广东省深圳市三校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

广东省深圳市三校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．图中的∠1、∠2可以是对顶角的是(    )

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3·a2＝a6 D．(a3)2＝a6

3．多项式a2+b2与a2﹣b2的差是（　　）

A．0 B．2b2 C．﹣2b2 D．﹣2a2

4．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（    ）

A．6 B．13 C．14 D．15

5．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　）

A．3 B．3.3 C．4 D．5

6．如图，下列判断正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）

A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量

B．每分钟放水2m3

C．放水10分钟后，水池里还有水30m3

D．放水25分钟，水池里的水全部放完

8．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，点F，G在BC边上，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠BFE+∠CGH＝118°，则∠FPG的度数为（　　）

A．54° B．55° C．56° D．57°

10．观察下列各式及其展开式

(a+b)2＝a2+2ab+b2

(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

……

请你猜想(2x﹣1)8的展开式中含x2项的系数是（　　）

A．224 B．180 C．112 D．48

二、填空题

11．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD），这其中的数学原理是__________．

12．若是完全平方式，则________．

13．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米__________．

14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O,求∠AOC+∠BOD= _______．

15．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示.若甲、乙同时从B地按原路返回学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是___千米．

三、解答题

16．先化简，在求值：

，其中，.

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．

18．如图，已知DC//FP，∠1＝∠2，∠AGF＝80°，∠DEF＝30°，FH平分∠EFG．

（1）说明：DC//AB；

（2）求∠PFH的度数．

19．阅读下面的材料并填空：

①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；

②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝　   　×　   　；

③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝　   　＝ ；

利用上面的材料中的方法和结论计算下题：

(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).

20．某移动通讯公司开设两种业务（1）“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；（2）“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟（通话均指市话）付费0.6元．若设一个月内通话x分钟，两种业务的费用分别为y1和y2元（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）．

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同？

（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？

21．在学习“乘法公式“时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段和，把大正方形分成四部分（如图所示）.

观察发现

（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：          .

类比操作

（2）请你作一个图形验证：.

延伸运用

（3）若，如图中阴影部分的面积和为13，求的值.

22．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．A

6．A

7．A

8．D

9．C

10．C

11．三角形的稳定性

12．17或

13．h＝60+2x

14．180°

15．5

16．,1

17．45°

18．（1）略；（2）25°．

19．②，；③(1﹣)(1+)；.

20．（1）y1＝0.4x+50；y2＝0.6x；（2）一个月内通话250分钟，两种费用相同；（3）一个月内通话300分钟，应选择“全球通”比较合算

21．（1）；（2）略；（3）.

22．（1）130°；（2）∠Q=90°﹣；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．