2021年浙江省温州市瓯海区中考第三次适应性测试数学试题

这是一份2021年浙江省温州市瓯海区中考第三次适应性测试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣B．C．2D．﹣2
2．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．若＝，则的值是（ ）
A．3B．C．D．2
4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．珊溪水库是温州人民的“大水缸”，也是物产丰富的生态园，某兴趣小组对水库内20条包头鱼的体重进行测量、记录，统计如表：
则这批包头鱼体重的众数，平均数分别为（ ）
A．8kg，5kgB．8kg，5.5kgC．5kg，5kgD．5kg，5.5kg
6．下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则＜”是假命题的反例是（ ）
A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝﹣1C．a＝﹣2，b＝1D．a＝﹣2，b＝﹣1
7．小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC＝5米，眼睛与地面的距离AB＝1.7米，视线AD与水平线的夹角为α，则点D到地面的距离CD是（ ）
A．（1.7+5tanα）米B．（1.7+）米
C．（1.7+5sinα）米D．（1.7+）米
8．如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．2cm
9．如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，且AB⊥x轴于点C，点D在y轴上，则△ABD的面积为（ ）
A．1B．C．D．3
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AN⊥AC交GF于点N，作MN⊥AN交CB的延长线于点M，MN分别交BE，DG于点H，P，若NP＝HP，NF＝2，则四边形ABMN的面积为（ ）
A．8B．9C．10D．11
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：a2﹣4a+4＝ ．
12．不等式组的解为 ．
13．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，点C在线段OA上，则点C的坐标为 ．
14．若抛物线y＝x2﹣2ax+4的顶点在x轴上，则a的值为 ．
15．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，OD＝2，将BC绕点B逆时针旋转得到BE，交CD于点F，且使得DE⊥BD．若AC＝4DE，则CF＝ ．
16．图1是一种儿童可折叠滑板车该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架AB﹣CE﹣EF和两个大小相同的车轮组成，已知CD＝25cm，DE＝17cm，cs∠ACD＝，当A，E，F在同一水平高度上时，∠CEF＝135°，则AC＝ cm；为方便存放，将车架前部分绕着点D旋转至AB∥EF，如图3所示，则d1﹣d2为 cm．
三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计：﹣|﹣3|+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．
（2）化简：（a﹣2）（a+2）﹣a（a﹣1）．
18．如图，在五边形ABCDE中，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠A＝80°，∠ABC＝140°时，求∠AED的度数．
19．某校举行“汉字听写大赛，九年级A，B两班学生的成绩情况如下：
【信息一】九A班40名学生成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
【信息二】图中，从左到右第4组成绩如表：
【信息三】九年级A，B两班各40名学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（135分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）九A班40名学生成绩的中位数为 分；
（2）求从A，B两班共80人中随机抽取一人成绩为优秀的概率；
（3）请你选择适合的统计量，尽量从多个角度，综合阐述哪个班级的整体水平较高．
20．如图，在5×7的方格纸ACD中，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出符合要求的格点三角形（即顶点均在格点上的三角形）．
（1）在图1中画△EGF，使点G边AB上，且∠EGF＝90°；
（2）在图2中画△EPQ，使点P，Q分别落在线段AB，CD上，且EF平分△EPQ的面积.
21．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于点A（2，0），B（4，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线解析式，并根据该函数图象写出x＜0时y的取值范围；
（2）将线段OB向右平移m个单位，向上平移n个单位至O′B′（m，n均为正数），若点O′，B′均落在此二次函数图象上，求m，n的值．
22．如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，作DA⊥AC交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，延长DA交CF于点G，作弦DE＝DA，连结AE交BC于点H．
（1）求证：四边形AHCG为平行四边形；
（2）若tan∠FAG＝，BH＝，求⊙O的半径及AF的长．
23．体育中考对球类需求很大，某商店用1600元购进20个同种型号篮球和10个同种型号排球，每一个篮球的进价比排球的进价多20元．
（1）求每一个篮球和排球的进价各是多少元？
（2）由于篮球和排球畅销，该商店计划用2800元（全部用完）购进篮球和排球，总数不超过60个，篮球的销售单价为100元，排球的销售单价为70元，若篮球、排球全部售出，则应如何进货才能使利润最大，并求出最大利润．（利润＝售价﹣进价）
（3）考虑到学生对足球也有需求，若该商店用2800元（全部用完）购进篮球、排球和足球，且篮球数量是排球数量的2倍，已知每一个足球进价为35元，则该店至少可以购进三类球共多少个？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2AB，M是斜边上一点，经过A，B，M的⊙O交BC于N点，当点D从点A匀速运动到点M时，点E恰好从点C匀速运动点B．当D为AM中点时，E恰好在点N处，记AD＝x，BE＝y，已知y＝2﹣kx．
（1）求BC的长和k的值；
（2）连结DE，当△DEC的面积最大时，求DE的长；
（3）连结BD，并延长BD交⊙O于点F，连结BM，FM．当FM与△BMN中的某一边相等时，求所有满足条件的x的值．
条数（条）
6
7
5
2
体重（kg）
4
5
7
8
120
120
120
121
122
122
124
125
125
126
127
129
班级
平均数
中位数
众数
优秀率
方差
九A班
127.2

130
30%
190
九B班
127.2
127
132
25%
210