初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方巩固练习

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方巩固练习，共12页。试卷主要包含了则6m的值为，0分），【答案】B，【答案】D，【答案】C，【答案】512，【答案】8等内容，欢迎下载使用。
 8.2幂的乘方与积的乘方（1）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（含解析）一、选择题计算的结果是A.  B.  C.  D. 在；；；中，计算结果是的有    A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.  C.  D. 下列计算中，正确的是A.  B.  C.  D. 已知，则的值为A. 7 B. 10 C. 25 D. 32已知，，其中m，n为正整数，则    A.  B.  C.  D. 如果，，，那么a、b、c的大小关系是    A.  B.  C.  D. 二、填空题计算：                                 ．若n为正整数，且，则的值是____．若xy，则_________．若，则________．已知，则___________。若，则_____；
若，则_____．若，则的值是____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）计算：．


 四、解答题计算：
；
．






 化简或求值．化简；先化简，再求值：，其中，．






 规定两数a，b之间的一种新运算，如果，那么．
例如：因为，所以，因为，所以．
根据上述规定，填空：____________．
在运算时，按以上规定：设，，请你说明下面这个等式成立：．

 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以．
根据上述规定，填空：______，______，______．
小明在研究这种运算时发现一个特征：，
小明给出了如下的证明：
设，则，即
所以，即，
所以．
试解决下列问题：
计算
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式．
根据幂的乘方与同底数幂的乘法，即可解答．
【解答】
解：，
故选：B．
2.【答案】C
 【解析】解：；
；
；
．
所以的计算结果是．
故选C．
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的性质分别进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3.【答案】D
 【解析】【分析】
直接利用同底数幂的除法、乘法运算法则以及合并同类项，幂的乘方求出答案．
此题主要考查了同底数幂的除法、乘法运算法则以及合并同类项，幂的乘方．
【解答】
解：，无法计算，故此选项错误；
B.，原计算错误；
C.，原计算错误；
D.，正确．
故选D．
4.【答案】D
 【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法和合并同类项以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键，根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则以及幂的乘方逐项判断即可．
【解析】
解：A．，A选项错误；
B.，B选项错误；
C.，C选项错误；
D.，D选项正确．
故选D．
5.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查的是幂的乘方与积的乘方以及代数式求值，首先利用积的乘方变形，然后再代入计算即可．
【解答】
解：，，
原式

．
故选B．
6.【答案】A
 【解析】，，




．
7.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方，关键是掌握根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
【解答】
解：，
，
，
，
．
故选C．
8.【答案】     
 【解析】略
9.【答案】512
 【解析】【分析】
本题主要考查了代数式求值以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键，根据幂的乘方与积的乘方运算法则把所求式子写成，再把代入计算即可．【解答】
解：，．故答案为512．
10.【答案】8
 【解析】【分析】
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，以及代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用由已知等式得出，将原式变形后代入计算即可．
【解答】
解：，
，
则




．
故答案为8．
11.【答案】1
 【解析】【分析】
本题考查了幂的乘方的概念，熟记是解题关键，根据幂的乘方的意义得到方程，从而求解．
【解答】
解：，
，
，
解得，
故答案为1．
12.【答案】3
 【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方．
根据幂的乘方把第二第三个因式都化为底数为2的形式，结合同底数幂的运算，可求结果．【解答】解：由已知可得：原式，解得．故答案为3．
13.【答案】；

 【解析】【分析】
本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法的有关知识．
首先对该式进行变形，然后再进行解答即可；
首先对该式进行变形，利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【解答】
解：，
原式．
故答案为25．
，
，
，
解得：．
故答案为5．
14.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．注意掌握指数的变化是解此题的关键．
由，可求得，又由，即可求得答案．
【解答】
解：，
，
．
故答案为．
15.【答案】解：原式
．
 【解析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
16.【答案】解：原式

；
原式

．
 【解析】根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可．
本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质是正确计算的前提．
17.【答案】解：原式原式，当，时，原式．
 【解析】本题主要考查同底数幂的乘法除法，幂的乘方及整式的加减．可根据幂的乘方的运算性质进行计算，再利用同底数幂的乘法除法的性质可求解；可先去括号，合并同类项进行整式加减法运算，再将a，b的代入即可求解．
18.【答案】3 
 【解析】解：，，
，，
故答案为：3；；

设，，，
则，，，
，
，即．
根据规定的两数之间的运算法则解答；
根据积的乘方法则，结合定义计算．
本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．
19.【答案】2  0 
 【解析】解：，；
，；
，；
故答案为2，0，；



；
设，，则，
所以，，，



，
即：
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．n是正整数注意：幂的乘方的底数指的是幂的底数；性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．
本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方根式是解题的关键．