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七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组课堂教学ppt课件
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这是一份七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组课堂教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了课前预习，课堂精讲，类比精炼，课后作业，个房间63个客人，min，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1 .中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图8-7所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于( )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.52.某铁路桥长为y m，一列长为x m的火车以上桥到过完桥共用30s，而整列火车在桥上的时间为20 s，若火车的速度为20m/s，则可列方程组为__________.3.某单位买了35张戏票共用250元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张6元，则购买甲种票__________张，乙种票__________张.4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3周，则绳子还多 4尺；若环绕大树 4周，则绳子少了3 尺，这根绳子长_____尺．
知识点1. 用列表的方式解决实际问题例1. 一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表: 现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)
例1.解： 设甲种货车每次运货x t，乙种货车每次运货y t， 因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t) 总费用为30×36=1080(元) 因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.
1. 今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，九年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.
解：设初三(1)班捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人.
2．已知一个两位数，它的十位上的数字 x比个位上的数字y 大 ，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9，求这个两位数所列的方程组正确的是（ ）
3.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-1、图8-2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图8-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是 类似地，图8-2所示的算筹图我们可以表述为( )
4．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 7人，就分有 7人没地方住；若每间房住8 人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．5. 甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________.6 . 通讯员从距1880m的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h，若通讯员从总部到前线共用16min，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________.
7.初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
解: 设去年A超市销售额为x万元，B 超市销售额为y万元，100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元，
8.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；
设购进A种商品 件，B种商品 件．根据题意，得 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120.
9.为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积 .(1)求原计划拆建面积各多少平方米?(2)若绿化1 m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?
解：设拆旧校舍x m2, 建 新校舍y m2，(2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m2).即建新校舍2400m2.拆早校舍4800m2，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m2.
*10.P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是（1）填空：通过画图可得：四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）
1 .中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图8-7所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于( )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.52.某铁路桥长为y m，一列长为x m的火车以上桥到过完桥共用30s，而整列火车在桥上的时间为20 s，若火车的速度为20m/s，则可列方程组为__________.3.某单位买了35张戏票共用250元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张6元，则购买甲种票__________张，乙种票__________张.4．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3周，则绳子还多 4尺；若环绕大树 4周，则绳子少了3 尺，这根绳子长_____尺．
知识点1. 用列表的方式解决实际问题例1. 一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表: 现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)
例1.解： 设甲种货车每次运货x t，乙种货车每次运货y t， 因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t) 总费用为30×36=1080(元) 因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.
1. 今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，九年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.
解：设初三(1)班捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人.
2．已知一个两位数，它的十位上的数字 x比个位上的数字y 大 ，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9，求这个两位数所列的方程组正确的是（ ）
3.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-1、图8-2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图8-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是 类似地，图8-2所示的算筹图我们可以表述为( )
4．古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住 7人，就分有 7人没地方住；若每间房住8 人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）答：_______________．5. 甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________.6 . 通讯员从距1880m的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h，若通讯员从总部到前线共用16min，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________.
7.初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
解: 设去年A超市销售额为x万元，B 超市销售额为y万元，100（1+15%）=115（万元），50（1+10%）=55（万元）.答：A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额分别为115万元，
8.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；
设购进A种商品 件，B种商品 件．根据题意，得 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120.
9.为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积 .(1)求原计划拆建面积各多少平方米?(2)若绿化1 m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?
解：设拆旧校舍x m2, 建 新校舍y m2，(2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m2).即建新校舍2400m2.拆早校舍4800m2，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m2.
*10.P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是（1）填空：通过画图可得：四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）
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