近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编03 复数含答案试卷

这是一份近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编03 复数含答案试卷，共14页。试卷主要包含了复数，单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编三、复数 一、单选题1．（2021·全国）已知，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·浙江）已知，，(i为虚数单位)，则（    ）A． B．1 C． D．33．（2021·全国（文））已知，则（    ）A． B． C． D．4．（2021·全国（理））设，则（    ）A． B． C． D．5．（2021·全国（文））设，则（    ）A． B． C． D．6．（2020·海南）=（    ）A． B． C． D．7．（2020·北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）．A． B． C． D．8．（2020·浙江）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（    ）A．1 B．–1 C．2 D．–29．（2020·海南）（    ）A．1 B．−1C．i D．−i10．（2020·全国（文））若，则z=（    ）A．1–i B．1+i C．–i D．i11．（2020·全国（文））若，则（    ）A．0 B．1C． D．212．（2020·全国（理））复数的虚部是（    ）A． B． C． D．13．（2020·全国（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（    ）A．0 B．1 C． D．214．（2020·全国（文））（1–i）4=（    ）A．–4 B．4C．–4i D．4i15．（2019·北京（理））已知复数z=2+i，则A． B． C．3 D．516．（2019·全国（理））若，则A． B． C． D．17．（2019·全国（文））设z=i(2+i)，则=A．1+2i B．–1+2iC．1–2i D．–1–2i18．（2019·全国（文））设，则=A．2 B． C． D．119．（2019·全国（理））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限20．（2019·全国（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A． B． C． D．21．（2018·北京（理））在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限22．（2018·全国（理））A． B． C． D．23．（2018·全国（文））A． B． C． D．24．（2018·全国（理））A． B． C． D．25．（2018·全国（文））设，则A． B． C． D．26．（2018·浙江）若复数，其中i为虚数单位，则 =A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i27．（2017·全国（理））＝（    ）A．1＋2i B．1－2iC．2＋i D．2－i28．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)29．（2017·全国（理））复数等于 (   )A． B． C． D．30．（2017·全国（文））下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）A． B． C． D．31．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，，则A．1或 B．或 C． D．32．（2017·山东（理））已知，是虚数单位，若，，则A．1或 B．或 C． D．33．（2017·全国（理））(2017高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A． B．C． D．234．（2017·全国（理））设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A． B．C． D．35．（2017·全国（文））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限36．（2017·山东（文））已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A．-2i B．2i C．-2 D．237．（2017·北京（文））若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．（–∞，1） B．（–∞，–1）C．（1，+∞） D．（–1，+∞）38．（2017·全国（文））（2017新课标全国卷II文科）A． B．C． D．  二、填空题39．（2020·天津）是虚数单位，复数_________．40．（2020·江苏）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.41．（2020·全国（理））设复数，满足，，则=__________.42．（2019·江苏）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.43．（2019·天津（文））是虚数单位，则的值为__________.44．（2019·浙江）复数（为虚数单位），则________.45．（2019·上海）设为虚数单位，，则的值为__________46．（2018·上海）已知复数满足（是虚数单位），则    ．47．（2018·江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．48．（2018·天津（理））i是虚数单位，复数___________.49．（2017·上海）已知复数满足，则_____________．50．（2017·天津（文））已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．51．（2017·江苏）已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________ 三、双空题52．（2017·浙江）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则 ______，ab=________．
近五年（2017-2021）高考数学真题分类汇编三、复数（答案解析）1．C【解析】因为，故，故故选：C.2．C【解析】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选：C.3．B【解析】，.故选：B.4．C【解析】设，则，则，所以，，解得，因此，.故选：C.5．C【解析】由题意可得：.故选：C.6．B【解析】  故选：B7．B【解析】由题意得，.故选：B.8．C【解析】因为为实数，所以，故选：C9．D【解析】 故选：D10．D【解析】因为，所以.11．C【解析】因为，所以 ．故选：C．12．D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D. 13．D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D. 14．A【解析】.故选：A. 15．D【解析】∵ 故选D. 16．D【解析】．故选D．17．D【解析】，所以，选D． 18．C【解析】因为，所以，所以，故选C． 19．C【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C． 20．C【解析】则．故选C． 21．D【解析】的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.22．D【解析】 故选D. 23．D【解析】 ，故选D. 24．D【解析】选D.25．C【解析】，则，故选c. 26．B【解析】，选B. 27．D【解析】由题意，故选：D. 28．A【解析】由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A. 29．D【解析】＝2－i.故选D. 30．C【解析】 , , ,所以选C.31．A【解析】由得，所以，故选A. 32．A【解析】由得，所以，故选A. 33．C【解析】由题意可得，由复数求模的法则可得，则故选C. 34．B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.35．C【解析】，则表示复数的点位于第三象限. 所以选C. 36．A【解析】由得,即,所以,故选A. 37．B【解析】试题分析：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B. 38．B【解析】由题意，故选B. 39．【解析】.故答案为：. 40．3【解析】∵复数∴∴复数的实部为3. 41．【解析】设，，，，又，所以，， . 42．2.【解析】，令得. 43．【解析】． 44．【解析】.45．【解析】由，得，即，46．5【解析】由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为5． 47．2【解析】因为，则，则的实部为. 48．4–i    【解析】由复数的运算法则得：.49．【解析】由，得，设，由得，即，解得，所以，则． 50．-2【解析】为实数，则. 51．【解析】复数z＝（1+i）（1+2i）＝1﹣2+3i＝﹣1+3i，∴|z|．故答案为． 52．5,    2    【解析】由题意可得，则，解得，则．