2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷五（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷五（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空顺，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．m2•m3=m6 B．（a2）3=a5 C．（2x）4=16x4 D．2m3÷m3=2m
4．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）
A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件
第5题图
5. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，
则∠2的大小为（ ）
A．34°B．54°
C．56°D．66°
6. 下列各数：，，3.141414…，，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，，－5，，是无理数的有（ ）个
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
第7题图
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，
则∠A的度数为（ ）
A．30°B．36°
C．45°D．70°
8．估计20的算术平方根的大小在 （ ）
第9题图
A．3与4之间B．4与5之间
C．5与6之间 D．6与7之间
9. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投
掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
第10题图
10. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，
则∠D的度数等于（ ）．
A．60° B．65° C．70° D．75°
11. 作∠AOB的角平分线的作图过程如下，
用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
12．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距
离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，
则正方形ABCD的面积为（ ）
A.4 B.5 C.9 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空顺
13．36的平方根是 ．
14．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= ．
第14题图
15. 已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 .
16. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
写出座位数y与排数x之间的关系式 .
17. 如图，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E,连接CD，
则S△ADC= m2．
第17题图
18. 如图，△ABC中，AB=4,BC=3 SKIPIF 1 < 0 ,∠ABC=45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长= ．
第18题图
三、解答题
19．（1）计算： SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 -（π﹣3.14）0．
（2）计算： SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0
（3）化简： SKIPIF 1 < 0
20.先化简，再求值：[ SKIPIF 1 < 0 ]÷（ SKIPIF 1 < 0 ），其中 SKIPIF 1 < 0 ．
21.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE．求证：CE∥AD．
22.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（1）求BE的长；
（2）求BD的长.
23.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是红色的概率．
24．如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系。请根据图象填空：
（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；
（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地。
（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由。
25.如图,△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17,
（1）求△ABC的面积；
（2）如图 = 2 \* GB3 ②，BH为∠ABC的角平分线，点O为线段BH上的动点，点G为线段BC上的动点，
请直接写出OC+OG的最小值。

26.如图，已知长方形ABCD， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）求当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 时，对应y的值；
（2）当4（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出△APE的周长的最小值，并求出此时 SKIPIF 1 < 0 的度数，若不存在，请说明理由．
27.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°， 过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.
= 1 \* GB3 ①△GAB≌△FAD吗？说明理由。
②若线段DF=4， BE=8，求线段EF的长度。
③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度。
参考答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B
13. SKIPIF 1 < 0 14.20 15. 22 16. y=3x+47 17. 5 18.2
19．（1）计算：
SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 -（π﹣3.14）0=1+4+ SKIPIF 1 < 0 -1=4+ SKIPIF 1 < 0
(2) 计算： SKIPIF 1 < 0 - SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 -（7-5）= SKIPIF 1 < 0 -2
（3）化简：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
20.解：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x）
=[ SKIPIF 1 < 0 ]÷（2x）
=（ SKIPIF 1 < 0 ）÷（2x）
=（ SKIPIF 1 < 0 ）÷（2x）= SKIPIF 1 < 0
当x=﹣2，y=时，原式=2- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
21.证明：∵CB=CE
∴∠CEB=∠B(等边对等角)
又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠A
∴CE∥AD（同位角相等，两直线平行）
22.解：（1）在Rt△ABC中，
∵AC=8，BC=6
∴AB=10
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
在△EAD和△CAD中
∠EAD=∠CAD，∠AED=∠ACD，AD=AD
∴△EAD≌△CAD（AAS）
∴AE=AC=8
∴BE=10-8=2
（2）∵△EAD≌△CAD
∴ED=DC
设DC=x,则ED=x.
∵BC=6
∴BD=6-x
在Rt△BED中，根据勾股定理得： SKIPIF 1 < 0
解得x= SKIPIF 1 < 0 ∴BD=6- SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0
23.解：（1）总球数： SKIPIF 1 < 0 黄球：15-4-5=6个
（2）∵红球有4个，一共有15个 ∴P(红球)= SKIPIF 1 < 0
24．(1)摩托车的速度为__16___千米/小时；汽车的速度为__45___千米/小时；
（2）1小时
（3）解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇
45x=16(x+2)解得x= SKIPIF 1 < 0
∴在汽车出发后 SKIPIF 1 < 0 小时，汽车和摩托车相遇
25.
（2）最小值为 SKIPIF 1 < 0 （或是写成16.8也可）…………8分
26.
解：（1）当x=2时，y= SKIPIF 1 < 0
当x=5时，y = SKIPIF 1 < 0 =11
（2）4y= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
（3）延长EC到F，使得EC=FC连接AF,交BC于点P.过点F做FG垂直于AB交AB的延长线于点G.
此时△APE周长最短
∵EC=CF=2
∴EF=4
由图可知AG=6，GF=6，
∴AF= SKIPIF 1 < 0 ，
∵PC⊥EF且平分EF
∴PE=PF
∴AP+PE= SKIPIF 1 < 0
∵AD=6，DE=2
∴AE= SKIPIF 1 < 0
∴△APE的周长最小值= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0
在Rt△AGF中，∵AG=AF
∴∠GAF=45°
∴∠PAD=45°
27.（1）全等
证明：∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠ABG=∠D
在△ABG和△ADF中
∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D
∴△GAB≌△FAD
（2）解：∵∠BAD=90°，∠EAF=45°
∴∠DAF+∠BAE=45°
∵△GAB≌△FAD
∴∠GAB=∠FAD，AG=AF
∴∠GAB+∠BAE=45°
∴∠GAE =45°
∴∠GAE=∠EAF
在△GAE和△FAE中
∵AG=AF, ∠GAE=∠EAF,AE=AE
∴△GAE≌△FAE（SAS）
∴EF=GE
∵△GAB≌△FAD
∴GB=DF
∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7
(3)EF=10排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…