山东省济南市济阳区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

八年级质量检测

数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（共12题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

    题目要求的）

1．16的算术平方根是

   A．4      B．±4         C．8          D．±8

2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的点是

A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）

3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2=35°，则∠1 的度 

   数为

A. 165°   B. 155°   C. 145°  D. 135°

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为

A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0）   D．（-2，0）

第3题图           第4题图

5．下列命题中，是假命题的是

A．直角三角形的两个锐角互余   B．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行   D．三角形的一个外角大于任何一个内角

6．已知是二元一次方程2x+my=5的一组解，则m的值是

A.  B.  C.    D.

7．已知点（x1，y1），（x1+1，y2）都在直线y=- 3x+2上，则y1 与y2的大小关系是

A.   y1 >y2      B. y1 =y2     C. y1 <y2     D.  不能比较

8．某校八（3）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款510元，捐款情况如下表：
 

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组

A. B. C. D.

9．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为

1.  B.       C.  D.

10．“元旦”期间，老李一家自驾游去了离家320千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是

A．1.25小时    B.4小时   C.  4.25小时   D. 4.75小时

11．如图，在△ABC中，，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若′，则∠A的度数为

1.  B.  C.    D.

         第9题图                第10题图                   第11题图

12. 定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b=am-bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2=5，1※（-2）=-1，则（-3）※1的值为

A. -2 B. -4 C. -7 D. -11

二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上，）

13．计算的结果是　   　．

14．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AC=2， DC=1，BD=3， 则AB的长为　   　．

第14题图

15．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是　   　分．

16．已知是方程组的解，则数据3，a，1，b，4的方差为　   　．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B(5,0)，则△OAB的面积是________．

18． 如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若，则∠A的度数为_________.

         第17题图                           第18题图

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：

20．（6分）解方程组：

21．（6分）已知：如图，，求∠BCD的度数．

22．（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，

  （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分别为

A、B、C的对应点）；

（2）△ABC的面积为　   　；点B到边AC的距离为　   　；

（3）在x轴上是否存在一点M,使得MA+MB最小，若存在，请直接写出MA+MB的最小值；若不存在，请说明原因

23．（8分）为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74  71  73  74  79  76  77  76  76  73  72  75

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是　   　分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是

     　   　分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为　   　人．

24．（10分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：

（1）求甲、乙两种型号水杯的售价；

（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，设购进甲种型号水杯a个，在

80个水杯全部售完的情况下，利润为w元，写出w与a的函数关系式．（不用写出a

的取值范围）

25．（10分）甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线赶往距离A地800km的B地，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到B地（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离A地的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲车改变速度前的速度是　   　km/h，甲车行驶　  　h到达B地，乙车行驶　  　h到达B地；

（2）求甲车改变速度后离A地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式（不用写出自变量x的取值范围）；

（3）出发　  　h时，甲、乙两车相距40km．

26．（12分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B=，∠C=，求∠DAE的度数；

（2）如图2（∠B<∠C），则∠DAE、∠B，∠C之间的数量关系为___________；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．

27．（12分）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴

   交于点B．

（1）求直线l2的解析式；

（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．

（3）在x轴上是否存在点P，使以B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，

     请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

                                                       备用图

2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷参考答案

一、选择题（共12题，每题4分，共48分）

1．A； 2．D； 3．C； 4．C；  5．D；  6．B；

7．A； 8．D； 9．B； 10．D； 11．C； 12．A；

二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分）

13．  1  ； 14．    ； 15．  87   ；

16．  2  ； 17．   5   ； 18．  500  ；

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）

19．（6分）计算：

               =……2分

               =…….4分

               =        ………6分

20．（6分）解方程组：

  解:  由②得:y=3x-4③  ….1分    ②×3得:9x-3y=12 ③   ….1分

       把③代入①得:2x-3(3x-4)=5              ①+ ③得：12x=12

                   x=1 ….3分                        x=1  ….3分

      把x=1代入③得:y=-1 ….5分       把x=1代入②得:y=-1  ….5分 ∴原方程组的解为…..6分 ∴原方程组的解为…..6分

21．（6分） 

解： ∵AB∥EF，

∴∠EGC=∠ABC=75°…2分

∵∠CDF=

∴∠EDC=180°-∠CDF=180°-135°=45°…4分

又∵∠EGC=∠BCD+∠EDC，

∴∠BCD=75°-45°=30°…6分

22． （1）画图…1分  标上字母…2分

 （2）5.5  ….4分   …6分

（3）  …8分

23解：（1）  …2分

（2）76，……4分     78  …..6分

（3）720     …….8分

24.（1）解：设甲水杯的售价为x元/个，乙型号水杯的售价y元/个…1分

                 …5分

          解得…7分

    答：甲水杯的售价为30元/个，乙两种型号水杯的售价55元/个…8分

    （2） w=（30-25）a+（55-45）（80-a）

           =-5a+800       ….10分

25（10分）解：（1）100；…..2分      …4分  10； ….6分  

（2）甲车改变速度后所求函数解析式为：y＝kx+b（k≠0），

将（5，500）和（，800）代入得：，…7分

解得，   ∴y＝80x+100  ….8分

（3）2或9.5    ….10分

26.（12分）解：，，
，…1分
是的平分线，，…2分
是BC边上的高，，…3分

，…4分
；…5分

；…8分

设，
，
，，
和的角平分线交于点G，
，，
．…12分

27.（12分）

解：（1）把（1，m）代入y＝x+3得m＝4，∴C（1，4），….1分

设直线l2的解析式为y＝kx+b，代入（1,4），（3,0）得

∴， 解得，         

∴直线l2的解析式为y＝﹣2x+6；        ….3分

（2）在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，∴B（﹣3，0），…4分

AB＝3﹣（﹣3）＝6，

设M（a，a+3），由MN∥y轴，得N（a，﹣2a+6），

MN＝|a+3﹣（﹣2a+6）|=|3a﹣3|，

∵MN＝AB∴|3a﹣3|＝6，

解得a＝3或a＝﹣1，….6分

∴M（3，6）或（﹣1，2）．….8分

（3）P1 (1,0) ,  P2 (5,0) , P3(,0) , P4(,0)  ….12分