初中数学北师大版八年级上册7 二次根式图片课件ppt

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被开方数相同的最简二次根式二次根式的加减
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？(1)被开方数不含分母；分母不含根号；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
被开方数相同的最简二次根式
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
可合并的二次根式的条件：(1)最简二次根式；(2)被开方数相同．要点精析：(1) 可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被 开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无 关；(2)“被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外 读物上都称为“同类二次根式”．
导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后 找出被开方数不是3的二次根式．即
〈凉山州〉下列根式中，不能与 合并的是(　　) A.　　 　B.　 　　C.　　 　D.
判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否则不能合并．
二次根式的加减法则：二次根式加减时，先将 二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并． 即：m ＋n ＝(m＋n) .
2．二次根式加减运算的步骤： (1)“化”：将每个二次根式化成最简二次根式； (2)“找”：找出被开方数相同的最简二次根式； (3)“并”：将被开方数相同的最简二次根式合并 成一项．3．整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法 则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用．
特别提醒1.化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分.2.整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用.3.根号外的因式就是这个二次根式的系数，二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式.
计算：
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导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按化 简、去括号、合并的步骤进行．
二次根式加减运算的技巧：(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数 中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数， 则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、 结合律将被开方数相同的二次根式进行合并．