab2－a2b))－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2ab2－a2b))，其中a＝－1，b＝－2.

反思：整式的加减实际上就是去括号和合并同类项，去括号时没有变号是整式加减中常见的错误，要引起重视．
例3 小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示(墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米)，他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：(结果用含x、y的代数式表示)
(1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？
(2)求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？

反思：本题运用列代数式及代数式求值，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．
1．下列各对单项式中，是同类项的是( )
A．3a2b与3ab2 B．3a3b与9ab C．2a2b2与4ab D．－ab2与b2a
2．下列等式正确的是( )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a－2a＝1 C．－3a－2a＝5a D．－3a＋2a＝－a
3．下列去括号正确的是( )
A．x－2(y－z)＝x－2y＋z
B．－(3x－z)＝－3x－z
C．a2－(2a－1)＝a2－2a－1
D．－(a＋b)＝－a－b
4．已知甲数是2x－1，乙数比甲数的2倍少3，则甲、乙两数之和是____________．
5．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____________．
6．化简：
(1)－3(2x－3)＋7x＋8；

(2)3(x2－eq \f(1,2)y2)－eq \f(1,2)(4x2－3y2)．

7．先化简，再求值：
(1)4x2＋3xy－x2－3xy＋9，其中x＝－2；

(2)3－[3(x＋2y)－2(x－1)]，其中x＝－1，y＝－eq \f(1,3).

8．某工厂生产的一种产品，每件的成本为a元，出厂价为每件b元(b>a)．由于进行技术革新，降低了能耗，因此每件成本下降5%，且提高了产品质量，而出厂价每件上升了10%.
(1)这家工厂的这种产品技术革新前后每件产品的利润各是多少元？
(2)这家工厂的这种产品技术革新后每件产品的利润比革新前每件产品的利润提高多少元？

9．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
(1)菜地的长a＝____________米，菜地的宽b＝____________米；菜地的面积S＝____________平方米；
(2)当x＝1时，求菜地的面积．
第9题图

10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．
甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；
乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．
设顾客预计累计购物x(x＞300)元．
(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
(2)当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
(3)当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．

参考答案
复习课四(4.5—4.6)
【例题选讲】
例1 因为eq \f(2m,3)x3m－1y与－eq \f(n＋1,5)x5y2n－1是同类项，所以3m－1＝5，2n－1＝1.解得m＝2，n＝1.当m＝2且n＝1时，eq \f(2m,3)x3m－1y＋(－eq \f(n＋1,5)x5y2n－1)＝eq \f(4,3)x5y－eq \f(2,5)x5y＝(eq \f(4,3)－eq \f(2,5))x5y＝eq \f(14,15)x5y.
例2 (1)原式＝3x2y－[2xy2－2xy＋3x2y＋xy]＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2；当x＝3，y＝－eq \f(1,3)时，原式＝3×(－eq \f(1,3))＋3×(－eq \f(1,3))2＝－1＋eq \f(1,3)＝－eq \f(2,3)；
(2)原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2；当a＝－1，b＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.
例3 客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；
(1)地砖的面积是(6x＋6＋2y)m2；
(2)客厅的面积比其余房间的总面积多6x－(6＋2y＋12)＝(6x－2y－18)m2.
分析：(1)根据图中数据可知厨房的长为3m，宽为2m；卧室的邻边长分别为3m和4m；(2)设客厅的宽是xm，卫生间的宽是ym，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．
【课后练习】
1．D 2.D 3.D 4.6x－6 5.5
6．(1)x＋17 (2)x2
7．(1)原式＝3x2＋9＝21.
(2)原式＝－x－6y＋1＝4.
8．(1)革新前(b－a)元，革新后(1.1b－0.95a)元． (2)(0.1b＋0.05a)元
9．(1)(20－2x) (10－x) (20－2x)(10－x)
(2)由(1)知，菜地的面积为S＝(20－2x)(10－x)，当x＝1时，S＝(20－2)(10－1)＝162(平方米)．
10．(1)在甲超市购买应付的费用为(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元；在乙超市购买应付的费用为(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元．
(2)当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455元．而455＜460，所以，在乙超市购买更优惠．
(3)当x＝1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×1000＋60＝860元；在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×1000＋30＝880元．而860＜880，所以，在甲超市购买更优惠．