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    2022版高考数学大一轮复习课时作业60《用样本估计总体》(含答案详解) 练习
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    2022版高考数学大一轮复习课时作业60《用样本估计总体》(含答案详解)

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    这是一份2022版高考数学大一轮复习课时作业60《用样本估计总体》(含答案详解),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题
    已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如下茎叶图所示,则其中位数和众数分别为( )
    A.95,94 B.92,86 C.99,86 D.95,91
    在如图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61,则被污染的数字为( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的0.4,且样本容量为140,则中间一组的频数为( )
    A.28 B.40 C.56 D.60
    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )
    A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7
    某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是( )
    某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时到12时的销售额为( )
    A.6万元 B.8万元 C.10万元 D.12万元
    为了了解某市市民对共享单车布点的满意程度,从该市市民中随机抽查若干人,按年龄(单位:岁)分组,得到样本的频率分布直方图如图,其中年龄在[30,40)内的有500人,年龄在[20,30)内的有200人,则m的值为( )
    A.0.012 B.0.011 C.0.010 D.0.009
    为了解学生“阳光体育”活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间[10,110]内,其频率分布直方图如图所示.已知活动时间在[10,35)内的频数为80,则n的值为( )
    A.700 B.800 C.850 D.900
    生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件,这种零件的标准尺寸为85 mm,现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测,其尺寸用茎叶图表示如图(单位:mm),则估计( )
    A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等
    B.甲、乙生产的零件质量相当
    C.甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好
    D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好
    检测600个某产品的质量(单位:g),得到的直方图中,前三组的长方形的高度成等差数列,后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列,已知检测的质量在100.5~105.5之间的产品数为150,则质量在115.5~120.5的长方形高度为( )
    A.eq \f(1,12) B.eq \f(1,30) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,60)
    二、填空题
    某中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则n-m的值是________.
    为了普及环保知识,增强环保意识,某大学有300名员工参加环保知识测试,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.现在要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人,则在第4组中抽取的人数为________.
    某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人,则n的值为________.
    甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示,其中甲同学成绩的众数是85,乙同学成绩的中位数是83,则成绩较稳定的是________.
    已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.
    某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.
    (1)直方图中的a= ;
    (2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为 .
    \s 0 答案详解
    答案为:B.
    解析:由茎叶图可知,此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,
    共17个,故中位数为92,出现次数最多的为众数,故众数为86,故选B.
    答案为:B.
    解析:由题图可知该组数据的极差为48-20=28,则该组数据的中位数为61-28=33,
    设模糊数字为x,由eq \f(30+x+34,2)=33,易得被污染的数字为2.
    答案为:B.
    解析:设中间一组的频数为x,因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的0.4,
    所以其他8组的频数和为eq \f(5,2)x,由x+eq \f(5,2)x=140,解得x=40.
    答案为:A.
    解析:由题意,甲组数据为56,62,65,70+x,74,乙组数据为59,61,67,60+y,78,
    要使两组数据中位数相等,有65=60+y,所以y=5,
    又平均数相同,则eq \f(56+62+65+70+x+74,5)=eq \f(59+61+67+65+78,5),解得x=3.
    答案为:A.
    解析:由分组可知C,D一定不对;由茎叶图可知[0,5)有1人,[5,10)有1人,
    所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除B.
    答案为:C.
    解析:设11时到12时的销售额为x万元,依题意有eq \f(2.5,x)=eq \f(0.10,0.40),解得x=10.
    答案为:C.
    解析:由题意,年龄在[30,40)内的频率为0.025×10=0.25,则抽查的市民共有eq \f(500,0.25)=2 000人.
    因为年龄在[20,30)内的有200人,所以m=eq \f(\f(200,2 000),10)=0.010.
    答案为:B.
    解析:根据频率分布直方图,知组距为25,所以活动时间在[10,35)内的频率为0.1.
    因为活动时间在[10,35)内的频数为80,所以n=eq \f(80,0.1)=800.
    答案为:D.
    解析:甲的零件尺寸是:93,89,88,85,84,82,79,78;
    乙的零件尺寸是:90,88,86,85,85,84,84,78;
    故甲的中位数是:eq \f(85+84,2)=84.5,乙的中位数是:eq \f(85+85,2)=85;
    故A错误;根据数据分析,乙的数据稳定,故乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好,
    故B,C错误.
    答案为:D.
    解析:根据题意,质量在100.5~105.5之间的产品数为150,频率为eq \f(150,600)=0.25;
    前三组的长方形的高度成等差数列,设公差为d,
    则根据频率和为1,得(0.25-d)+0.25+(0.25+d)+eq \f(1,2)(0.25+d)+eq \f(1,4)(0.25+d)=1,
    解得d=eq \f(1,12).所以质量在115.5~120.5的频率是eq \f(1,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0.25+\f(1,12)))=eq \f(1,12),
    对应小长方形的高为eq \f(1,12)÷5=eq \f(1,60).
    答案为:6;
    解析:由甲组学生成绩的平均数是88,可得eq \f(70+80×3+90×3+8+4+6+8+2+m+5,7)=88,
    解得m=3.由乙组学生成绩的中位数是89,可得n=9,所以n-m=6.
    答案为:6;
    解析:根据频率分布直方图得,第1,3,4组的频率之比为1∶4∶3,所以用分层抽样的方法抽取16人时,在第4组中应抽取的人数为16×eq \f(3,1+4+3)=6.
    答案为:100;
    解析:由频率分布直方图可得支出的钱数在[30,40)的同学有0.038×10n=0.38n个,支出的钱数在[10,20)的同学有0.012×10n=0.12n个,又支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人,所以0.38n-0.12n=0.26n=26,解得n=100.
    答案为:甲
    解析:根据众数及中位数的概念易得x=5,y=3,
    故甲同学成绩的平均数为eq \f(78+79+80+85+85+92+96,7)=85,
    乙同学成绩的平均数为eq \f(72+81+81+83+91+91+96,7)=85,
    故甲同学成绩的方差为eq \f(1,7)×(49+36+25+49+121)=40,
    乙同学成绩的方差为eq \f(1,7)×(169+16+16+4+36+36+121)=eq \f(398,7)>40,故成绩较稳定的是甲.
    答案为:90;
    解析:由茎叶图可知,5位裁判打出的分数分别为89,89,90,91,91,
    故平均数为eq \f(89+89+90+91+91,5)=90.
    答案为:(1)3,(2)6000;
    解析:
    (1)由频率分布直方图可知:0.1×(0.2+0.8+1.5+2.0+2.5+a)=1,解得a=3.
    (2)消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的频率为0.1×(3.0+2.0+0.8+0.2)=0.6,所以所求购物者的人数为0.6×10 000=6 000.
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