初中数学16.2 二次根式的乘除第1课时随堂练习题

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16.2 二次根式的乘除第1课时　二次根式的乘法基础训练知识点1 二次根式的乘法法则1.(2015·河池)计算:×=         . 2.(2015·安徽)计算×的结果是(　　)A.   B.4         C.    D.23.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是(　　)A.   B.3      C.2    D.2-4.等式·=成立的条件是(　　)A.x≥1 B.-1≤x≤1C.x≤-1 D.x≤-1或x≥15.下列等式成立的是(　　)A.4×2=8 B.5×4=20C.4×3=7 D.5×4=206.(2016·长沙)下列计算正确的是(　　)A.×= B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a67.×的计算结果估计在(　　)A.1至1.5之间 B.1.5至2之间C.2至2.5之间 D.2.5至3之间8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为(　　)A.6 cm2         B.4 cm2C.8 cm2         D.16 cm2知识点2 积的算术平方根的性质9.若=·成立,则(　　)A.a≥0,b≥0        B.a≥0,b≤0C.ab≥0           D.ab≤110.若=·,则x的取值范围是(　　)A.x≥-3 B.x≥2C.x>-3 D.x>211.(2015·重庆)化简的结果是(　　)A.4         B.2        C.3        D.212.下列计算正确的是(　　)A.=×B.=5a2bC.=8+5D.=713.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是(　　)A.=·B.=a+6C.=-4D.=5a214.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是(　　)A.0.3ab B.3ab    C.0.1ab2 D.0.1a2b易错点 忽视隐含条件,误将负数移到根号内15.将a根号外的因式移到根号内.提升训练考查角度1 利用二次根式的乘法法则及性质进行计算16.计算:(1)×;(2)×(-)×;(3)·;(4)·(a>0,b>0).  考查角度2 利用二次根式相关性质将根号外的因式移到根号内17.把下列根号外的因式移到根号内:(1)a;　　　　(2)ab(0<a<b).  考查角度3 利用二次根式的乘法性质比较大小18.比较大小: (1)5和3;　　　(2)3-6与3-5.  探究培优　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 拔尖角度1 利用二次根式的性质探究规律(从特殊到一般的思想)19.观察下列各式子,并回答下面的问题.第1个:　　　　第2个:第3个: 第4个:…… (1)试写出第n(n为正整数)个式子(用含n的代数式表示),这个式子一定是二次根式吗?为什么?(2)你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间?试说明理由.   拔尖角度2 利用二次根式的性质巧化简(配方法、类比思想)　20.先阅读下面的解答过程,然后再解题:形如的化简,只要我们找到两个正数a,b(a>b),使()2+()2=m,·=,那么便有:==±.例如:化简.解:,这里m=7,n=12,由于()2+()2=7,×=,∴==2+.利用上面的方法化简:.参考答案1.【答案】3　2.【答案】B解： ×==4．故选：B．3.【答案】C解：，故选C4.【答案】A　解:由题意得解得∴x≥1.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C解:设BC边上的高为h,则S△ABC=·BC·h=×4×2=4=8(cm2).9.【答案】B　解:由=·得解得10.【答案】B11.【答案】B解：直接利用二次根式的性质化简求出即可。12.【答案】D　解:=×,故A错误;=|5a2b|,∴当b≥0时,=5a2b,当b<0时,=-5a2b,故B错误;=≠8+5,故C错误;===7.故D正确.13.【答案】D14.【答案】A　解:==0.3××=0.3ab.15.错解:a==.　诊断:本题学生容易把a直接从外面平方后移到根号内化简,忽视了当a的取值为负数时,应留负号在根号外,然后再平方后移到根号内化简.正解:∵->0,∴a<0.∴a=-=-.16.解:(1)原式===1.2.　(2)原式=×(-1)××=×120=60.(3)原式=·=(x+2y).(4)原式=··3·==-9a2.17.解:(1)∵a>0,∴a=,∴a=·==.(2)∵0<a<b,∴ab>0,∴ab=,∴ab=·==.　18.解:(1)5==,3==,∵75>45,∴>,∴5>3.(2)3-6=3-=3-,3-5=3-=3-.∵180>150,∴-<-.∴3-<3-,即3-6<3-5.方法总结:比较两个含二次根式的式子大小的方法:可以转化成比较两个被开方数的大小,即可以将根号外的正因数平方后移到根号内,计算出被开方数后,再比较被开方数的大小,被开方数大的,其算术平方根也大.如果是两个正数相比较,也可以采用平方法,如(4)2=48,(3)2=36.∵48>36,∴4>3.19.解:(1),该式子一定是二次根式;∵n为正整数时,n2-n=n(n-1)≥0.(2)第16个式子应在15与16之间.理由如下:∵=,=15,=16,∴15<<16.∴第16个式子的值应在15和16之间.20.解:原式====-.