人教新版物理八年级下册专题复习《质量与密度》（含答案）

这是一份人教新版物理八年级下册专题复习《质量与密度》（含答案），共73页。试卷主要包含了一只正在燃烧的蜡烛，它的，电子的质量是，若用表示应该是等内容，欢迎下载使用。

人教新版物理九年级专题复习《质量与密度》
一．选择题（共10小题）
1．（2020秋•奉节县期末）一只正在燃烧的蜡烛，它的　　
A．质量不断减少，密度不变 B．质量不断减少，密度也减小
C．密度不变，质量不变 D．质量不变，密度减小
2．（2020秋•泰安期末）电子的质量是，若用表示应该是　　
A． B． C． D．
3．（2020秋•福州期末）小柯用已调节好的天平在测量物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该　　

A．将天平右盘的砝码减少一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些
D．将游码向右移动直至天平平衡
4．（2020秋•砀山县期末）要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是　　
A．先测一只信封的质量，再将邮票贴在信封上，测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票质量
B．先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数
C．天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放在托盘内可以测量出
D．用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量
5．（2021•寻乌县模拟）如图所示是、两种物质的质量与体积的关系图，由图可知，、两种物质的密度、和水的密度之间的关系是　　

A． B． C． D．
6．（2020秋•福州期末）一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了，钢瓶内剩余氧气的密度为　　
A． B． C． D．
7．（2020秋•龙岗区期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量和液体的体积，得到了几组数据并绘成了图象，如图所示。下列说法正确的是　　

A．量杯质量为 B．的该液体质量为
C．该液体密度为 D．该液体密度为
8．（2020秋•巨野县期末）冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是　　
A．水管里的水结成冰后，密度变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，体积变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
9．（2019秋•绵阳期末）要想尽可能一次就准确量出质量为、密度为的酒精的体积，下列四组量筒中适当的是　　
A．， B．， C．， D．，
10．（2020秋•邵阳县期末）用天平和量筒测食用油的密度时，以下操作不必要的是　　
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的油放在烧杯中，测出总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中测出倒出的体积
D．用天平测出烧杯和剩余油的质量
二．填空题（共10小题）
11．（2020秋•凤凰县期末）瓶装啤酒放入冰柜内冷却时，不要放置时间过长，防止由于玻璃瓶内的啤酒凝固而引起酒瓶炸裂，在此过程中，啤酒的质量　 　，密度　 　。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”
12．（2020春•沭阳县校级期中）一名中学生的质量约为50　 　，一辆卡车的运载量约为5　 　。
13．（2020秋•临清市期末）2020年12月，据腾讯网报道，中国月球探测器嫦娥五号总质量为，合　　；中国月球探测器嫦娥五号所带回来的月球样本，质量达，合　　。
14．（2020秋•晋江市期末）在用天平测量物体质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比是　 　（填：“偏大”或“偏小” ；平时所说“铁比石头重”是指铁的　 　比石头大。
15．（2020秋•涪城区校级期末）商店常用案秤称量货物的质量。称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量　 　；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量　 　；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量　 　。（选填大”或“小”

16．（2019秋•路南区期末）小明同学购买了如图甲所示的一盒大头针，这盒大头针的质量为　　，他想知道一盒大头针共有几枚，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图乙所示，则一枚大头针的质量为　　，经过计算可知这盒大头针有　　枚。

17．（2021春•江都区期中）冰的密度为千克米，它表示的物理意义是　 　。当冰熔化成水时，体积将　 　（选填“变小”、“不变”或“变大” 。
18．（2020秋•鱼台县期末）如图所示，甲、乙两种体积相同的实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡。则甲、乙两种小球的质量之比是　　，密度之比是　　。

19．（2021•梧州模拟）甲乙两个实心物体的质量之比是，乙的体积是甲的3倍，则甲乙两物体的密度之比为　　；若将乙物体削去一半，则甲乙两物体密度之比为　　。
20．（2021•门头沟区二模）一位学生在实验室测量金属块的密度。他先用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为　 　．然后，他将金属块放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　 　．由此可计算出金属块的密度为　 　。

三．实验探究题（共3小题）
21．（2020春•淮阴区期中）在“探究物体形状、物质状态对质量是否有影响”的活动中
（1）小红用天平测量一块橡皮泥的质量，然后多次把橡皮泥捏成其它形状后测出它的质量。这步操作是为了探究　 　对质量是否有影响。小花则用小刀把橡皮泥削切不同形状进行多次实验，你认为她　 　（能、不能）探究得出形状对质量有影响的结论。
（2）把一块冰放入烧杯中，用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上，在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡，说明　 　。
22．（2019秋•汾阳市期末）（1）小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况。他应采取的措施是　　；
（2）天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：
①　　，
②　　。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他应该　　；
（4）天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是　　。


23．（2016秋•苍南县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是量筒里注入适量的水，记下水的体积，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积，计算石块的体积为．乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积，然后取出石块，记下取出石块后水的体积，计算石块的体积为。
比较这两种方法回答下列问题：
（1）你做此实验选择哪种方法：　 　（选填“甲”或“乙”
（2）如果两同学读数都是正确的，两同学计算出的石块体积可能不相等，比较大的是　 　（选填“甲”或“乙” 。
（3）如果甲同学实验读数如图所示，则这块碎石的体积是　 　立方厘米。

四．计算题（共3小题）
24．（2020秋•睢县期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的。求：
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

25．（2020秋•许昌期末）小军买了一大桶可乐，标有“”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为，将其盛满水测得总质量是，然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为。求：
（1）这个玻璃瓶的容积；
（2）这种可乐的密度；
（3）大桶可乐中可乐的质量。
26．（2020秋•宁都县期末）质量为的空心球，浸没入装满水的烧杯中后，溢出水；如其空心部分注满水后测得质量为，则：
（1）空心球的总体积？
（2）空心部分的体积是多少？
（3）若把空心球压成实心球，其密度是多少？。

2021年新初三人教新版专题复习《质量与密度》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2020秋•奉节县期末）一只正在燃烧的蜡烛，它的　　
A．质量不断减少，密度不变 B．质量不断减少，密度也减小
C．密度不变，质量不变 D．质量不变，密度减小
【考点】28：密度及其特性；22：质量及其特性
【分析】质量是物体所含物质的多少；密度是物质的一种特性，同一种物质的密度是不变的。
【解答】解：蜡烛燃烧，所含的物质是不断减少的，故质量是变小的。
但燃烧后所含的物质种类是不变的，仍然是蜡烛，故密度是保持不变的。
故选：。
【点评】质量的变化就是看所含物质有没增加或减小，而密度是看物质的种类有没变化，同一种物质的密度是相同的。
2．（2020秋•泰安期末）电子的质量是，若用表示应该是　　
A． B． C． D．
【考点】24：质量的单位换算
【专题】49：顺推法；62：应用能力；562：质量及其测量；32：定量思想
【分析】，据此进行单位换算。
【解答】解：因为，
所以。
故选：。
【点评】无论什么物理量的单位换算，前面的数都表示倍数，不进行换算，只是把后面的单位进行换算。这才是真正意义上的单位换算。
3．（2020秋•福州期末）小柯用已调节好的天平在测量物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针如图所示，这时他应该　　

A．将天平右盘的砝码减少一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将右端平衡螺母向右旋出一些
D．将游码向右移动直至天平平衡
【考点】25：质量的测量与天平
【专题】13：实验题；：基本仪器的使用专题
【分析】天平的使用包括两大步，即天平的调节和物体的称量，平衡螺母是在调节过程中来调节横梁平衡的，而称量过程中不能调节平衡螺母。
【解答】解：如图，称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，如果通过增、减砝码后，发现指针仍偏左，则应将游码向右移动直至天平平衡。而此时不能调节平衡螺母。故错误、正确。
故选：。
【点评】要解这种类型的题目，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。
4．（2020秋•砀山县期末）要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是　　
A．先测一只信封的质量，再将邮票贴在信封上，测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票质量
B．先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数
C．天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放在托盘内可以测量出
D．用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量
【考点】27：累积法测量微小质量
【分析】四个选择项看似都能测出邮票的质量，但注意邮票的质量很小，单独一张天平基本显示不出其质量值。
【解答】解；用累积法测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，得到一张邮票的质量。
故选：。
【点评】根据不同的要求，有不同的测量方法：测小质量、导线直径用累积法；测圆的直径用平移法；测地图上两点之间距离用化曲为直法；测操场直径用滚圆法等。注意遇到不同问题动脑筋思考，培养解决问题的能力。
5．（2021•寻乌县模拟）如图所示是、两种物质的质量与体积的关系图，由图可知，、两种物质的密度、和水的密度之间的关系是　　

A． B． C． D．
【考点】密度的大小比较
【专题】应用题；应用能力；图析法；获取知识解决问题能力；密度及其应用；比较思想
【分析】根据图像读出、体积均为时、两种物质的质量，然后根据密度公式求出、两物质的密度，然后和水的密度比较得出答案。
【解答】解：由图像可知，当，，，
则物质的密度：；
物质的密度：；
而水的密度为；
所以，故符合题意，不符合题意。
故选：。
【点评】本题考查了密度的简单计算以及对图像的理解，看懂图像是解答该题的关键。
6．（2020秋•福州期末）一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次抢救病人用去了，钢瓶内剩余氧气的密度为　　
A． B． C． D．
【考点】密度的计算
【专题】应用题；密度及其应用
【分析】设钢瓶的容积为，根据密度公式变形公式得出原来原来氧气的质量：
用去了其中的，得出剩余氧气的质量，因钢瓶的容积不变，根据密度公式求出钢瓶内剩余氧气的密度。
【解答】解：
设钢瓶的容积为，由得原来氧气的质量：
，
某次抢救病人用去了，则钢瓶内剩下氧气的质量：
，
剩余氧气的密度：
。
故选：。
【点评】此题考查了对密度特性的理解、密度的计算，弄清使用氧气前和使用氧气后体积不变，质量改变了是本题的关键。
7．（2020秋•龙岗区期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量和液体的体积，得到了几组数据并绘成了图象，如图所示。下列说法正确的是　　

A．量杯质量为 B．的该液体质量为
C．该液体密度为 D．该液体密度为
【考点】：密度公式的应用；：密度的计算
【专题】12：应用题；563：密度及其应用
【分析】（1）设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量；当液体体积为时，液体和杯的总质量，列方程组求出液体密度和量杯质量；
（2）当液体的体积，利用求液体质量。
【解答】解：
（1）设量杯的质量为，液体的密度为，
读图可知，当液体体积为时，液体和量杯的总质量，
根据可得，
则有：①
当液体体积为时，液体和量杯的总质量，
可得：②
②①可得液体的密度：，故错、正确；
将代入①得：，故错；
（2）的该液体质量：
，故错。
故选：。
【点评】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们重视。
8．（2020秋•巨野县期末）冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是　　
A．水管里的水结成冰后，密度变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，体积变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
【考点】：与密度有关的物理现象
【专题】563：密度及其应用
【分析】水在凝固时，质量是不变的，但由于冰的密度比水小，因此体积会变大，所以会把水管冻裂。
【解答】解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂；
故选：。
【点评】解决此类问题的关键是知道凝固的现象，并且明白冰和水的密度不一样导致体积不一样，而质量是不变量。
9．（2019秋•绵阳期末）要想尽可能一次就准确量出质量为、密度为的酒精的体积，下列四组量筒中适当的是　　
A．， B．， C．， D．，
【考点】：密度公式的应用；：量筒的使用
【分析】可以根据密度的计算公式推导得出体积的计算公式求出酒精的体积。根据体积选择量筒，选择的这个量筒最好能够一次性的测完酒精的体积，而且分度值尽量更精确一些。
【解答】解：酒精的体积
由选项可知和都可以一次性的测完酒精的体积，但量筒更精确。
故选：。
【点评】此题主要考查量筒的选择问题。我们要能够根据已有的数据算出液体的体积，从而选择合适的量程。
10．（2020秋•邵阳县期末）用天平和量筒测食用油的密度时，以下操作不必要的是　　
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的油放在烧杯中，测出总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中测出倒出的体积
D．用天平测出烧杯和剩余油的质量
【考点】：液体密度的测量
【专题】：测量型实验综合题
【分析】在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，在做实验时，必须考虑容器壁粘液体的问题。
【解答】解：测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
为防止容器壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式算出液体的密度。所以本题中选项用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
故选：。
【点评】测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。
二．填空题（共10小题）
11．（2020秋•凤凰县期末）瓶装啤酒放入冰柜内冷却时，不要放置时间过长，防止由于玻璃瓶内的啤酒凝固而引起酒瓶炸裂，在此过程中，啤酒的质量　不变　，密度　 　。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”
【考点】：密度与温度；22：质量及其特性
【专题】563：密度及其应用；562：质量及其测量
【分析】①物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关；
②单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。
【解答】解：
啤酒在温度很低时会凝固，状态发生变化，但质量与物质状态无关，所以质量不变；
啤酒凝固质量虽然不变，但体积变大，所以有可能引起酒瓶炸裂，体积变大，由公式知，密度变小。
故答案为：不变；变小。
【点评】此题考查的是质量和密度的特点以及密度计算公式的应用，属于基础题，难度较小，容易解答。
12．（2020春•沭阳县校级期中）一名中学生的质量约为50　　，一辆卡车的运载量约为5　 　。
【考点】23：质量的估测
【专题】562：质量及其测量
【分析】此题考查我们对常见物体质量的估测，根据对常见物体和质量单位的认识，填上合适的单位。
【解答】解：
①成年人的质量在左右，中学生的质量比成年人小一些，在左右；
②一辆卡车的运载量在左右。
故答案为：；。
【点评】质量的估测，需要我们熟悉常见物体的质量大小，以它们为标准对研究对象的质量作出判断。如：一个鸡蛋的质量在左右，一个苹果的质量在左右，一杯水的质量在左右，中学生的质量在左右，大象的质量在左右，等等。
13．（2020秋•临清市期末）2020年12月，据腾讯网报道，中国月球探测器嫦娥五号总质量为，合　8200　；中国月球探测器嫦娥五号所带回来的月球样本，质量达，合　　。
【考点】质量的单位换算
【专题】质量及其测量；应用能力；应用题
【分析】质量单位间的换算关系是：。
【解答】解：；。
故答案为：8200；1731。
【点评】此题考查物理量不同单位间的换算，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答。
14．（2020秋•晋江市期末）在用天平测量物体质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比是　偏大　（填：“偏大”或“偏小” ；平时所说“铁比石头重”是指铁的　 　比石头大。
【考点】25：质量的测量与天平
【专题】：基本仪器的使用专题；：赋值法
【分析】（1）砝码已经磨损，砝码的实际质量比标示的质量小，假如标示的质量是，实际质量是，称量物体质量时，若放标示的砝码时，天平平衡，物体的实际质量是，读出的质量是。
（2）了解密度的含义，知道“铁比石头重”是指铁的密度比石头大。
【解答】解：（1）天平称量物体质量时，物体放在天平左盘，假如天平右盘放标示的砝码，天平平衡，因为磨损砝码的实际质量是，称量值是，真实值是，称量值比真实值大。
（2）平时所说“铁比石头重”是指铁的密度比石头大，正确的描述应该是：在体积相同时，铁的重力大于石头的重力。
故答案为：偏大；密度。
【点评】我们可以采用赋予具体的数值的方法进行比较，这种方法很直观。同时，了解密度的含义。
15．（2020秋•涪城区校级期末）商店常用案秤称量货物的质量。称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量　大　；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量　 　；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量　 　。（选填大”或“小”

【考点】25：质量的测量与天平；26：天平的使用
【分析】（1）称量时，若在秤盘下粘了一块泥巴，称量的示数应该等于物体的质量和泥巴质量的和，称量的结果比实际质量大。
（2）若砝码磨损了，砝码是质量减小了，砝码的位置应该右移，称得的质量示数称量的结果比实际质量大。
（3）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，在放物体之前，砝码游码已经不足零刻度上，称量的结果比实际质量小。
【解答】解：根据上面的分析：（1）称量时，若在秤盘下粘了一块泥巴，称量的结果比实际质量大。
（2）若砝码磨损了，称得的质量示数称量的结果比实际质量大。
（3）若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量小。
故答案为：大；大；小。
【点评】考虑这样的问题一定要注意，是在哪一端和正确的有差异。无论怎样改变，总是符合杠杆平衡条件的。
16．（2019秋•路南区期末）小明同学购买了如图甲所示的一盒大头针，这盒大头针的质量为　50　，他想知道一盒大头针共有几枚，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图乙所示，则一枚大头针的质量为　　，经过计算可知这盒大头针有　　枚。

【考点】累积法测量微小质量
【专题】应用题；应用能力；质量及其测量
【分析】由盒上的净含量可知这盒大头钉的质量；根据电子秤上显示的数据可知100个大头针的总质量，然后除以100可知一枚大头针质量；
已知这盒大头钉的质量，用这盒大头钉的质量除以一枚大头针质量即为可知这盒大头钉的个数。
【解答】解：由图可知，这盒大头钉的质量为；
由电子天平上显示的数据可知，100个大头针的总质量，则一枚大头针质量；
可知这盒大头钉的数目（个。
故答案为：50；0.08；625。
【点评】当被测物理量小于测量工具的分度值时，我们常采用测多算少的办法，即累积法。例如测一张纸的厚度、细钢丝的直径、一枚大头针的质量，都可以用到这种方法。
17．（2021春•江都区期中）冰的密度为千克米，它表示的物理意义是　每立方米冰的质量是千克　。当冰熔化成水时，体积将　 　（选填“变小”、“不变”或“变大” 。
【考点】22：质量及其特性；28：密度及其特性；：密度公式的应用
【专题】563：密度及其应用；12：应用题
【分析】密度的物理意义是表示单位体积某种物质的质量；质量是指物体含有物质的多少。它是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。
【解答】解：冰的密度为千克米，它表示每立方米冰的质量是千克；
质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故冰熔化成水后，状态改变了，质量不变。
根据公式，可知当物体的质量不变时，体积和物体的密度成反比，冰熔化成水后，密度变大，体积变小。
故答案为：每立方米冰的质量是千克；变小。
【点评】此题考查学生对密度和质量的理解与应用。
18．（2020秋•鱼台县期末）如图所示，甲、乙两种体积相同的实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡。则甲、乙两种小球的质量之比是　　，密度之比是　　。

【考点】：密度公式的应用；：密度的计算
【专题】11：计算题；：图析法；563：密度及其应用
【分析】天平是等臂杠杆，力臂相同，天平横梁平衡时，左右的力相同，左右两盘内的质量相同。由此可知甲、乙两球质量关系；再由两球体积相同，根据密度的定义式可以列出两种材料的密度比例式。
【解答】解：（1）由图可知，天平恰好平衡，即左右两盘内的质量相同，
设甲球的质量为，乙球的质量为，天平是等臂杠杆，力臂相同，
则，整理得，
则；
因甲、乙两种体积的相同实心小球，
则；
故答案为：；。
【点评】灵活使用天平，能根据条件获得质量与密度的关系是解答本题的关键。
19．（2021•梧州模拟）甲乙两个实心物体的质量之比是，乙的体积是甲的3倍，则甲乙两物体的密度之比为　　；若将乙物体削去一半，则甲乙两物体密度之比为　　。
【考点】密度公式的应用
【专题】应用能力；计算题；密度及其应用
【分析】（1）已知甲、乙两个实心物体的质量之比、体积之比，利用公式求密度之比；
（2）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关。
【解答】解：
（1）由题知，，，
甲乙两种物质的密度之比：
；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量、体积无关，所以若将乙物体削去一半，乙的密度不变，则甲乙两物体的密度之比不变，仍为。
故答案为：；。
【点评】本题考查了密度及其特性、密度公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！
20．（2021•门头沟区二模）一位学生在实验室测量金属块的密度。他先用调节好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为　27　．然后，他将金属块放入盛有水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为　 　．由此可计算出金属块的密度为　 　。

【考点】：固体密度的测量
【专题】13：实验题；：测量型实验综合题
【分析】天平在读数时应将砝码质量与游码示数相加；的体积应用图乙中量筒内的示数减去量筒内原来水的体积；利用公式可计算的密度。
【解答】解：
由图甲知，金属的质量为：；
金属块的体积为：；
金属块的密度：。
故答案为：27；10；。
【点评】本实验考查了天平、量筒的读数，密度基本公式的计算，难度不大，还要注意密度单位的换算。
三．实验探究题（共3小题）
21．（2020春•淮阴区期中）在“探究物体形状、物质状态对质量是否有影响”的活动中
（1）小红用天平测量一块橡皮泥的质量，然后多次把橡皮泥捏成其它形状后测出它的质量。这步操作是为了探究　形状　对质量是否有影响。小花则用小刀把橡皮泥削切不同形状进行多次实验，你认为她　 　（能、不能）探究得出形状对质量有影响的结论。
（2）把一块冰放入烧杯中，用天平测出它们的质量。烧杯仍放在托盘上，在冰熔化的过程中同学们发现天平依然平衡，说明　 　。
【考点】22：质量及其特性
【专题】13：实验题；31：定性思想；：探究型实验综合题
【分析】（1）在探究质量与物体形状是否有关时，要保持质量不变。
（2）质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，
【解答】解：（1）多次把橡皮泥捏成其它形状后测出它的质量，这步操作是为了探究形状对质量是否有影响；
把一块橡皮泥用小刀刻划成不同形状，在改变形状的同时，质量也发生了变化，所以不能探究得出形状对质量有影响的结论。
（2）在冰熔化的过程中状态变化了，物体所含物质的多少不变，故天平依然平衡，说明质量与状态无关。
故答案为：（1）形状；不能；（2）质量与状态无关。
【点评】此题考查的是不同方案探究质量与状态的关系，包括过程和误差分析及方案的优化，考查方式新颖，有深度，是一道锻炼学生思维能力和分析能力的好题。
22．（2019秋•汾阳市期末）（1）小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况。他应采取的措施是　将游码移至零刻度线处，向右调节平衡螺母　；
（2）天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：
①　　，
②　　。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他应该　　；
（4）天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是　　。


【考点】25：质量的测量与天平
【专题】562：质量及其测量；23：实验探究题
【分析】天平的使用规则及注意事项是一个重点知识，包括放置天平、怎样调节横梁平衡、调节横梁平衡前要将游码移到标尺左端的零刻度线处、左盘放物体，右盘放砝码、向右移动游码的作用、怎样读数等等。
【解答】解：（1）如图，托盘天平放在水平桌面上，指针偏向左侧，应该调节天平横梁平衡，做法是将游码移至零刻度线处，向右调节平衡螺母；
（2）天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，存在两个错误是：
①用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性，
②物体和砝码放反了托盘，物体的质量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作。在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，左盘的物体质量大，右盘应该增加砝码或向右移动游码；
（4）游码对应的刻度值为。
物体质量砝码的质量游码对应的刻度值。
故答案为：（1）将游码移至零刻度线处，向右调节平衡螺母；
（2）①用手拿砝码；②物体和砝码放反了托盘；
（3）应向右盘内增加砝码或向右移动游码；
（4）47.4。
【点评】要解这种类型的题目，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到，属于基本技能的考查，需要熟练掌握。
23．（2016秋•苍南县校级期中）甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是量筒里注入适量的水，记下水的体积，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积，计算石块的体积为．乙同学是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块记下后水的体积，然后取出石块，记下取出石块后水的体积，计算石块的体积为。
比较这两种方法回答下列问题：
（1）你做此实验选择哪种方法：　甲　（选填“甲”或“乙”
（2）如果两同学读数都是正确的，两同学计算出的石块体积可能不相等，比较大的是　 　（选填“甲”或“乙” 。
（3）如果甲同学实验读数如图所示，则这块碎石的体积是　 　立方厘米。

【考点】：量筒的使用
【专题】31：定性思想；32：定量思想；49：顺推法；：测量型实验综合题
【分析】（1）（2）根据两种方法求体积的过程中的误差选择；
（3）量筒读数时，注意分度值，视线要与液柱上表面相平，不能仰视或俯视读数。
【解答】解：（1）（2）乙同学的操作中，将小石块提出量筒时，小石块上会附着一些水，使测量的小石块的体积偏大。故甲测量比较准确而选甲，乙测得体积较大。
（3）量筒中水的体积，水和小石块的总体积，小石块的体积。
故答案为：（1）甲；（2）乙；（3）20。
【点评】此题考查了利用量筒间接测量固体体积的方法，属于基本技能的考查，比较简单，是一道基础题。
四．计算题（共3小题）
24．（2020秋•睢县期末）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的。求：
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

【考点】密度的计算
【专题】计算题
【分析】（1）首先要明确空心部分有体积无质量，由空心砖的规格计算出其总体积，砖的实心部分占总体积的，由此可以计算出实心部分的体积，知道质量，可利用公式计算其密度。
（2）已求出实心砖的总体积和密度，可利用公式计算出总质量，知道空心砖的质量，从而可以计算出节省材料的质量。
【解答】解：
（1）空心部分有体积无质量，故实心部分的质量为：，
该砖块的总体积，
砖的实心部分占总体积的，
实心部分的体积为：，
材料的密度。
答：该砖块材料的密度是。
（2）同规格实心砖的质量为：，
可节省的材料为：。
答：生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料。
【点评】本题考查空心物体密度的计算，质量的计算，关键是对公式的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算。
25．（2020秋•许昌期末）小军买了一大桶可乐，标有“”的字样，他刚学了密度的知识，想知道可乐的密度，于是他进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为，将其盛满水测得总质量是，然后把水倒干净，盛满可乐测得总质量为。求：
（1）这个玻璃瓶的容积；
（2）这种可乐的密度；
（3）大桶可乐中可乐的质量。
【考点】密度公式的应用
【专题】计算题；密度及其应用
【分析】（1）根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，
（2）瓶子的容积也是某液体的体积；由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度。
（3）大桶可乐中可乐的密度已经求得，然后根据密度公式变形可求得大桶可乐中可乐的质量。
【解答】解：已知：，，，，，
（1），
由得，，
因为瓶中装满水，所以这个玻璃瓶的容积为；
（2）可乐的质量，
，
这种可乐的密度；
（3）大桶可乐的体积，
大桶可乐中可乐的密度等于玻璃瓶中可乐的密度，即，
由得，大桶可乐中可乐的质量
。
答：（1）这个玻璃瓶的容积为；
（2）这种可乐的密度为；
（3）大桶可乐中可乐的质量为。
【点评】本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积。
26．（2020秋•宁都县期末）质量为的空心球，浸没入装满水的烧杯中后，溢出水；如其空心部分注满水后测得质量为，则：
（1）空心球的总体积？
（2）空心部分的体积是多少？
（3）若把空心球压成实心球，其密度是多少？。
【考点】：空心、混合物质的密度计算
【专题】11：计算题；563：密度及其应用
【分析】（1）根据溢出水的质量可求得溢出水的体积，溢出水的体积即为空心球的体积
（2）已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；
总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；
（3）最后利用公式求出实心时的密度。
【解答】解：（1）已知，
由可得，溢出水的体积：，
因为球浸没在水中，所以空心球的总体积；
（2）空心部分注满水后，球内水的质量：
，
由可得，空心部分的体积：
；
（3）把该空心球压成实心球后，此时球的体积：
，
实心球的密度：
。
答：（1）空心球的总体积是；
（2）空心部分的体积是；
（3）若把空心球压成实心球，其密度是。
【点评】本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积。

考点卡片
1．质量及其特性
【知识点的认识】
物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示，是度量物体在同一地点重力势能和动能大小的物理量，是描述物体的惯性的物理量，是决定物体受力时运动状态变化难易程度的唯一因素．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关．单位不同于重量．质量大，物体含有物质多；质量小，物体含有物质少．

【命题方向】
质量的属性，质量是描述惯性的量度，以及质量对物理量的影响是中考命题关键．
例1：夏天，从冰箱内拿出一瓶结了冰的矿泉水．一段时间后，瓶内的冰全部化成了水．瓶内的冰化成水的过程中，不变的是物理量是（　　）
A．体积 B．质量 C．密度 D．比热容
分析：一瓶矿泉水放入冰箱结冰后，密度变小，体积变大，比热容也变化，故当冰化成水的过程是体积变小、密度变大、比热容变大，只有质量是不变的．
解：A、体积变小，故本选项错误；
B、质量不变，因为，质量是物质的一种属性，不随物质状态的改变而改变．
C、密度变大．故本选项错误．
D、比热容变大．故本选项错误．
故选B．
点评：密度和比热容是物质的一种特性，不同的物体这二者一般是不同的．质量是物体的一种属性，不随物体状态的改变而改变．

例2：一块铁块的质量会发生变化的情况是（　　）
A．将它熔化成铁水 B．磨掉铁块一个角
C．把它轧成薄铁片 D．从地球运到月球
分析：物质质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少．据此对四个选项逐一分析即可解答此题．
解：质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、位置、温度和状态的改变而改变．
将它熔化成铁水是状态变了；把它轧成薄铁片是形状变了；从地球运到月球是位置变了；
但铁块所含铁的多少没有改变，所以其质量不会改变．
磨掉铁块一个角，铁块所含铁物质减少了，所以质量变了．
故选B．
点评：本题主要考查学生对质量及其特性的了解和掌握，难度不大，是一道基础题．

【解题方法点拨】
要牢牢的记住质量的物理属性及定义是解题的关键．
2．质量的估测
【知识点的认识】
（1）国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）和吨（t）；斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．体会千克、克的大小，如掂一掂、估一估、称一称等．
（2）生活中常见的物体的质量：
①一个鸡蛋的质量大约为50g ②一根大头钉的质量大约为80mg
③一个硬币的质量大约为6g ④一个中学生的质量大约为50kg
⑤一个婴儿的质量大约为4kg ⑥一个大象的质量大约为5t
⑦一个鲸的质量大约为150t ⑧一个苹果的质量大约为250g

【命题方向】
生活中常见物体质量的估测是命题关键
例1：小明妈妈从菜场买回一只老母鸡，让小明猜猜它的质量．你认为，小明的猜测应接近下列哪一数值才是符合实际的（　　）
A．20g B．200g C．2kg D．20kg
分析：首先要对质量的单位有较深刻的认识，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．
解：一只老母鸡的质量大约是4斤左右，即2kg，故填2kg符合实际；
故选C．
点评：此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，填入符合生活实际的答案即可．

例2：下列物体质量最接近50g的是（　　）
A．一只鸡蛋 B．一本九年级物理教材 C．一张课桌 D．一只母鸡
分析：根据生活中对于一些物体质量的认识，同时利用单位的换算可以得出符合条件的选项．
解：一斤是500g，一两就是50g．一个鸡蛋大约就是一两即50g．故A正确；
而物理教材课本约为0.25kg； 课桌约为25kg； 一只母鸡约为2kg；
故选A．
点评：本题考查学生对一些物体质量的认识，由于生活中我们常常以斤为单位，必要时应进行单位的换算．

【解题方法点拨】
通过多种实际操作活动，如掂一掂、估一估、称一称等来进行感知，把不熟悉的单位转化成常用熟悉的单位．
3．质量的单位换算
【知识点的认识】
国际单位制中质量的单位是千克，符号kg，常用的单位还有克（g）、毫克（mg）、微克（μg）和吨（t）．它们之间的换算关系是1t＝1000kg，1kg＝1000g，1g＝1000mg，1mg＝1000μg．
说明：斤、两也是质量的单位，它在我国民间使用，不是国际单位制中的单位．

【命题方向】
质量的单位直接换算，计算题中单位换算以及质量单位换算过程都是命题的关键．
例1：世界上最大的鸟是鸵鸟，它的卵有1.5kg，合　1500　g；世界上最小的鸟是蜂鸟，它的卵只有0.35g，合　350　mg，铁的密度是7.9×103kg/m3，合　7.9　g/cm3．
分析：质量单位 t、kg、g、mg相邻单位间为103进制，g/cm3与kg/m3之间也为1000进制．
解：1kg＝1000g，1.5kg＝1500g；1g＝1000mg，0.35g＝350mg；1g/cm3＝1×103kg/m3，7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3．
故答案为：1500；350；7.9．
点评：熟练掌握质量单位、密度单位之间的换算关系，为做好大题打下坚实的基础．

例2：
有一种小儿用药的用法用量写到：
【用法用量】溶于40℃以下的温开水内服，成人一天8～16袋，分2～3次服用；小儿一天30mg/kg体重，分2次服．共有：0.16g×12袋．
根据以上数据，如果一个小孩的质量是16kg，则每次用量是　1.5　袋，　4　天内能将此盒药用完．
分析：解答本题的关键是要理解30mg/kg的含义：质量为1kg，应该服用的药量是30mg．
质量的单位需要换算统一，才能计算．
解：质量是16kg的小孩每天的服用量：16kg×＝480mg＝0.48g，
一天分两次服，所以一次服的量是：0.24g，
由于一袋的质量是0.16g，所以每次用量是＝1.5袋．
因为一天服用两次，是3袋，所以4天内就能将此盒的12袋药用完．
故答案为：1.5，4
点评：本题涉及的内容贴近我们的生活，学生可以感受到学习物理的重要性．

【解题方法点拨】
熟记质量单位换算关系，并记住与中国人生活中的习惯单位之间的换算．
4．质量的测量与天平
【知识点的认识】
（1）生活中测量质量的仪器很多，天平、台秤、电子秤、戥子、杆秤、磅秤等，实验室中一般用的是天平（托盘天平）．
（2）托盘天平的构造（如图）：由托盘、横梁、平衡螺母、刻度尺、指针、刀口、底座、分度标尺、游码、砝码等组成．由支点（轴）在梁的中心支着天平梁而形成两个臂，每个臂上挂着或托着一个盘，其中一个盘（通常为右盘）里放着已知重量的物体（砝码），另一个盘（通常为左盘）里放待称重的物体，游码则在刻度尺上滑动．固定在梁上的指针在不摆动且指向正中刻度时或左右摆动幅度较小且相等时，砝码重量与游码位置示数之和就指示出待称重物体的重量．
【知识扩展】
质量的特殊称量法
（1）累积法：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝．
（2）质量差法：测量液体时，需增加盛液体的容器，一般先测容器的质量，再测液体和容器总质量，最后用总质量减去容器质量得到液体的质量．
（3）异常天平称量法：
a．等臂但托盘不等重的天平称量法：物体放在左盘，右盘加砝码m1，天平平衡；物体放右盘，左盘加砝码m2，天平平衡．则物体质量m＝
b．不等臂天平的称量法：用上述方法把物体分别置于左、右盘时称得质量分别为m1、m2，则物体质量m＝，这种方法叫“置换法”．
【命题方向】
知道测量质量的工具是天平，生活中哪些是测量质量的工具． 托盘天平的主要结构有哪些？
例1：物理实验室中，测量质量的仪器是（　　）
A．弹簧测力计 B．量筒 C．密度计 D．天平
分析：实验室中测量质量的仪器是天平．
解：A、弹簧测力计是测量力的仪器．不符合题意．
B、量筒是测量液体体积的仪器．不符合题意．
C、密度计是测量液体密度的仪器．不符合题意．
D、天平是测量质量的仪器．符合题意．
故选D．
点评：掌握物理中天平、量筒、密度计、弹簧测力计、电流表、电压表、电能表、刻度尺、温度计、压强计测量的物理量，以及如何正确使用．

例2：小明同学用托盘天平称物体时，将物体错放在右盘中，并在左盘加52g砝码，同时将游码移到0.4g处，天平平衡．此物体实际质量应为（　　）
A．51.2 g B．51.6 g C．52 g D．52.4 g
分析：用天平测量物体的质量时，无论物体和砝码的放置位置如何，一定是：左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值．
解：物体和砝码的放置位置颠倒了，不能按以往的方法计算物体的质量．
根据“左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值”这一关系可得出：
52g＝m+0.4g，
故被测物体的质量m＝51.6g．
故选B．
点评：用天平称量物体质量时，无论天平盘中物体和砝码的放置位置如何按照下面公式计算物体质量，即“左盘中的质量＝右盘中的质量+游码对应的刻度值”．

【解题方法点拨】
从质量的单位理解，记住与生活中相联系来判断测量工具．

5．天平的使用
【知识点的认识】
一。使用方法
1．要放置在水平的地方。游码要指向红色0刻度线。
2．调节平衡螺母（天平两端的螺母）直至指针对准分度盘中央刻度线。
3．左托盘放称量物，右托盘放砝码。根据称量物的形状应放在玻璃器皿或洁净的纸上，事先应在同一天平上称得玻璃器皿或纸片的质量，然后称量待称物质。
4．添加砝码从估计称量物的最大值加起，逐步减小。托盘天平只能称准到0.1克。加减砝码并移动标尺上的游码，直至指针再次对准中央刻度线。
5．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
6．物体的质量＝砝码的总质量+游码在标尺上所对的刻度值
7．取用砝码必须用镊子，取下的砝码应放在砝码盒中，称量完毕，应把游码移回零点。
8．称量干燥的固体药品时，应在两个托盘上各放一张相同质量的纸，然后把药品放在纸上称。
9．易潮解的药品，必须放在玻璃器皿上（如：小烧杯、表面皿）里称量。
10．砝码若生锈，测量结果偏小；砝码若磨损，测量结果偏大。
二。使用注意事项
1．事先把游码移至0刻度线，并调节平衡螺母，使天平左右平衡。
2．右放砝码，左放物体。
3．砝码不能用手拿，要用镊子夹取，使用时要轻放轻拿。在使用天平时游码也不能用手移动。
4．过冷过热的物体不可放在天平上称量。应先在干燥器内放置至室温后再称。
5．加砝码应该从大到小，可以节省时间。
6．在称量过程中，不可再碰平衡螺母。
【命题方向】
指出题中天平的使用的错误，以及错误使用天平要如何调整是命题的关键。
例1：小明做“用托盘天平测物体质量”实验时，用已调节好的天平测量物体质量，发现指针静止时指在分度盘的中央刻度线左侧，要使天平平衡，他接着应该（　　）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些
B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些
D．向右移动游码
分析：天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一时测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。
解：用已调节好的天平测量物体质量，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。而此时不能调节平衡螺母。故A、B、C错误，
故选D。
点评：要解这种类型的题目，首先要对天平的使用有一个整体的认识：使用规则、注意事项等，都要考虑到。

例2：如图所示是实验室用的天平，放在水平工作台面上，砝码盒中配备的砝码有50g、20g、10g、5g等。现有一待测物体，估计其质量在30g左右。请将以下实验操作补充完整：
（1）把游码移到标尺的　零刻度线　，观察指针的偏转情况，通过调节　平衡螺母　，使天平横梁平衡。
（2）把物体放入左盘，用镊子夹取　20　g，　10　g砝码各一个放入右盘中，若指针右偏，应取下　10　g砝码，加上　5　g砝码同时调节游码，直到天平平衡。
（3）将右盘中砝码的质量与标尺上游码所对应的质量值　相加　，即为待测物体的质量。
分析：根据天平使用前的调节原则、称量时加减砝码的原则、读数原则解答本题。
解：（1）天平使用前要将天平放到水平台上，将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使横梁平衡；
故答案为：零刻度处、平衡螺母。
（2）天平称量时加砝码要由大到小，最后调节游码使横梁平衡；
故答案为：20、10g、10g、5g。
（3）天平读数时为砝码质量加游码对应的刻度值；
故答案为：相加。
点评：天平是初中物理中基本的测量工具，要从调节、称量、读数等方面掌握牢固，操作上还要熟练。

【解题方法点拨】
（1）天平的使用可以用以下口诀记忆：测质量，用天平，先放平，再调平，游码左移零，螺母来调平，左物右码要记清，先大后小镊取码，平衡质量加游码。
（2）若不小心按“左码右物”的方式放置，那么被测物体的质量应等于砝码质量之和减去游码在标尺上的示数值。

6．累积法测量微小质量
【知识点的认识】
（1）积累法：要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数．其思路为：“聚少成多，测多算少”．
（2）累积法测微小物体的质量：微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m＝

【命题方向】
怎样测量微小物体的质量是主要命题方向．
例1：用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（　　）
A．先测出一百粒米的质量，再通过计算求得
B．先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量
C．把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量
D．把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值
分析：测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的．遇到这种情况，我们最常用的是累积法．
解：A、采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，所以符合题意；
B、一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，所以不合题意；
C、一粒米的质量太小，无法直接测量，所以不合题意；
D、测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，所以不合题意．
故选A．
点评：累积法是测量微小量时一种常用的方法，它不仅适用于测质量，也可以用于测长度等其它物理量．

例2：有两项实验：①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密派绕50圈；然后用刻度尺量出线圈的总长度再除以50；②测一个大头针的质量：先测出100个大头针的总质量，再除以100．这两项实验的思想方法是相同的，两个实验遇到问题的共同特点是：　待测量太小，不便于直接测量　，解决办法的共同特点：　以多测少　．
分析：在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要积少成多法．
解：细铜丝直径和一个大头针的质量，都是比较小的物理量，用我们的测量工具无法直接测量，我们就要采用积少成多法以多测少．
故答案为：待测量太小，不便于直接测量；以多测少．
点评：此题主要考查积少成多法的应用，我们在遇到我们无法直接测量的物理量时，就要认真思考，寻求间接的测量方法．

【解题方法点拨】
测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习中要注意总结，灵活选用特殊测量方法，理解什么是积累法是解题的关键．
7．密度及其特性
【知识点的认识】
（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度
（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。
（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3

【命题方向】
密度的定义，密度性质是命题的方向。
例1：下列实际应用中，主要从密度的角度考虑的是（　　）
A．用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器件
B．用热值较高的燃料给火箭提供动力
C．用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”
D．用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表
分析：根据纳米技术进行分析。
燃料的热值是指1kg燃料完全燃烧放出的热量。
塑料泡沫搭建舞台道具是因为塑料泡沫的密度小，相同体积时，质量小，对人的伤害小。
根据熔点和沸点的定义进行分析。
解：A、用纳米薄层和纳米点制造存储器等纳米电子器价是利用纳米技术，与密度无关。不符合题意。
B、用热值较高的燃料给火箭提供动力，是利用单位质量该燃料放出的热量多，与密度无关。不符合题意。
C、用塑料泡沫搭建舞台表演中的道具房屋是因为塑料泡沫的密度比较小，不容易对人造成危害。符合题意。
D、用熔点较低的酒精制成能测量较低温度的寒暑表，是利用被测温度在酒精熔点和沸点之间，与密度无关，不符合题意。
故选C。
点评：此题考查的知识点比较多：熔点、沸点、热值和密度。

例2：关于密度，下列说法正确的是（　　）
A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比
B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
C．密度与物体所处的状态无关
D．密度与物体的温度无关
分析：①密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变。
②同种物质，状态不同，密度不同。
③一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。
解：
A、B 同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍；而比值即单位体积的质量不改变。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因此，选项A错误，选项B正确；
C、同种物质，质量一定时，如果状态发生改变，其体积相应增大或缩小，所以密度发生改变，此选项错误；
D、同种物质，质量一定时，如果温度发生改变，其体积相应增大或缩小，所以密度发生改变，此选项错误。
故选B。
点评：ρ＝是密度的定义式，在分析各物理量的正反比关系时，一定要结合物理规律及生活实际，切不可脱离现实而一味分析其数学关系。

【解题方法点拨】
“密度是物质的特性”的含义：
（1）每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。
（2）不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。但注意密度与温度是密切相关的，由于一般物体都有热胀冷缩的性质，由公式ρ＝可知，当温度升高时，物体的质量不变，其体积变大（特殊情况除外），则其密度相应减小。反之，温度下降时其密度增大。
8．密度的大小比较
【知识点的认识】
密度大小由物质决定；要比较物质密度的大小：
（1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3． （读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3＝1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）
（2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大？
（3）从函数图上那种物质的密度大？

【命题方向】
单位换算，用函数图来出密度大小的比较．
例1：A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图象如图所示．由图可知A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（　　）
A．ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水 B．ρA＞ρB＞ρC且ρA＜ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且ρA＞ρ水 D．ρA＜ρB＜ρC且ρA＜ρ水
分析：由m﹣V图象得出某体积A、B、C的质量，利用密度公式ρ＝计算出A、B、C三种物质的密度，然后判断各个选项的正误．
解：由图象可知，当VA＝10cm3时，mA＝20g；当VB＝10cm3时，mB＝10g；当VC＝20cm3时，mC＝10g，
所以ρA＝＝＝2g/cm3；
ρB＝＝＝1g/cm3；
ρC＝＝＝0.5g/cm3．
由计算可得：ρA＞ρB＞ρC且ρA＞ρ水．
故选A．
点评：本题考查了密度的计算，能从m﹣V图象得出相关信息是本题的关键．

例2：往甲、乙、丙三个同样的量筒里分别倒入等量的水，将同样质量的铝块、铜块、铅块分别依次放入甲、乙、丙三个量筒中，若水没有溢出，则三个量筒水位由低到高依次是　丙　、　乙　、　甲　．
分析：根据密度的变形式可结合题意直接判断．
解：根据密度公式ρ＝可知，V＝，
由题意可知，m铝＝m铜＝m铅，
∴V甲＞V乙＞V丙，又知甲、乙、丙三个量筒完全相同，
∴三个量筒水位由低到高依次是丙，乙，甲．
故分别填：丙；乙；甲．
点评：此题主要考查学生对密度公式及其变形和密度大小的比较的理解和掌握．

【解题方法点拨】
运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

9．密度的计算
【知识点的认识】
（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）
（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝

【命题方向】
利用公式计算出密度来鉴别物质，利用控制变量法分析函数图来比较密度的大小．
例1：有不同物质组成的甲乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2：3，这两种物质的密度值比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．1：1 D．以上答案都不对
分析：解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积相同，根据密度公式即可得出答案．
解：由V甲＝V乙，＝可得＝，故选项A正确；故选A．
点评：此题主要考查学生对密度公式的理解与掌握，此题比较简单，是密度计算题的基础，因此是一道基础题．

例2：小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg．（石头吸水不计，g取10N/kg）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
分析：由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水求出石头的体积；根据密度公式求出石块的密度；若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．
解：（1）排出水的质量为：
m排＝（0.56kg+2kg）﹣2.36kg＝0.2kg；
∵石块完全浸没
∴V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3；
（2）石头的密度：
ρ石＝＝＝2.8×103kg/m3；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10﹣4m3；（2）石头的密度为2.8×103kg/m3；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可知，石头的密度偏大．
点评：本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．

【解题方法点拨】
对于密度公式，还要从以下四个方面理解：
（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比＝
（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比＝．
10．密度公式的应用
【知识点的认识】
利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心。

【命题方向】
利用密度知识直接求物体质量，求物体的体积。对一些体积庞大的物体，质量不便测量。可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量；有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积。判断这个球是空心还是实心问题。
例1：图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油。（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3）根据杯中液面的位置可以判定（　　）
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水
D．乙杯是水，丙杯是煤油
分析：质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比。据此分析判断。
解：
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ＝得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水。
故选C。
点评：此题考查的是对密度公式的理解和应用。对同种物质，密度与质量、体积无关；对不同物质，密度与质量成正比，与体积成反比。

例2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富，如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL的酱油？（ρ矿泉水＝1.0×103kg/m3，ρ酱油＝1.1×103kg/m3）
分析：瓶子能装液体的体积是相同的，利用密度公式的变形公式V＝求出能装水的体积（瓶子的容积），能装酱油的体积就等于瓶子的容积。
解：（1）V水＝＝＝550cm3＝550mL，
（2）∵瓶子能装液体的体积是相同的，
∴V酱油＝V水＝550mL。
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少要550mL；
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装550mL的酱油。
点评：本题考查了密度公式的应用，计算时注意单位换算：1cm3＝1mL，1×103kg/m3＝1g/cm3。

【解题方法点拨】
熟练运用密度公式及其变形进行计算。判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

11．与密度有关的物理现象
【知识点的认识】
（1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降．
（2）浮沉现象：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系．浸没在液体中的物体体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系可以对应表示重力与浮力的大小关系．
（3）利用密度可以判断液体内部压强
（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料．铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小．

【命题方向】
利用密度与温度的特点；利用密度可以判断液体内部压强以及物体的浮沉等都是命题方向．例如：因为蛋的密度略微比清水的密度大，当蛋浸入清水中时，所受重力大于浮力，所以蛋将下沉．当浸没在盐水中时，由于盐水密度比蛋的密度大，所受的重力小于浮力，所以蛋将上浮．
例1：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的（　　）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
分析：鸡尾酒经调配后“不同颜色的酒界面分明“，是因为不同颜色的酒密度不同，也就是每层密度不同，密度最大的在最下层．密度最小的在最上面．
解：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面．酒的分层与重力、质量和体积无关．
故选D．
点评：此题可以根据物体的浮沉分析，假如三种酒混合在一起分成三层，可以这样理解：以中间的酒为标准，上面的酒相当于漂浮，下层的酒相当于下沉．

例2：建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤．这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
分析：物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化．
解：建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方．
故选D．
点评：一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的温度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小．水随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小．所以水是个特殊的例子．

【解题方法点拨】
解答时除了注意解答计算题的方法，还要在学习中多联系实际，平时多留意与密度相关的现象，学会用分析法分析问题．
12．量筒的使用
【知识点的认识】
（1）量筒的规格量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格．
（2）量筒的选择方法：
量筒外壁刻度都是以mL为单位．10mL量筒每小格表示0.1mL，而50mL量筒有每小格表示1mL或0.5mL的两种规格．可见，绝大多数的量筒每小格是量筒容量的1/100，少数为1/50．
量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也就越大．所以，实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒．分次量取会引起较大误差．如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次．
（3）液体的注入方法：
向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，标签对准手心．使瓶口紧挨着量筒口，让液体缓缓流入，待注入的量比所需要的量稍少（约差1mL）时，应把量筒水平正放在桌面上，并改用胶头滴管逐滴加入到所需要的量．
（4）量筒的刻度：
量筒没有“0”刻度，“0”刻度即为其底部．一般起始刻度为总容积的1/10或1/20．例如：10mL量筒一般从0.5mL处才开始有刻度线，所以，我们使用任何规格的量筒都不能量取小于其标称体积数的1/20以下体积的液体，否则，误差太大．应该改用更小的合适量筒量取．
在实验室做化学实验时，量筒的刻度面不能背对着自己，这样使用起来很不方便．因为视线要透过两层玻璃和液体，不容易看清．若液体是浑浊的，就更看不清刻度，而且看刻度数字也不顺眼，所以刻度面正对着自己为好．
（5）读取液体的体积方法：
注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值．否则，读出的数值将偏小．
读数时，应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，再读出所取液体的体积数．否则，读数会偏高或偏低．

【命题方向】
怎样选择量简？怎样把液体注入量筒？量筒的刻度应向哪边？什么时候读出所取液体的体积数？怎样读出所取液体的体积数？量筒能否加热或量取过热的液体？从量筒中倒出液体后是否要用水冲洗？都是命题方向．
例1：甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中　乙　同学读数正确，量筒中液体体积为　60ml　．
分析：量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平；
要认清分度值再读数．
解：甲、乙、丙只有乙同学视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
量筒的分度值是1ml，液柱在60ml处，液体的体积是60ml．
故答案为：乙，60．
点评：此题考查了量筒中液体体积的读数方法，是一道基础题．

例2：量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，这主要是因为（　　）
A．实验中，细高的量筒便于操作
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度
C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数
分析：从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑．
解：量筒的示数是均匀的，做得细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数．
故选C．
点评：此题考查的是我们的分析能力，是一道基础题．

【解题方法点拨】
使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“．若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处．

13．固体密度的测量
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．

【命题方向】
测密度时是先测量质量还是先测量体积，若物体不能沉入水怎么办？测量时的步骤及原理都是命题关键．
例1：测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏　小　．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量．天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，则总质量为　151　g．由此可以算出这种大米的密度为　1.2×103　kg/m3．
分析：（1）米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；
（2）已知大米的质量，求出大米排出水的质量，可求出大米的休积，求出大米的密度．
解：（1）测大米体积时，把空隙的体积也算作大米的体积，则大米的体积会变大．大米的质量不变，由ρ＝可知，在质量一定时，体积变大，密度会变小．
（2）砝码的质量是：150g，游码的质量是1g，所以物质的质量是：150g+1g＝151g；
（3）瓶子和水的总质量m＝143g，大米质量m1＝48g，则它们的总质量m2＝143g+48g＝191g，当把大米放入瓶子中时，水会被排除一部分．则它们最后质量为m3＝151g，则溢出水的质量m4＝m2﹣m3＝191g﹣151g＝40g；
则水的体积为V＝＝＝40cm3；大米的体积和水的体积相等，
则大米的密度ρ1＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
故答案为：小；151； 1.2×103；
点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．本题测量颗粒的体积，体现的是一种探究实验的科学方法：等效替代法．利用排水法测量不规则固体体积属于等效替代．同时考查了密度公式的应用．

例2：某同学要测定一个不沉入水的木块的密度，设计了如下的实验步骤：
A、用细线打拴住小角铁块，浸没在量筒里的水中，记下此时水面的刻度V1；
B、在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V2；
C、把木块和铁块系在一起，并让它们全部浸入量筒里的水中，记下水面的刻度V3；
D、用天平测出木块质量为m1；
E、用天平测出铁块质量为m2．
（1）请选择必要的步骤，并将正确顺序的步骤序号填在横线上：　DAC　；
（2）用上述有关的实验步骤中的数据表示木块的密度ρ木＝　　．
分析：（1）实验的原理依据了密度的计算公式，需要求出物体的质量与体积．根据物体不能沉入水中的特点，采用助沉法使之浸没，间接测出其体积．其基本操作步骤为：在待测物体上悬挂一个重物，先将重物浸没在水中，读出量筒中水面读数V1，再将物体与悬挂重物全部浸没在水中，读出量筒中水面读数V2，则待测物体的体积V＝V2﹣V1，在这一过程中，小重物的质量和量筒中水的体积是无须测量的．
（2）将所测得的有效数据代入公式ρ＝可得出其表达式．
解：（1）根据实验的基本要求可知，在测量木块的体积时，借助小铁块，采用助沉法，须将小铁块挂在木块之下，先将铁块浸没在水中，读出量筒中水面读数，再将铁块与木块全部浸没在水中，读出量筒中水面读数，则木块的体积等于两次示数之差，在这一过程中，小铁块的质量和量筒中水的体积是无须测量的．故必要且正确的步骤序号应为：DAC．
（2）对照步骤可知，木块的质量为m1，木块的体积为V3﹣V1，代入密度的公式得：ρ＝＝．
故答案为：
（1）DAC； （2）ρ＝．
点评：在本实验的过程中，我们重点掌握利用量筒测不下沉的物体的体积的方法，这里用到的方法称为“助沉法”，即借助一个密度大的物块帮助其下沉．在这一过程中，为了简化步骤、减小误差，量筒中水的体积和重物的质量是不需要测量的，这一点值得我们关注．

【解题方法点拨】
先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．在实验中应注意：
（1）关于量筒（量杯）的使用
①弄清所用的量筒（量杯）的量程和最小刻度值．以选择适合实验所用的量筒（量杯）．
②测量时将量筒（量杯）放在水平台面上，然后将液体倒入量筒（量杯）中．
③观察量筒（量杯）里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平．若液面是凹形的（例如水），观察时要以凹形的底部为准．若液面是凸形的（例如水银），观察时要以凸形的上部为准（可记为凸顶凹底）．
（2）测固体体积的方法
①对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积．
②对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积．具体做法是：
A．在量筒（量杯）内倒入适量的水（以浸没待测固体为准），读数体积V1；
B．用细线栓好固体，慢慢放入量筒（量杯）内，待物体浸没在水中后，读出这时水和待测固体的总体积V2；
C．待测物体的体积就是V2﹣V1．

14．液体密度的测量
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ＝得ρ液＝r
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水＝
液体的密度：ρ液＝ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液＝ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液＝ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液＝ρ水

【命题方向】
（1）直接测液体的密度．（2）在没有量筒，液体体积无法直接测量时怎么测．（3）在没有天平，液体质量无法直接测量时怎么测．（4）在测量时怎样造成误差较大．都是命题的关键．
例1：小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（　　）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量
C．将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积
D．用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
分析：测量液体的密度实验中，可先测出烧杯和橙汁的总质量m1，然后将一部分橙汁倒入量筒中，读出其体积，再测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，用m1减去m2即为量筒中橙汁的质量，最后根据ρ＝求出密度．
解：利用天平和量筒测橙汁的密度时，可将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量m1，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量m2，求出量筒中橙汁的质量，根据ρ＝求出密度，所以实验中没用的步骤为：A、用天平测量空烧杯的质量．
故选A．
点评：此题主要考查的是学生对测量液体密度实验步骤的理解和掌握，注意实验过程中要尽量的减小误差．

例2：小红为了测量某种液体的密度，进行了如下实验：

（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向　右　端移动．
（2）将盛有适量液体的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和液体的总质量为128g．然后将杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为　60　cm3．
（3）再将盛有剩余液体的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则杯子及杯内剩余液体的总质量为　62　g．
（4）根据上述实验数据计算液体的密度为　1.1×103　kg/m3．
分析：（1）调节天平在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）读出液面对应的刻度值，即液体的体积．
（3）烧杯和剩余液体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．知道烧杯和液体的总质量，求出倒入量筒液体的质量．
（4）知道液体的质量和体积，根据密度公式求出液体的密度．
解：（1）如图，指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．
（2）量筒中液体的体积是：V＝60ml＝60cm3．
（3）烧杯和剩余液体的质量：m'＝50g+10g+2g＝62g，
倒入量筒中液体的质量：m＝m总﹣m'＝128g﹣62g＝66g，
（4）液体的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3．
故答案为：（1）右；（2）60；（3）62；（4）1.1×103．
点评：本题是测量液体密度最典型、最基本的方法．

【解题方法点拨】
（1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比．
（2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量．
（3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的．
15．密度与温度
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。

【命题方向】
密度在高温下会怎样变化，密度与温度在生活中的应用，水在各温度下密度的变化等都是中考的命题方向。
例1：如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变　小　，所以热空气　上升　（填“上升”或“下降”）形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。
分析：（1）密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。
（2）一般情况下，物质不同，密度不同。
（3）在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小（0﹣﹣4℃的水除外）。
（4）在相同条件下，针对气体来讲，气压越高，体积越小，密度越大。
（5）在相同条件下，固态的密度＞液态的密度＞气态的密度（水除外）
解：点燃蜡烛上方的空气，吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，吹动扇叶转动。
故答案为：小；上升。
点评：（1）气体的密度受压强的影响比较大。（2）液体和固体物质的影响因素主要是物质的种类。

例2：某同学利用一定量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出V﹣t图象，如图所示。请根据此图象回答以下问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是　在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小　，
（2）BC段反映的物理现象是　4℃以上，水的体积随温度的升高而增大　；
（3）在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活。请你估计一下，湖底的温度约为　4　℃。
分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
解：（1）图象的横轴是温度，纵轴是体积，所以该图象是体积随温度变化的图象。
从点A到点B，温度从0℃﹣4℃，逐渐升高，而水的体积在减小。
所以AB段反映的物理现象是：在0﹣4℃内，水的体积随温度的升高而减小。
（2）从点B到点C，温度从4℃开始逐渐升高，同时体积也在增大。
所以BC段反映的物理现象是：4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。
（3）从图来看，水温在4℃时体积最小，由于物体的质量与温度无关，那么由ρ＝m/v可知：此时水的密度最大。密度大的水会向下沉，所以湖底的水温是4℃。
故答案为：（1）在0﹣4℃时，水的体积随温度的升高而减小。
（2）4℃以上时，水的体积随温度的升高而增大。
（3）4。
点评：温度能够改变物质的密度，本题中的图象虽然反映的是体积随温度变化情况，其实反映的是密度随温度变化情况。
事实表明，4℃的水的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积变大，密度变小。人们把水的这个特性叫做水的反常膨胀。

【解题方法点拨】
气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。


16．空心、混合物质的密度计算
【知识点的认识】
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．

【命题方向】
判断物体是否空心，判断混合后物体的密度是中考的关键．
例1：a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　）
A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3
B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3
D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
分析：相同质量下，空心的物体比实心的物体体积大；相同体积下，空心物体比实心物体质量小，因此空心的物体密度比实心的小，所以比较密度是解决该问题的唯一方法．
解：根据题干中提供的质量和体积的数据分别计算a、b两个金属球的密度：a球的密度ρ＝＝8g/cm3，b球的密度ρ＝＝＝5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的．
故选A．
点评：判断物体是否空心可以通过比较质量，比较体积，比较密度三种方法；但如果再要求计算空心部分体积，从比较体积入手就比较方便了．

例2：由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（　　）
A. B. C. D.
分析：已知甲、乙两物体的质量，还知道密度的大小，根据公式ρ＝可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金的体积，甲、乙质量之和就是合金的质量，根据公式ρ＝可求合金密度．

点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．

【解题方法点拨】
（1）判断物体是实心还是空心的方法：①求出物体的密度，对照密度表判断；②假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较；③假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较．
（2）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记．
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日期：2021/6/29 10:20:22；用户：JY-雾离；邮箱：zybzb2@xyh.com；学号：40292133