沪教版 (五四制)八年级上册19．5 角的平分线集体备课ppt课件

这是一份沪教版 (五四制)八年级上册19．5 角的平分线集体备课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了角的平分线所在的直线，求证PEPF，PEPF，相等吗等内容，欢迎下载使用。
思考：角是轴对称图形，它的对称轴是_________________. 角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？
操作：（1）画∠AOB.（2）作∠AOB的平分线OC.（3）在OC上任取一点P，过点P作边OA、OB的 垂线段.
那么这两条垂线段有怎样的数量关系？
猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是点E、F.
定理 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵∠1=∠2，PE⊥OA，PF⊥OB（已知）
∴______（_________________________________）
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
例题1 已知：如图，点P、D在∠AOB的平分线上，OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别是点M、N.求证：（1）∠BDO=∠ADO；（2）PM=PN.
上面这个定理的逆命题是什么？
逆命题：在角的内部 (包括顶点) 且到角的两边的距离 相等的点在角的平分线上.
逆定理：在角的内部（包括顶点）且到角的两边的距离相等 的点在角的平分线上.
∴点P在∠AOB的平分线上（__）
∵PE⊥OA，PF⊥OB，PE=PF（已知）
（3）角的平分线可以看作是在角的内部（包括顶点）到角的 两边的距离相等的点的集合.
例题2 已知：如图，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E. 求证：点O在∠C的平分线上.
遇见点在角的平分线上，过这个点作角的两边的垂线段，得到的垂线段的长度相等.
练习 已知：如图，PB，PC分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB，PN⊥AC，点M、N分别为垂足. 求证：（1）PM=PN；（2）PA平分∠MAN.
思考：如图，要在M区建一个大型超级购物中心G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处1000米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点G的位置，比例尺 1：50 000）?