小学奥数100天天练（第84天）

这是一份小学奥数100天天练（第84天），共5页。


【一年级】
有12个小朋友在一起玩捉迷藏的游戏，现在已经捉到了7人。还有几个人没有被捉到？
【二年级】
院子里有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．武西每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么武西需要几天才能让水缸装满水？
【三年级】
桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜？
【四年级】
小红、小英、小丽和小平四人比谁的邮票多。小红说：“如果小英给我3张邮票，那么我的邮票就是小英的邮票的2倍。”小英说：“我的邮票比小丽的邮票的一半多5张。”小丽说：“我的邮票比小平的邮票的3倍少25张。”小平说：“我有21张邮票。”小朋友，他们四个人究竟谁的邮票最多？谁的最少？
【五年级】
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求满足条件的最小自然数。
【六年级】
甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？
分析与解答
【一年级】
【分析与解答】有一个人在捉别人，7个人被捉到，总数减去抓人的和被抓住的，剩余的就是没被抓到的人数。12-1-7=4（人）
【二年级】
【分析与解答】水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上武西刚好将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水29-5=24(桶)每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加5-1=4(桶)水，需要24÷4=6(天)，则装满水缸一共需要6+1=7(天)
【三年级】
【分析与解答】因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些"制高点"掌握在手，从而获胜。因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。【答 案】：解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获胜。
【四年级】
【分析与解答】
先根据题目所给的条件，分别求出每个人各有多少张邮票，然后再比较谁的邮票最多，谁的最少。小丽的邮票数为：21×3－25＝38（张）小英的邮票数为：38÷2＋5＝24（张）小红的邮票数为：（24－3）×2－3＝39（张）所以，小红的邮票最多，有39张；小平的邮票最少，有21张。答：小红的邮票最多，小平的邮票最少。
【五年级】
【分析与解答】这道例题就是《孙子算经》中的问题。这个问题有三个条件，一下子不好解答。那么，我们能不能通过先求出满足其中一个条件的数，然后再逐步增加条件，达到最终解决问题的目的呢？我们试试看。满足"除以3余2"的数，有2，5，8，11，14，17，…在上面的数中再找满足"除以5余3"的数，可以找到8，8是同时满足"除以3余2"、"除以5余3"两个条件的数，容易知道，8再加上3与5的公倍数，仍然满足这两个条件，所以满足这两个条件的数有8，23，38，53，68，…在上面的数中再找满足"除以7余2"的数，可以找到23，23是同时满足"除以3余2"、"除以5余3"、"除以7余2"三个条件的数。23再加上或减去3，5，7的公倍数，仍然满足这三个条件，[3，5，7]=105，因为23＜105，所以满足这三个条件的最小自然数是23。在题中，若找到的数大于[3，5，7]，则应当用找到的数减去[3，5，7]的倍数，使得差小于[3，5，7]，这个差即为所求的最小自然数。
【六年级】
【分析与解答】
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10＝8元
乙还可以收回12-10＝2元
刚好就是客人出的钱。