人教版九年级下册29.3 课题学习 制作立体模型同步测试题

这是一份人教版九年级下册29.3 课题学习 制作立体模型同步测试题，共4页。试卷主要包含了3 课题学习 制作立体模型等内容，欢迎下载使用。

素材一 新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入 下列模型是如何得到的？
图29－3－1
以上立体图形都是通过拼接平面图形得到的，如何制作平面图形，从而拼接得到立体图形呢？
[说明与建议] 说明：通过现实生活中常见的实物模型引入课题，激发学生的实际操作欲望．
建议：观察三视图，并综合考虑各视图所表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程．
素材二 考情考向分析
[命题角度] 由平面展开图制作立体模型
由三视图制作立体图形可以采用如下步骤：(1)观察三视图；(2)制作展开图；(3)拼接成立体图形．
图29－3－2
例1 小明利用废纸板做一个三棱柱无盖的笔筒，设计三棱柱立体模型如图29－3－2所示，有关数据已标注在图上．
(1)请画出该立体模型的三视图和表面展开图；
(2)该笔筒至少要用多少废纸板？
解：(1)三视图和表面展开图如下：
(2)矩形面积为(6＋8＋10)×14＝336(cm2)，
直角三角形的面积为eq \f(1,2)×8×6＝24(cm2)．
图29－3－3
表面积为336＋24＝360(cm2)．
所以该笔筒至少要用废纸板360 cm2.
素材三 图书增值练习
[当堂检测]
1. （2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）

2. （2013温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）

3. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ）
A．中 B．考 C．成 D．功
4. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”， “成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
5. 如图是一个几何体的三视图，它是一个什么图形，你能制作这个模型吗？
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．三棱柱 制作模型略
素材四 数学素养提升
表面涂漆的小积木的块数
一块表面涂着红漆的大积木（正方体），被锯成8块大小一样的小积木，则如图1，这些小积木的三面漆有红漆，另外三面没有漆。

图 1
如果这块大积木被锯成27块大小一样的小积木，那么，这些小积木中，
（1）三面涂漆的有几块？
（2）两面涂漆的有几块？
（3）一面涂漆的有几块？
这时，就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了。但只需认真观察一下，你就能发现，把正方体锯开以后，只有位于正方体八个角上的那些小积木，是三面涂漆的。也就是说，三面涂漆的小积木的块数，等于正方体的顶点数，有8块；
两图涂漆的那些小积木，位于正方体的两个面的交界处，但不在正方体的角上（即顶点处）。如图2中，在棱AD上。那块涂有阴影的小积木，就是两面涂漆的。因此，只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数，而正方体有12条棱。于是，立即可以求得，两面涂漆的小积木的块数为1块×12=12块；
一面涂漆的小积木，位于正方体每个面的中心部位。即不在正方体的顶点处，也不在棱上。如图2中，在面，那个以EFGH为一个面的小积木。因此，只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数，而正方体有6个面。于是可得，一面涂漆的小积木的块数为1块×6=6块。
通过观察，找出解决问题的规律，是学习数学的重要任务之一。这样，就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题。根据上面归纳出来的分析方法，即使把这个正方体锯成更多的小积木，我们也能轻松地回答类似的问题。例如，我们进一步提出：如果把这个正方体锯成64块大小一样的小积木，那么，三面涂漆、两面涂漆和一面涂漆的小积木各有多少块？
显然，三面涂漆的仍然只有8块；
因为，如图3，在棱AD上，两面涂漆的小积木有两块，所以共有两面涂漆的小积木2×12=24块；
类似地，从图3中可以看出，面ABCD的中心部位有4个小正方形，它们既不在正方体的棱上，也不在顶点处（图上阴影部分）。因而，在这个面上相应地可以得到4个只有一面涂漆的小积木。所以，一面涂漆的小积木共有4×6=24块。
想一想，如果把这个正方体锯成的小积木的块数更多一些（如125块），你能算出涂漆面数不同的小积木的块数各是多少吗？