福建省宁德市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（word版 含答案）

这是一份福建省宁德市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（word版 含答案），共11页。
2020-2021学年福建省宁德市数学七（下）期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）下列各式中，正确的是（　　）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab C．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a53．（3分）在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　）A．变量只有速度v B．变量只有时间t C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量4．（3分）下列运算中，不能用平方差公式运算的是（　　）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c） B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（x+y）（2x﹣2y）5．（3分）若|a|＝3，|b|＝2，ab＜0（　　）A．1或﹣1 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．1或﹣56．（3分）已知，如图，AB∥CD（　　）A．∠α+∠β+∠γ＝360° B．∠α﹣∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β﹣∠γ＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°7．（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣88．（3分）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（　　）A．3a B．2.5a C．2a D．1.5a9．（3分）在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）A．（2x+y）（2y﹣x） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（3x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）10．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于，两弧相交于两点M、N；②连接M，N交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为（　　）A．90° B．96° C．108° D．112°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为　   　．12．（3分）一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为　   　度．13．（3分）一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为　    　．14．（3分）已知一次函数y＝kx+6的图象经过点A（2，﹣2），则k的值为　   　．15．（3分）如图，直线AB、CD都经过O点，OE⊥AB，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝　   　度．16．（3分）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1），记图1，图2的阴影面积为S1，S2，则S1﹣S2可化简为　     　．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）解答问题．（1）计算：a•a5+（2a2）3﹣2a•（3a5﹣4a3+a）﹣（﹣2a3）2；（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）3+（﹣2x2n）3的值．18．（6分）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．19．（7分）若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数20．（7分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠　 　＝60°．（　 　）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠　 　＝180°．（　 　）∴∠　 　＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（　 　）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（　 　）21．（8分）某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°（如图）．这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他继续行驶的路线22．（8分）阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．QuestMobile监测的M型与O型单车从2016年10月﹣﹣2017年1月的月度用户使用情况如表所示：根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．23．（10分）将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立24．（10分）观察下列算式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…．（1）通过观察以上算式，猜想并写出：　                　（n为正整数）．（2）直接写出下列算式的结果：++++…++＝　                　．25．（10分）如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，求∠CAD的度数．
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，命题正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，命题错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，命题错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，命题正确，正确的命题有2个，故选：C．2．解：A、x2y﹣2x8y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，故B错误；C、7ab﹣7ab＝4ab；D、a3+a3＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．3．解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，则速度v和时间t是变量，故选：C．4．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，故本选项不符合题意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不能用平方差公式计算；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，故本选项不符合题意；D、（x+y）（2x﹣2y）＝6（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，故本选项不符合题意．故选：B．5．解：由|a|＝3，|b|＝2，得a＝8，b＝﹣2，b＝2．当a＝2，b＝﹣2时，当a＝﹣3，b＝2时，故选：A．6．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF＝180°，∠FED＝∠γ，∴∠α+∠β＝180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ＝180°．故选：C．7．解：0.000000022＝2.4×10﹣8．故选：D．8．解：∵体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，∴这个体校学生总数是：a÷（1﹣60%）＝2.3a．故选：B．9．解：A、（2x+y）（2y﹣x），故本选项不符合题意；B、（x+1）（﹣，不能用平方差公式进行计算；C、（3x﹣y）（4x+y），故本选项符合题意；D、（x﹣y）（﹣x+y）不能用平方差公式进行计算；故选：C．10．解：∵CD＝CA，∴∠CDA＝∠A＝48°，由作图可知，MN垂直平分线段BC，∴CD＝DB，∴∠B＝∠DCB，∵∠CDA＝∠B+∠DCB＝48°，∴∠B＝∠DCB＝24°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣24°﹣48°＝108°，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵2a3y5•（﹣4a2y5）＝﹣8a5y2＝ma5yn，∴m＝﹣8，n＝7，∴m+n＝﹣8+5＝﹣8．故答案为：﹣3．12．解：设这个角是α，根据题意可得：90°﹣α＝（180°﹣α）﹣40°，解可得α＝30°13．解：∵矩形面积为m2+8m，一边长为m，∴邻边长为：（m3+8m）÷m＝m+8，故答案为m+4．14．解：把点A（2，﹣2）代入y＝kx+7，解得k＝﹣4．故答案为：﹣4．15．解：∵OE⊥AB，∠EOD＝38°．∴∠DOB＝52°．∴∠AOC＝∠DOB＝52°．故答案为：52．16．解：S1﹣S2＝（a5﹣1）﹣（a﹣1）3＝a2﹣1﹣（a2﹣2a+1）＝a6﹣1﹣a2+7a﹣1＝2a﹣4，故答案为：2a﹣2．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）原式＝a6+8a2﹣6a6+5a4﹣2a5﹣4a6＝﹣a6+8a4﹣4a2． （2）因为x3n＝3，所以，原式＝（3x3n）5+（﹣2x2n）8＝33×（x7n）3+（﹣2）2×（x3n）2＝27×4+（﹣8）×4＝184．18．解：原式＝5x2y+2xy﹣6xy+4x6y﹣xy＝9x2y，当x＝﹣5，y＝﹣时．19．解：由x﹣3（x﹣1）＝7﹣x，可得：x＝﹣2，所以方程＝+1的解为x＝3，将x＝2代入＝+1，∴＝+1，解得：k＝﹣220．解：∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠B＝60°．（两直线平行）∵∠1＝∠C，（已知）∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换）∵AD∥BC，（已知）∴∠C+∠ADC＝180°．（两直线平行∴∠ADC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE＝∠ADC＝．（角平分线定义）∴∠1＝∠ADE．（等量代换）∴AB∥DE．（内错角相等．）故答案为：B，两直线平行，ADC，同旁内角互补，角平分线定义，两直线平行．21．解：如图，他继续行驶的路线为CD，因为AB∥CD，所以∠EBC+∠BCD＝15°+165°＝180°（两条直线平行，同旁内角互补）．所以他应调整为左转165°的行驶方向，22．解：（1）；（2）两种单车的独占率都不断降低．（答案不唯一）．23．解：（1）∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∠AOD＝∠BOC，∠AOB+∠DOC＝180°；（3）∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．24．解：（1）由题意可得，＝，故答案为：＝；（2）++++…++＝1﹣++…+＝1﹣＝，故答案为：．25．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°