沪教版 (五四制)八年级上册17．2 一元二次方程的解法教学设计及反思

课     题

一元二次方程的解法（2）

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备课时间：

教学目标

1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法；

2、掌握配方法求极值问题；

重点、难点

1、熟练应用配方法解一元二次方程

2、掌握配方法求极值问题；

考点及考试要求

熟练解一元二次方程

教学内容

一、知识讲解

问题4：采用因式分解法解方程，能否用开平方法解这个方程？

解方程的一般步骤：

（1）移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为（、是已知数）；

（2）方程左右两边同加上“一次项系数一半的平方”，方程的左边配成一个关于的完全平方式，方程化为

（3）当时，利用开平方法解方程；当时，原方程无实数根；

二、例题讲解

例1、解下列方程：

（1）                  （2）               （3）

答案：；；

例2、利用配方法解下列方程：

（1）                                            （2）           

（3）                                             （4）

答案：

例3、填空：

（1） ；               （2） ；                  

（3） ；               （4） ；

（5） ；               （6） ；

例4、配方法求解极值问题

（1）求的最小值 ；                                   （2）求的最大值。

答案：；

三、课堂练习

1、用适当的数填空：

①；        ②；

③ ；        ④；

2、将二次三项式进行配方，其结果为__________________________。

3、已知可变为的形式，则。

4、将一元二次方程，用配方法化成的形式为__________________________，所以方程的根为__________________________。

5、若是一个完全平方式，则的值是（  ）

    A．3           B．         C．        D．以上都不对

6、用配方法将二次三项式变形，结果是（  ）

   A．        B．        C．        D．

7、把方程配方，得（  ）

   A．       B．       C．       D．

8、用配方法解方程的根为（  ）

   A．         B．         C．         D．

9、不论、为什么实数，代数式的值（  ）

A．总不小于2                             B．总不小于7   

C．可为任何实数                           D．可能为负数

10、用配方法解下列方程：

（1）                                                （2）

（3）                                   （4） 

答案：；；4；；CACBA；

；；；

四、课堂总结

家庭作业

1、配方法解下列方程

（1）                 （2）                  （3）

（4）                 （5）               （6）                               

（7）           （8）        （9）

答案：

.