广西桂林市灌阳县2020-2021学年八年级下学期期末质量检测数学试题（word版含答案）

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这是一份广西桂林市灌阳县2020-2021学年八年级下学期期末质量检测数学试题（word版含答案），共11页。
灌阳县2021年春季学期期末质量检测卷八年级数学（考试用时：120分钟，满分：100分）注意事项：1．试卷分试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 在中，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D. 4. 到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点5. 一次函数的图象大致是（）A B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（）．A. B. C. D. 7. 用两块全等的直角三角板拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，一定能拼成的图形是（）A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②⑤8. 已知点都在直线上，则和大小关系是（）A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA = 4，直线过点C，则菱形ABOC的面积是（）A．4 B． C．8 D．10. 如图，在中，，点，分别是，BC的中点，点在的延长线上，，，，则四边形的周长为（）A. 14 B. 16 C. 18 D. 2011. 一列货运快车从甲地驶往乙地，另一列货运特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，到达目的地后，两车停止行驶，则下列折线图中能大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（时）之间的函数图象是 (　　) 12. 在△ABC中， AC＝3，AB＝4，BC＝5，P为BC上一动点，PG⊥AC于G，PH⊥AB于H，M是GH的中点. P在运动过程中线段PM的最小值为（）A. 2.4 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在答题卡上）13. 八边形的内角和是_______度.14. 在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点距离是，则点的坐标是____．15. 如图，已知，点B到数轴距离为2，数轴上点对应的数是______.16. 将一次函数的图像沿轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为 . 17. 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上，若，则AE__________ cm．18. 如图，直线l：，点A坐标为（0,1）, 过点A作轴的垂线交直线l于点，以为边作等边三角形，再过点作轴的垂线交直线l于点，以为边作等边三角形，……，按此做法进行下去，点B2021的坐标为__________．三、解答题：（本题共8题，共58分，请把解答过程写在答题卡上）19. （本题满分6分）在右图直角坐标系中，（1）画出函数的图像；（2）分别写出函数与轴、轴的交点A、B的坐标；（3）画出∠AOB的角平分线（保留作图痕迹） 20. （本题满分6分）王老师对八（1）班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数直方图(如图，分数取正整数，满分120分）.（注：59.5~69.5记为第①组，69.5~79.5记为第②组，79.5~89.5记为第③组，89.5~99.5记为第④组，99.5~109.5记为第⑤组，109.5~119.5记为第⑥组）根据频数直方图，回答下列问题:（1）该班有多少名学生?（2）89.5~99.5这一组的频数是　　　, 频率是　　　. （3）中位数落在第组。 21. （本题满分6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作关于原点O成中心对称的，再作出把向上平移4个单位长度得到的；（2）与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由. 22.（本题满分6分）小青同学受《乌鸦喝水》故事启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高；（2）直接写出放入小球后量筒中水面的高度与放入小球个数（个）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围），并求出当时的值；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 23.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：（1）．（2）四边形ABCD是平行四边形． 24.（本题满分8分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路由点向点行驶，已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域．（1）学校会受噪声影响吗？为什么？（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 25. （本题满分8分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，一次函数的图象与轴交于点B，且与轴以及一次函数的图象分别交于点．（1）求点坐标；（2）求一次函数的函数解析式；（3）求的面积． 26.（本题满分10分）探究：如图1和2,四边形ABCD中,已知，，点E，F分别在BC、CD上，．（1）①如图 1，若∠B、都是直角，把绕点逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，则能证得，请写出推理过程； ②如图 2，若∠B、都不是直角，则当∠B与满足数量关系_______时，仍有;（2）拓展：如图3，在△ABC中，,，点、均边上，且．若，求的长．八年级数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案ACBDACDCABCD二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 1080 ; 14. 或 ; 15. ; 16. ； 17.8 ; 18. (22020 ，22020) .三、解答题：（本题有8个小题，共58分）19. 解：每小题2分,(3)小题无作图痕迹扣1分。20. 解:(1) 该班有学生4×3+8×2+12=40名. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2) 通过观察发现89.5~99.5这一组的频数是8,频率为8÷40=0.2. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 (3) 第③组⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分21.(1) 如图示⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分　（2）与关于点(0,2)成中心对称⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22. (1) 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b．当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，解，得．则所求表达式为y=2x+30；当x=6时，得；故答案为y=2x+30；42；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）由题意，得2x+30>49，解，得x>9.5．故至少要放入10个小球．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分23. 证明：（1）∵， ∴，∵点F是的中点， ∴，在与中，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）∵， ∴，∵， ∴，⋯⋯⋯⋯⋯7分∵，∴四边形是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24. 【解】：（1）学校会受噪声影响．理由：如图，过点作于，⋯⋯⋯⋯⋯1分，，，．是直角三角形．，，，⋯⋯⋯⋯⋯3分拖拉机周围以内为受噪声影响区域域，学校会受噪声影响．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）当，时，正好影响学校，⋯⋯⋯⋯⋯5分，，拖拉机的行驶速度为每分钟50米，（分钟），⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分25. （1）由题意，将点代入一次函数得：，故点D的坐标为；⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）将点代入一次函数得：，解得，⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分故一次函数的函数解析式为；⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（3）对于，当时，，即点A的坐标为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分对于，当时，，即点B的坐标为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分则，点D的坐标为的AB边上的高为，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分则的面积为．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 26.（1）①如图1，∵把绕点逆时针旋转至，使与重合，∴，， ∵，， ∴，∴，即，在和中，∴， ∴，∵， ∴；⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分②， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分理由是：把绕点旋转到，使和重合，则，，， ∵， ∴， ∴，，在一条直线上，和①知求法类似，，在和中， ∴， ∴， ∵， ∴；故答案为：（2）∵中，， ∴，由勾股定理得：，把绕点旋转到,使和重合，连接．则，，， ∵， ∴， ∴，⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分在和中，∴， ∴，⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分设，则， ∵， ∴， ∵，， ∴，由勾股定理得：，，解得：，即．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分