广东省深圳市南山区2021年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省深圳市南山区2021年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）
1．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B． C．D．
3．绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1纳米=0．000000001米，则每个光量子的波长688纳米可用科学记数法表示为（ ）米
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．“守株待兔”是必然事件
B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C．“在一个只装有5个红球的袋中摸出个球是红球”是必然事件
D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次
5．变量与之间的关系是，当时，函数值的值是（ ）
A．2B．3C．11D．12
6．若长度分别为，3，5的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
7．如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步是分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作角平分线的依据是（ ）
A． B．C． D．
8．如图，直线，直线与直线相交于点，与直线相交于点，于点．若，则（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
9．某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
10．已知，，则的值是（ ）
A．64B．52C．50D．28
二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）
11．如果等腰三角形的一个内角是100°，那么它的另外两个角的度数分别是______．
12．一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为______．
13．如图，在中，，平分，过点作于，若，的周长为11，则______．
14．如图，有两根钢条、，在中点处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽。如果测量，那么工件内槽的宽______cm．
15．如图，在与中，与相交于点，若，，，，，则的度数为______．
三、解答题：（本大题有7题，共55分）
16．计算：
（1）
（2）（3）
（4）（5）
17．先化简，再求值：，其中
18．阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整。
解：因为（已知），所以______，又因为（已知），所以______（等量代换）．所以（ ）所以________（ ）
19．按要求完成作图：
（1）作出关于轴对称的图形；
（2）试求的面积；
20．小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是______米，本次上学途中，小明一共行驶了______米；
（2）小明在书店停留了______分钟，本次上学，小明一共用了______分钟；
（3）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？
21．如图，在中，，的垂直平分线交、于点、．
（1）若，求、的度数；
（2）若，，求的周长．
22． （1）探索发现：
如图1，在中，点在边上，与的面积分别记为与，试判断与的数量关系，并说明理由。
（2）阅读分析：
小鹏遇到这样一个问题：如图，在中，，，射线交于点，点、在上，且，试判断、、三条线段之间的数量关系。小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决。
图2中的、、三条线段之间的数量关系为______，并说明理由
（3）类比探究：
如图，在四边形中，，与交于点，点、在射线上，且．
①全等的两个三角形为______；
②若，的面积为2，直接写出的面积：______．
2020-2021学年深圳市南山区七下期末考试数学试题 解析版
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．【解析】由轴对称的性质可判别，故选C．
2．【解析】选项A：；选项B：；选项C：不是同类项不能合并；故选D．
3．【解析】1纳米米，故选B．
4．【解析】选A是偶然事件，选项B是可能事件，选项D不一定，故选C．
5．【解析】当时，故选C．
6．【解析】由三角形三边关系可知：，即，故选C．
7．【解析】由作法可知：、、，则，可得为所作角平分线，故选A．
8．【解析】由图可知的补角为125°，由它的同位角也为125°，∴，故选A．
9．【解析】由概率的定义可得：习惯用左手写字的同学被选中的概率是，故选B．
10．【解析】，故选C．
二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）
11．【二解析】由题可知，这个内角为等腰三角形的顶角时，则等腰三角形的两个底角分别为40°、40°；
12．【解析】依等量关系式“总费用=老师费用+学生费用”可得：．
13．【解析】由角平分线性质可得，∴的周长，则．
14．【解析】由、，，则，∴
15．【解析】由，，可证，∴，∴∵，，∴，设线段、交于点，则由与组成“8”字模型，由得．
三、解答题：（本大题有7题，共55分）
【解析】
（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
（5）原式．
17．【解析】原式，当时，原式．
18．解：因为（已知），所以（）又因为（已知），所以（ ）（等量代换）所以BC∥DE（内错角相等，两直线平行）所以（）（两直线平行，同旁内角互补）．
19．【解析】（1）作图如下：
（2）
20．【解析】
（1）小明家到学校的路程是1500米，本次上学途中，小明一共行驶了2700米．
（2）小明在书店停留了4分钟，本次上学，小明一共用了14分钟；
（3）在整个上学的途中，12-14时这个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是米/分．
21．【解析】（1）由可得，则；
∵垂直平分，∴，，∵，∴，
∴，∵，∴∴
（2）由（1）可得，∴，
∴的周长
21．【解析】（1）如图，作于点，由图可知分别是、的高，
∴．
（2）数学典型模型“一线三垂直模型”，理由是：
∵，，∴，∵，
∴∵，∴，∴，
∴．
（3）数学典型模型“一线三等角模型”，
①
②∵，∴，∴，∵，
∴，∵，，∴，∵．由（1）可知：
，，∴，∴．