江苏省连云港市海州区2020-2021学年七年级下学期期末学业质量调研数学试题（word版 含答案）

连云港市海州区2020-2021学年七年级下学期期末学业质量调研

数学试题

注意事项∶

1.本试卷共6页.全卷满分150分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸

在本试卷上无效.

2.   作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚

一、选择题（每小题3分，满分 24分）

1.下列计算中，正确的是

A. x3x3=x6   B.x3+x3= x6   C.(x3)3= x6    D. x3÷x3 =x

2.下列各组线段能组成一个三角形的是

A． 4cm, 6cm,11cm    B.3cm,4cm,5cm

C. 4cm,5cm,1cm    D. 2cm,3cm,6cm

3.不等式组  x-1≤0 ,的解集在数轴上表示正确的是

x+I>0

4．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则

A.甲和乙同时到B.甲比乙先到 C. 乙比甲先到 D.无法确定

5.下列选项中，可以用来说明命题"若a2>b2，则a>b"是假命题的反例是

A.a=2,b=-1     B.a=-2,b=1      C.a=3,b=-1      D．a=2,b=0

x+2y=1

6.若方程组  2x+y=a的解满足 x+y=3，则a 的值是

A. 6   B.7    C. 8      D.9

7．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是∶对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是

A. 15 道     B. 14道    C. 13 道    D.12道

S.如图1的7张长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形 ABCD

内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足

1. a=b      B.a=4b      C.a=b      D. a=3b

二、填空题（每小题3 分，共 30 分）

9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上．一个 DNA 分子的直径约为 0.0002cm，这个直径用科学记数法可表示为___▲_cm.

10. 已知   x=2是二元一次方程2x-y=8的一组解，那么A=_▲

y=A

11. 一个n边形的内角和是 1260°，那么n=__▲_
12. 命题"对顶角相等"的逆命题是______.

13.若ax=2，ay=3，则ax-y=_▲

14.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么

∠A=__

15.若多项式x2+（k-1）x+9是一个完全平方式，则k的值为___▲__.

16.如图，AE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE，若△ABC的面积为1，则四边形

DBCE 的面积.___▲

x-m>0

17.已知不等式组  x-m<1的解集中任意一个x的值均不在4≤x≤7的范围内，则m的

取值范围是__▲__

18.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABF=30°，分别以B、CE为折痕进

行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为          °（用含n的代数式表示）.

三、解答题（满分 96 分）

19.（本题满分 10 分）将下列各式因式分解∶

（1）2a2-50

（2）m4-18m2+81

20.（本题满分 11分）计算下列各题∶

（1）（-）-2x40+（-2）3÷I-2I

（2）先化简，再求值∶（x+y）（x-y）-（x-y）2-y（x-2y），

其中x=-    y=

21.（本题满分 11分）解下列方程组∶

（1）   y=2x-3     （2） 3(x-1)=y+5

4x-3y=1          5(y-1)=3(x+5)

22.（本题满分 11分）解下列不等式（组）∶

（1）>2x-2

（2） 5x-2>3(x-2)

≤1-x

23. （本题满分9分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗∶"我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空."这首诗的意思是说∶如果一间客房住7个人，那么就剩7个人安排不下;如果一间客房住9个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间?房客多少人?（请列方程组解答）

24.（本题满分10分）如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB//CD，MG平

分∠EMB，NH平分∠END.求证∶ MG//NH.（写出证明的依据）

24. （本题满分10分）对x，y定义一种新运算F，规定∶F（x，y）=（3x-y）（mx+n）（其中m，n均为非零常数）．例如∶ F（1，1）=2m+2n，F（-1，0）=3m.

（1）已知F（1，- 1）=-8，F（1，2）=13.

①求 m，n的值∶

F(a,3a+1)>-95

②关于a的不等式组  F（5a，2-3a）≥340,求a的取值范

（2）当x²y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式.

26.（本题满分12分）商店购进每个10元的某种商品共 200个，邮寄费和优惠率如下表∶

（1）如果商店分两次购进，总计金额 1890元。两次邮购商品各多少个?（列方程组解答）（2）如果商店一次性购进该批商品，然后再售出．已知该商品每个标价 13.5 元出售，若商店每个以a折出售且利润不低于 5%，那么最低可以打几折出售这批商品?

27.（本题满分12分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道 MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自 AM逆时针旋转至 AN便立即回转; B灯发出的光束自 BP逆时针旋转至 BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足Ia-4bI+（a+b-5）²=0，若这两条景观道的道路是平行的，即MN//OP（1）求a、b的值;

（2）如果B灯先转动 15 秒，A 灯才开始转动.

①当 A灯转动5 秒时，两灯的光束AM′和 BP′到达如图①所示的位置，试问 AM'与 BP'是否平行?请说明理由;

②当B灯光束第一次达到 BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时 A 灯旋转的时间为____▲___秒.（不要求写出解答过程）

（3）若两灯同时旋转，A灯发出的光束 AM'逆时针旋转至 AN然后回转到AM时，两灯同时停止转动，期间光束 AM'与 BP'能否互相垂直?如果能，请求出此时A灯旋转的时间，如果不能，请说明理由.