初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7.3图形的平移2020～2021年苏科版数学七年级下册限时作业(含解析）一、选择题下列哪些图形是通过平移可以得到的A.  B.
C.  D. 如图2，沿BC方向平移得到，已知，，那么平移的距离为A. 2             B. 3             C. 5                D. 7如图3，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是A. 8             B. 10           C. 12               D. 16如图4，面积为的纸片沿BC方向平移至的位置，平移的距离是BC长的2倍，则纸片扫过的面积为   A.  B.  C.  D.  图2                             图3                           图4
如图5，把沿直线BC方向平移到，则下列结论错误的是     图5A.  B.  C.  D. 如图6，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为A.  B.  C.  D. 如图7，沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若，的面积分别为，，则下列关系正确的是
A.  B.  C.  D.      图6                         图7                             图8二、填空题如图8，将向右平移2cm得到，如果的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是______．如图9，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______． 如图10是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知，，则图中阴影部分的面积是______ ．如图11，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形，则阴影部分的面积为______ ．

    图9                        图10                    图11 如图12，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若，，则A，D之间的距离为______．
  已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当时，小正方形平移的时间为______秒．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：
苗苗的画法：

将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；
将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则．
小华的画法：

将含角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则．
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据．
答：我喜欢______同学的画法，画图的依据是______．三、解答题如图，画图并填空：
 画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形；线段与线段的关系是：______________；三角形ABC的面积是__________．
 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到．
在网格中画出；
求的面积．  如图，已知直线，，E，F在CD上，且满足，BE平分．
求证：；
求的度数；
若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．



 如图，已知两条射线，动线段AD的两个端点A、D分别在射线BP、CQ上，且，F在线段AB上，AC平分，CE平分．
请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
求的度数；
若平行移动AD，使，求的度数．



 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
数轴上点A表示的数为______．
将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形OABC重叠部分如图2中阴影部分的面积记为S．
当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点表示的数为______．
设点A的移动距离．
当时，______；
为线段的中点，点E在线段上，且，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．








答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；
B、通过平移得到，故本选项正确；
C、通过轴对称得到，故本选项错误；
D、通过旋转得到，故本选项错误．
故选：B．
根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可．
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答此题的关键．
2.【答案】B
 【解析】解：由题意，平移的距离为，
故选：B．
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
3.【答案】B
 【解析】解：根据题意，将周长为8的沿边BC向右平移1个单位得到，
，，；
又，
四边形ABFD的周长．
故选：B．
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长即可得出答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
4.【答案】D
 【解析】【分析】
考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED的面积等于三个的面积，然后根据已知条件计算．
根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个的面积，依此计算即可．
【解答】
解：设点A到BC的距离为h，则的面积，
平移的距离是BC的长的2倍，
，，
四边形ACED的面积的面积的3倍．
即四边形ACED的面积是三个的面积；
面积为的纸片沿BC方向平移至的位置，
的面积的面积，
纸片扫过的面积四边形ABFD的面积，
故选：D．
5.【答案】C
 【解析】解：沿直线BC方向平移到，
，故A选项结论正确，
，
，
，
，
即，故B选项结论正确，
，
，故D选项结论正确，
，DE与DF不相等，
综上所述，结论错误的是．
故选C．
根据平移的性质结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
6.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．
根据平移，可得路的宽度，根据长方形的面积，可得答案．
【解答】
解：小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，
路的宽度是1m，
这块草地的绿地面积为：，
故选A．
7.【答案】C
 【解析】解：沿着BC方向平移得到，
，，
点P是直线上任意一点，
，的高相等，
，
故选：C．
根据平移的性质和平行线间的距离相等可知，的底相等，高相等，再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
8.【答案】20cm
 【解析】【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等．
根据平移的性质可得，然后判断出四边形ABFD的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．
【解答】
解：向右平移2cm得到，
，
四边形ABFD的周长，
，
的周长，
平移距离为2cm，
，
的周长是16cm，
四边形ABFD的周长．
故答案为20cm．
9.【答案】104
 【解析】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，
故阴影部分的面积．
两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算．
本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单．
10.【答案】
 【解析】解：沿点B到点C的方向平移到的位置，
≌，
阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，，
，，
，
阴影部分的面积．
故答案为：．
先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得，然后求出HE，根据平移的距离求出，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
11.【答案】6
 【解析】解：正方形ABCD的边长为4cm，
先向右平移1cm，再向上平移2cm可知，，
．
故答案为：6．
先根据平移的性质求出及DE的长，再由矩形的面积公式求解即可．
本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．
12.【答案】3
 【解析】解：三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，
，
，
，
．
故答案为：3．
根据平移的性质得，再利用可计算出BE，从而得到AD的长．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
13.【答案】1或6
 【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】
解：当时，重叠部分长方形的宽，
重叠部分在大正方形的左边时，秒，
重叠部分在大正方形的右边时，秒，
综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．
故答案为1或6．
14.【答案】苗苗；苗苗，同位角相等，两直线平行．
小华，内错角相等，两直线平行
 【解析】解：我喜欢苗苗同学的画法，画图的依据是：苗苗，同位角相等，两直线平行．
小华，内错角相等，两直线平行．
故答案为：苗苗，苗苗，同位角相等，两直线平行．
小华，内错角相等，两直线平行．
直接利用平移的性质结合平行线的性质得出画图依据．
此题主要考查了平行线的性质以及平移变换，正确应用平行线的性质是解题关键．
15.【答案】解：如图所示；   





平行且相等；                   
                
 【解析】【分析】
本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
根据网格结构找出点A、B、C先向右平移6格，再向下平移2格后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；根据平移的性质解答；
利用所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【解答】解：见答案；
根据平移的性质：对应点的连线段相等且平行或在同一条直线上可知：线段AA与线段BB的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等；
．
故答案为．
16.【答案】解：如图所示：，即为所求；

的面积为：．
 【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
利用所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．
17.【答案】证明：，
，
又
，
；
，
，
，BE平分，
；
存在．
设．
，
；
，
，
．
若，
则，
得．
存在．
 【解析】此题考查了平行线的性质判定与平移性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用．
根据平行线的性质，以及等量代换证明，即可证得；
由直线，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得的度数，又由，即可求得的度数．
首先设，由直线，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得与的度数，又由，即可得方程：，解此方程即可求得答案．
18.【答案】解：结论：．
理由：，
，
，
．

平分，CE平分，
，，
．

设，
，
，
，
，
则有，
解得．
 【解析】结论：证明即可．
由题意可得结论．
设，利用平行线的性质，构建方程求解即可．
本题考查平移的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
19.【答案】解：；
或2；
．；
如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，

由题意可得方程：，
解得：，
如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．
 【解析】【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
利用面积可得AO长，进而可得答案；
首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出表示的数；
、分两种情况，当向左运动时，当向右运动时，分别求得x的值；
ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．
【解答】
解：长方形OABC的面积为12，OC边长为3，
，
数轴上点A表示的数为4，
故答案为4．
恰好等于原长方形OABC面积的一半，
，
，
当向左运动时，如图1，表示的数为2
当向右运动时，如图2，
，
，
表示的数为6，
故答案为：6或2．
如图1，当原长方形OABC向左移动时，由题意得：，

，
，
，
当原长方形OABC向右移动时，如图2，
，
，
故答案为；
见答案．