2021年北师大版数学七年级下册《三角形》期末复习试卷（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册《三角形》期末复习试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8
如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

下列说法正确的个数是（ ）
①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A.15° B.20° C.25° D.30°
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )

A.59° B.60° C.56° D.22°
在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）。
A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定
如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（ ）

A.300 B.315 C.279 D.342
二、填空题
若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是 ．（写一个符合条件的即可）
如图,一种机械工件,经测量得∠A=20°,∠C=27°,∠D=45°.那么不需工具测量,可知∠ABC= °.

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______度．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= 度，DE= cm．
如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= .

三、作图题
.如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
四、解答题
一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上．若∠B=600，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数．
如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.
如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
\s 0 参考答案
C
A
A
B
B
A
D
D
B
B
C
B
答案为：3．
答案为：92 。
答案为：75．
答案为：4
答案为：52，13．
答案为：128°.
解：第一种是取各边的中点，分别取，AB．BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等（如下图）．
解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．
略
证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B；
（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，
同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE.
又∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAE，
∴∠AED=∠CFE，
又∵∠CEF=∠AED，
∴∠CEF=∠CFE.
证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE （AAS）∴AE＝AD
∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF （HL）∴∠BAF＝∠CAF
证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，
又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE．
证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，
在△ABC与△EHC中，
∴△ABC≌△EHC（ASA），
∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE．
∵AB=HE，
∴AB=DE．